凸轮机构基本尺寸的确定

关于凸轮机构基本尺寸的确定第一页，共四十八页，2022年，8月28日第三章凸轮机构凸轮机构的应用和分类9.1凸轮轮廓曲线的设计9.3从动件的运动规律9.2第九章凸轮机构第二页，共四十八页，2022年，8月28日§9-1凸轮机构的应用和分类

凸轮机构是通过凸轮与从动件间的接触来传递运动和动力，是一种常见的高副机构，结构简单，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现任何预定的复杂运动规律。

一、凸轮机构的组成和应用第三页，共四十八页，2022年，8月28日

3、特点:凸轮从动件1、组成：凸轮，从动件，机架机架2、作用：将凸轮的转动或移动转变为从动件的移动或摆动

结构简单、紧凑；可精确实现从动件任意的运动规律；设计方法简单；高副接触易磨损；制造较连杆机构困难。第四页，共四十八页，2022年，8月28日实现从动件不同位移第五页，共四十八页，2022年，8月28日4、应用：用于实现运动规律有特殊要求，载荷不大、行程较小的场合，广泛用于各种机械，特别是控制装置、仪器仪表、自动机械中。第六页，共四十八页，2022年，8月28日第七页，共四十八页，2022年，8月28日二、凸轮机构的类型1、按凸轮的形状和运动分类(1)、盘形凸轮(2)、移动凸轮(3)、圆柱凸轮

它可以看成是将移动凸轮卷绕在圆柱体的外表面上而形成的,属于空间凸轮机构.第八页，共四十八页，2022年，8月28日2、按从动件的形状分类(1)、尖底从动件(3)、平底从动件(2)、滚子从动件易磨损，承载能力低，用于轻载低速磨损小，承载能力较大，用于中载中速受力好，润滑好，常用于高速第九页，共四十八页，2022年，8月28日3、按从动件的运动形式

(1)、直动从动件(2)、摆动从动件第十页，共四十八页，2022年，8月28日对心直动从动件偏置直动从动件直动从动件又分为：第十一页，共四十八页，2022年，8月28日4、按封闭方式的不同（1）几何封闭凸轮:如槽凸轮、等径及等宽凸轮等。维持运动副中两个构件之间的接触方式称为封闭。第十二页，共四十八页，2022年，8月28日（2）力封闭凸轮:如靠重力、弹簧力锁合的凸轮等。重力封闭弹簧力封闭第十三页，共四十八页，2022年，8月28日一、基本概念常见的凸轮轮廓由四段曲线组成：曲线AB，以O为圆心的圆弧，曲线CD和基圆的圆弧。BCDA以偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构为例。偏距(e)：凸轮回转中心至从动件导路间的偏置距离。偏距圆：以O为圆心，偏距e为半径的圆。基圆(r0)：以凸轮回转中心O为圆心，凸轮轮廓曲线最小矢径r0为半径所作的圆。§9-2从动件的运动规律O第十四页，共四十八页，2022年，8月28日行程h：最大位移（或角度）推程运动角：t=BOB=AOB1AOB远休止角：s=BOC=B1OC1回程运动角：h=C1OD近休止角：s=AODt推程s远休止h回程s近休止ts0hO从动件位移线图第十五页，共四十八页，2022年，8月28日二、从动件常用运动规律◆多项式运动规律

★一次多项式运动规律——等速运动

★二次多项式运动规律——等加速等减速运动

★五次多项式运动规律◆三角函数运动规律★余弦加速度运动规律——简谐运动规律★正弦加速度运动——摆线运动规律◆组合运动规律重点：掌握各种运动规律的运动特性说明：

凸轮一般为等速运动，有推杆运动规律常表示为推杆运动参数随凸轮转角δ变化的规律。第十六页，共四十八页，2022年，8月28日1、多项式运动规律（1）n=1等速运动运动线图→

stvahh/t始、末位置：理论上：a

→

∞

惯性力→∞→极大冲击

=刚性冲击只能用于低速、轻载场合约定：①凸轮转角从各段运动规律的起始位置计量起；②推杆的位移S总是从最低位置算起。第十七页，共四十八页，2022年，8月28日149410h1423560s0

没有刚性冲击

但在δ=0、δt/2、δt

处，a发生有限值突变，有柔性冲击。

适用于中速、轻载场合

s=Kδ

2=1：2：3……s=1：4：9……（2）n=2等加速等减速运动第十八页，共四十八页，2022年，8月28日（2）n=5五次多项式运动既无刚性冲击，也无柔性冲击

适用于高速、中载场合

第十九页，共四十八页，2022年，8月28日Sht余弦加速度运动简谐运动

2、三角函数运动规律s1234561263450R=h/2位移S=R-Rcos=h(1-cos)/2

得到运动方程：始、末：柔性冲击中速、中载当质点沿着以推程h为直径的圆周匀速运动时，它在直径上的投影即为从动件简谐运动规律的位移曲线。第二十页，共四十八页，2022年，8月28日正弦加速度运动规律运动特性：推杆作正弦加速度运动时，其加速度没有突变，因而将不产生冲击。适用于高速凸轮机构，推程运动线图正弦加速度运动规律

摆线运动规律第二十一页，共四十八页，2022年，8月28日★采用组合运动规律的目的：避免有些运动规律引起的冲击，改善推杆其运动特性。★构造组合运动规律的原则：

◆组合运动规律Ⅰ、根据工作要求选择主体运动规律，然后用其它运动规律组合；Ⅱ、保证各段运动规律在衔接点上的运动参数是连续的；Ⅲ、在运动始点和终点处，运动参数要满足边界条件。第二十二页，共四十八页，2022年，8月28日★组合运动规律示例主运动：等加等减运动规律组合运动：在加速度突变处以正弦加速度曲线过渡。例1：改进梯形加速度运动规律第二十三页，共四十八页，2022年，8月28日组合方式：主运动：等速运动规律组合运动：等速运动的行程两端与正弦加速度运动规律组合起来。组合运动规律示例2：◆组合运动规律第二十四页，共四十八页，2022年，8月28日小结：运动规律运动特性适用场合等速等加速等减速五次多项式余弦加速度正弦加速度刚性冲击柔性冲击无冲击柔性冲击无冲击低速轻载中速轻载高速中载中低速中载中高速轻载第二十五页，共四十八页，2022年，8月28日一、凸轮轮廓线设计方法的基本原理§9-3凸轮轮廓曲线的设计反转法原理：假想给整个机构加一公共角速度-，则凸轮相对静止不动，而从动件一方面随导轨以-绕凸轮轴心转动，另一方面又沿导轨作预期运动规律的往复移动，从动件尖底复合运动的轨迹即为凸轮轮廓曲线。s2s1第二十六页，共四十八页，2022年，8月28日r0

r0

A1A2A3A4S2r0

A2A3A1A4S3S4r0

A2A3A1A4r0

A1A2A3A4r0

A1A2A3A4-

r0

A1A2A3A4-

-A1A2A3A4第二十七页，共四十八页，2022年，8月28日eA

已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律及偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。①选比例尺l，作位移曲线、基圆r0和偏距圆e。②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。O6123457814131211109s13578

60º120º90º90º91113151357

891113121410③确定反转后从动件尖底在各等分点占据的位置。④将各尖底点连接成一条光滑曲线。设计步骤12345678910111213141560º120º90º90º1、偏置尖底直动从动件盘形凸轮二、图解法设计凸轮轮廓曲线第二十八页，共四十八页，2022年，8月28日r0Os13578

60º120º90º90º60º120º1290ºA90º91113151357

8911131214102、对心尖底直动从动件盘形凸轮已知凸轮的基圆半径r0，凸轮角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。①选比例尺l，作位移曲线和基圆r0。②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。345

67

818765432101191213141413121110915③确定反转后从动件尖底在各等分点占据的位置。设计步骤:④将各尖底点连接成一条光滑曲线。第二十九页，共四十八页，2022年，8月28日r0OA已知凸轮的基圆半径r0，滚子半径rr、凸轮角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。①选比例尺l，作位移曲线和基圆r0。②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。理论廓线实际廓线s13578

60º120º90º90º91113151357

89111312141060º120º1290º90º345

67

818765432101191213141413121110915③确定反转后从动件滚子中心在各等分点占据的位置。④将各点连接成一条光滑曲线。⑤作滚子圆族及滚子圆族的内包络线。设计步骤:3、对心滚子直动从动件盘形凸轮第三十页，共四十八页，2022年，8月28日（3）在理论轮廓上画出一系列滚子，画出滚子的内包络线——

实际廓线。说明：滚子从动件的设计（1）将滚子中心视为假想的尖底；（2）按照上述方法作出的轮廓曲线——理论廓线；实际廓线理论廓线r0OA注意：1.凸轮的基圆半径为理论廓线的最小向径；2.实际廓线与理论廓线为等距曲线。第三十一页，共四十八页，2022年，8月28日rrarr0结论：对于外凸轮廓，要保证凸轮正常工作，应使minrr。设计时建议rr

0.8min

轮廓失真arr

rrarr0轮廓正常轮廓变尖内凹轮廓a

rrrrarr轮廓正常外凸轮廓a理论轮廓曲线

实际轮廓曲线

rrrrrr从动件滚子半径的确定第三十二页，共四十八页，2022年，8月28日r0OA已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。

①选比例尺l，作位移曲线和基圆r0。设计步骤：

②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。s13578

60º120º90º90º91113151357

89111312141060º120º1290º90º345

67

818765432101191213141413121110915

③确定反转后平底与导路中心线的交点A在各等分点占据的位置。④作平底直线族及平底直线族的内包络线。4、对心平底直动从动件盘形凸轮将平底与导路中心线的交点视为假想的尖底；第三十三页，共四十八页，2022年，8月28日取长度比例尺l绘图14234758161011131295、偏置平底直动从动件盘形凸轮s13578

60º120º90º90º91113151357

891113121410第三十四页，共四十八页，2022年，8月28日r0O12345678

60º120º90º90º

已知凸轮的基圆半径r0，角速度，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离L，摆杆角位移曲线，设计该凸轮轮廓曲线。1234567120ºB11B1B2B3B4B5B6B7B860º90ºdB22B33B44B55B66B77A1A2A3A4A5A6A7A8AB0l

①选比例尺，作位移曲线，作基圆r0和转轴圆OA。

②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的转轴A的位置。

③确定反转后从动件尖底在各等分点占据的位置。

④将各尖底点连接成一条光滑曲线。设计步骤6、尖底摆动从动件盘形凸轮第三十五页，共四十八页，2022年，8月28日将圆柱凸轮的外表面展在平面上,则得到一个移动凸轮；根据反转法作出推杆滚子中心在复合运动中轨迹，即为凸轮的理论廓线；据此再作实际廓线；7.直动推杆圆柱凸轮机构第三十六页，共四十八页，2022年，8月28日1）确定基圆和推杆的起始位置；2）作出推杆在反转运动中依次占据的各位置线；3）根据推杆运动规律，确定推杆在反转所占据的各位置线中的尖顶位置，即复合运动后的位置；4）在所占据的各尖顶位置作出推杆高副元素所形成的曲线族；5）作推杆高副元素所形成的曲线族的包络线，即是所求的凸轮轮廓曲线。用图解法设计凸轮轮廓曲线小结：第三十七页，共四十八页，2022年，8月28日★凸轮理论廓线方程式：滚子中心在初始点B0处：坐标为：(e，s0)此式即为凸轮理论廓线方程式。三、用解析法设计凸轮的轮廓曲线1.偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构滚子中心到达B点时：凸轮转过d，推杆产生位移s理论廓线上B点坐标为第三十八页，共四十八页，2022年，8月28日★凸轮工作廓线方程式：已知理论廓线任一点B(x,y)工作廓线上相应点沿理论廓线取该点法向距离rr凸轮工作廓线方程式式中：“－”号用于内等距曲线，“+”号为外等距曲线。注意：凸轮逆时针转，推杆右偏置时e值为正，反之为负；凸轮顺时针转时则相反。分析：实际廓线与理论廓线在法线方向的距离处处相等，且等于滚子半径rr。第三十九页，共四十八页，2022年，8月28日分析：取坐标系的y轴与推杆轴线重合；推杆反转与凸轮在B点相切：凸轮转过d，推杆产生位移s2.对心平底推杆(平底与推杆轴线垂直)盘形凸轮机构P点为凸轮与推杆相对瞬心推杆的速度为B点坐标为凸轮工作廓线方程式第四十页，共四十八页，2022年，8月28日设计分析：取摆动推杆轴心A0与凸轮轴心O之连线为y轴；推杆反转处于AB位置：凸轮转过d角，推杆角位移为f。3.摆动滚子推杆盘形凸轮机构则Ｂ点之坐标为为理论廓线方程式凸轮工作廓线方程式第四十一页，共四十八页，2022年，8月28日一、凸轮机构中的作用力与凸轮机构的压力角§9-4凸轮机构基本尺寸的确定1、压力角：指推杆沿凸轮廓线接触点的法线方向与推杆速度方向之间所夹的锐角。根据力的平衡条件可得消去R1、R