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2023年广东省中山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

3.

4.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

5.

6.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

10.

11.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

12.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

13.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

14.

15.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

3.2

4.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

5.D

6.C

7.C

8.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

9.D

10.

11.A

12.C

13.A

14.A

15.B

16.A

17.B

18.C

19.B

20.A

21.应填1/7．

22.x3+x．

23.6

24.1

25.D

26.2

27.

28.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

29.(-∞，1)

30.B

31.

32.

33.

34.画出平面图形如图阴影所示

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．

本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．

42.

43.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x

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