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文档简介

创设情境，引入新知

手工拉面是我国的传统面食。制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条。假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面条吗?对折前折一次后折两次后折三次后22×22×2×2481创设情境，引入新知思考1：捏合10次后可拉成几根面条？请用算式表示.捏合100次后可拉成几根面条？请用算式表示.算式中有几个2相乘？2×2×2×2×2×2×2×2×2×22×2×...×2100个在这个乘积中有100个2相乘，有简单的记法吗？思考2：思考3：合作探讨，类比归纳22222面积：体积：想一想：你能算出图示正方形的面积和正方体的体积吗？

2×2×2×22×2×…×2n个2ana×a×…×a×an个a2421002×2×…×2×2100个22n总结交流，归纳新知a×a×……×a=ann个幂指数相同因数的个数底数相同的因数

一般地，n个相同因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

巩固练习11、底数是_____,指数是_____,表示_____，读作____.6、9的底数是_____,指数是_____.2、底数是______,指数是_____,表示_____,读作_____.4、底数是______,指数是______，表示_____，读作______.

幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！单独的一个数或字母可看成其本身的一次方。巩固练习2计算：

解：(1)53

=5×5×5=125；(2)(-3)4

=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81；

乘方乘法巩固练习3口算下列各式：(-1)5=-1(-2)5=-32

(-3)4=81

(-1)8=1负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。0的任何正数次幂都是0；1的任何次幂都是1；正数的任何次幂都是正数；04030201巩固练习4请迅速判断下列各幂的正负

任意一个数的偶次幂具有非负性，即a2n≥0。棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋（64格），献给了国王，国王从此迷上下棋。为了答谢这位大臣，国王答应了大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在棋盘上放米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，第4格放8粒米，然后是16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，但大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库有这么多米吗？（1千克大米约60000粒）

课堂小结1.有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.2.乘方的表示方法：an

其中a叫做底数，n叫做指数，读作“a的n次幂（或a的n次方）”

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