初中数学北师大七年级下册第四章三角形全等三角形复习PPT

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中考考点1、全等三角形概念的理解；

2、全等三角形的判定；3、全等三角形的性质。（1）（2）（3）（4）≌

复习：根据下列各组三角形中的条件，判断下列各组三角形是否全等？并说明依据。SSS≌AAS≌SAS≌ASA（5）（6）（7）不一定全等不一定全等≌

复习：根据下列各组三角形中的条件，判断下列各组三角形是否全等？并说明依据。HL★考点梳理★1．全等三角形的概念：____________________________________。2．全等三角形的判定方法：______________________________

能完全重合的两个三角形叫做全等三角形SSSAASSASASAHL3、全等三角形的性质(1)全等三角形的对应边、对应角相等；(2)全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高线相等；(3)全等三角形的周长相等、面积相等。┃考点训练

┃1．如图1，若△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠OAD＝________．

图1

图22．如图2，△ABC≌△DEF，若AB＝7cm，BC＝8cm，AC＝6cm，BE＝5cm，则EC＝________，△DEF的周长＝________．85°

3cm

21cm

一、全等三角形的性质

二、全等三角形的判定

1．如图3，使△ABC≌△ADC成立的条

件是

()

图3A．AB＝AD，∠B＝∠DB．AB＝AD，∠ACB＝∠ACDC．BC＝DC，∠BAC＝∠DACD．AB＝AD，∠BAC＝∠DACＤ

2．如图，已知AC⊥BD于点P，AP＝CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP(不添加辅助线)，你增加的条件是____________。BP＝DP(或AB＝CD或∠A＝∠C或∠B＝∠D等)

三、全等三角形性质与判定的综合应用例1如图，点A，B，D，E在同一直线上，AD＝EB，BC∥DF，∠C＝∠F。求证：AC＝EF。[解析]

先由已知条件，根据等式的性质和平行线的性质寻找三角形全等的条件，

然后再利用“AAS”判定△ABC≌△EDF.证明：∵AD＝EB∴AD－BD＝EB－BD即AB＝ED∵BC∥DF

∴∠１＝∠２∴∠３＝∠４又∵∠C＝∠F∴△ABC≌△EDF(AAS)

∴AC＝EF１４２３

１、如图，△ABC≌△，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B=______度。120┃巩固练习┃ACBA′B′C′２、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，ＡＣ的垂直平分线与ＡＣ、ＢＣ及ＡＢ的延长线交于Ｄ、Ｅ、Ｆ，且BF=BC。

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