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文档简介

平方差公式计算下列各题:新知探究(1)(x+3)(x−3)；(2)(1+2a)(1−2a)；(3)(x+4y)(x−4y)；(4)(y+5z)(y−5z)；=x2−9;=1−4a2;=x2−16y2;=y2−25z2;

观察

&

发现

观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现。=x2−32;=12−(2a)2;=x2−(4y)2;=y2−(5z)2.(a+b)(a−b)=a2−b2.两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.用式子表示，即：初识平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2

(1)

公式左边是两个二项式的乘积；左边两括号内的两项：一项完全相等一项符号相反[互为相反数(式)];(2)公式右边是这两个数的平方差；

右边是左边括号内的相等项的平方减去相反项的平方.(3)

公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式．

特征结构｛例题解析例题

学一学

例1

利用平方差公式计算：(5+6x)(5−6x)；(2)(x+2y)(x−2y);(3)(−m+n)(−m−n).解:

(1)(5+6x)(5−6x)=55相同项a52平方−6x6x相反项b平方要用括号把这个数整个括起来，

注意

当某项是分数或是数与字母的乘积时,再平方;

()26x=25−

最后的结果要去掉括号。36x2;随堂练习(1)(a+2)(2−a)；(2)(−3a

+2b)(−3a−2b);1、计算：(3)(x+1)(1−x);(4)(3−4k)(−4k−3).我敢挑战本节课你的收获是什么？小结试用语言表述平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2。应用平方差公式时要注意一些什么？两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；同²—反²作业

作业(a+b+c)

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