9稳恒磁场3课件

9.3磁场对载流导线的作用一、安培定律电流元在磁场中受到的磁力:方向判断

右手螺旋载流导线受到的磁力大小

方向垂直图面向里9.3磁场对载流导线的作用一、安培定律电流元在磁场1讨论图示为相互垂直的两个电流元它们之间的相互作用力电流元所受作用力电流元所受作用力讨论图示为相互垂直的两个电流元它们之间的相互作用力电流元2例:均匀磁场中任意形状导线所受的作用力。受力大小方向如图所示。建坐标系取分量积分取电流元二、安培定律的应用例:均匀磁场中任意形状导线所受的作用力。受3解：例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线ab的作用力。已知：I1、I2、d、LLxdba解：例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导4三、磁场对载流线圈的作用.三、磁场对载流线圈的作用.5（1）如果线圈为N匝，则说明：注意点：M的作用是——使线圈磁矩的方向转向外磁场的方向。用矢量式表示为(2)不仅线圈有磁矩，物质内的原子、质子、电子等微观粒子也有磁矩，也会受到磁力矩的作用。（3）磁场对载流线圈会产生力矩的作用，这是电流计以及各种电机的工作原理。（1）如果线圈为N匝，则说明：注意点：M的作6四、磁力的功1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功.....................四、磁力的功1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功...72.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功+..磁矩与磁场的相互作用能或：2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功+..磁矩与磁场的相8

例：一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈放在均匀外磁场B中，B的方向与线圈平面成300角，如右图，设线圈有N匝，问：（1）线圈的磁矩是多少？（2）此时线圈所受力矩的大小和方向？（3）图示位置转至平衡位置时，磁力矩作功是多少？解：（1）线圈的磁矩pm的方向与B成600夹角例：一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈9可见，磁力矩作正功磁力矩的方向由确定，为垂直于B的方向向上。即从上往下俯视，线圈是逆时针（2）此时线圈所受力矩的大小为（3）线圈旋转时，磁力矩作功为可见，磁力矩作正功磁力矩的方向由10大小力与速度方向垂直。不能改变速度大小，只能改变速度方向。

粒子在同时有电场和磁场的空间运动时，其受的合力：电场力磁场力——洛仑兹关系式9.4

磁场对运动电荷的作用一、洛仑兹力大小力与速度方向垂直。不能改变速度大小，只能改变11二、带电粒子在磁场中的运动粒子做直线运动粒子做匀速圆周运动××××××××××××××××××××××××××××××二、带电粒子在磁场中的运动粒子做直线运动粒子做匀速圆周运12qR螺距：qR螺距：13三、霍耳效应厚度b,宽为a的导电薄片，沿x轴通有电流强度I，当在y轴方向加以匀强磁场B时，在导电薄片的两侧产生一电位差，这一现象称为霍耳效应RH---霍耳系数三、霍耳效应厚度b,宽为a的导电薄片，沿x轴通14霍耳效应原理带电粒子在磁场中运动受到洛仑兹力q>0++++++++++++此时载流子将作匀速直线运动，同时两侧停止电荷的继续堆积，从而在两侧建立一个稳定的电势差霍耳效应原理q>0++++++++++++此时载15++++++++++++q<0++++++++++++总结(1)q>0时，RH>0,(2)

q<0时，RH<0,++++++++++++q<0++++++++++++总结(16霍耳效应的应用2、根据霍耳系数的大小的测定，可以确定载流子的浓度n型半导体载流子为电子p型半导体载流子为带正电的空穴1、确定半导体的类型霍耳效应已在测量技术、电子技术、计算技术等各个领域中得到越来越普遍的应用。霍耳效应的应用2、根据霍耳系数的大小的测定，n型半导体载流子17一、磁介质的分类9.6

磁介质

能够影响磁场的物质称为磁介质。磁介质在外磁场B0的作用下会发生变化——磁化。磁化后会产生附加磁场B/,使磁介质内的总磁场变为：根据或μr的大小可将磁介质分为三大类：

（1）顺磁质：μr

＞1，（3）铁磁质：μr》1，（2）抗磁质：μr﹤1，为了描述不同磁介质磁化后对原外磁场的影响,定义绝对磁导率：相对磁导率：一、磁介质的分类9.6磁介质能够影响磁场18二、顺磁质与抗磁质的磁化分子磁矩轨道磁矩自旋磁矩——电子绕核的轨道运动——电子、原子核本身自旋等效于圆电流——分子电流1、顺磁质及其磁化分子的固有磁矩不为零无外磁场时，由于分子的热运动，分子磁矩取向各不相同,介质整体不显磁性。分子磁矩二、顺磁质与抗磁质的磁化分子磁矩轨道磁矩自旋磁矩——电子绕核19

有外磁场时，分子磁矩要受到一个磁力矩的作用，使分子磁矩转向外磁场的方向。

于是在磁介质边缘就产生等效电流IS—磁化电流。磁化电流产生的磁场方向和外磁场方向一致，使介质内部磁场增强:有外磁场时，分子磁矩要受到一个磁力矩的作用，使分202、抗磁质及其磁化分子的固有磁矩为零在外磁场作用下，抗磁质分子会产生附加磁矩抗磁性是一切磁介质共同具有的特性。

而且不论原磁场方向如何，此附加磁矩的方向总与外磁场方向相反，从而产生的附加磁场的方向总与外磁场的方向相反，结果使：2、抗磁质及其磁化分子的固有磁矩为零在外磁场作用下，抗磁质分21三、磁介质中的安培环路定理猜想：磁介质中的安培环路定理应该是定义：磁场强度矢量

两边对同一闭合路径积分可得：

则得磁介质中的安培环路定理

三、磁介质中的安培环路定理猜想：磁介质中的安培环路定理应该是22即：在稳恒磁场中，磁场强度矢量沿任一闭合路径的线积分（即环流），等于包围在环路内各传导电流的代数和，而与磁化电流无关。在实际问题中，可先求出磁场强度分布，再根据磁感应强度与磁场强度的关系求出磁感应强度分布。例：一环形螺线管，管内充满相对磁导率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。单位长度上导线匝数为n.求环内的磁场强度和磁感应强度。解：即：在稳恒磁场中，磁场强度矢量沿任一闭合路径231、磁化曲线装置：环形螺线管，铁磁质或稀钍族元素的化合物，能被强烈地磁化。实验测量B.如:用感应电动势测量或用小线圈在缝口处测量。由得出曲线铁磁质的不一定是个常数，它是的函数。四、铁磁质原理:励磁电流I，用安培环路定理得H：1、磁化曲线装置：环形螺线管，铁磁质或稀钍族24饱和磁感应强度初始磁化曲线.......矫顽力磁滞回线剩磁2、磁滞回线饱和磁感应强度初始磁.......矫顽力磁滞回线剩磁2、25B的变化落后于H，从而具有剩磁，即磁滞效应。每个H对应不同的B,这种对应关系与磁化的历史有关。磁滞回线是不可逆过程：在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高发热，这种能量损失称为磁滞损耗。磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。铁磁体与铁电体类似，在交变场作用下，它的形状会随之变化，称为磁致伸缩（10-5数量级），它可用做换能器，在超声及检测技术中大有作为。B的变化落后于H，从而具有剩磁，即磁滞效应。每263、磁畴根据现代理论，铁磁质相邻原子的电子之间存在很强的“交换耦合作用”，使得在无外磁场作用时，电子自旋磁矩能在小区域内自发地平行排列，形成自发磁化达到饱和状态的微小区域。这些区域称为“磁畴”。多晶磁畴结构示意图用磁畴理论可以解释铁磁质的磁化过程、磁滞现象、磁滞损耗以及居里点。3、磁畴根据现代理论，铁磁质相邻原子的电子之间27临界温度(铁磁质的居里点)每种磁介质当温度升高到一定程度时，由高磁导率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部消失，而变为顺磁性。不同铁磁质具有不同的转变温度。如：铁为1040K，钴为1390K，镍为630K临界温度(铁磁质的居里点)不同铁磁质具有不同的转变温度。284、铁磁质的分类及其应用软磁材料可作变压器的铁芯。还用于继电器、电机、以及各种高频电磁元件的磁芯、磁棒等。r大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。饱和磁感应强度大，矫顽力小，磁滞回线的面积窄而长，磁滞损耗小。(1)软磁材料（纯铁，硅钢坡莫合金(Fe，Ni)，铁氧体等）4、铁磁质的分类及其应用软磁材料可作变压器的29(2)硬磁材料——作永久磁铁钨钢，碳钢，铝镍钴合金等。(3)矩磁材料——作存储元件Br=BS

，Hc不大，磁滞回线是矩形。用于记忆元件，当“+”脉冲产生H>HC，使磁芯呈“+B”态，则“–”脉冲产生H<–

HC，使磁芯呈“–B”态，可作为二进制的两个态。矫顽力大（>102A/m)，剩磁Br大，磁滞回线面积大，磁滞损耗大。常用于磁电式电表中的永磁铁。耳机中的永久磁铁，永磁扬声器等。锰镁铁氧体，锂锰铁氧体(2)硬磁材料——作永久磁铁钨钢，碳钢，铝镍钴合金等。(3)30

静电场

稳恒磁场电场强度磁感应强度

电偶极子电矩磁偶极子磁矩电通量磁通量高斯定理高斯定理安培环路定理

安培环路定理电荷元产生的电场电流元产生的磁场静电场与稳恒电场的比较静电场31静电场与稳恒电场的比较静电场稳恒磁场无限长均匀带电直线的电场无限长载流直导线的磁场有极分子电介质有固有电矩无极分子电介质无固有电矩电介质极化产生极化电荷顺磁质磁介质有固有磁矩抗磁质磁介质无固有磁矩磁介质极化产生磁化电流电位移矢量磁场强度矢量电介质中的高斯定理磁介质中的高斯定理静电场与稳恒电场的比较329.3磁场对载流导线的作用一、安培定律电流元在磁场中受到的磁力:方向判断

右手螺旋载流导线受到的磁力大小

方向垂直图面向里9.3磁场对载流导线的作用一、安培定律电流元在磁场33讨论图示为相互垂直的两个电流元它们之间的相互作用力电流元所受作用力电流元所受作用力讨论图示为相互垂直的两个电流元它们之间的相互作用力电流元34例:均匀磁场中任意形状导线所受的作用力。受力大小方向如图所示。建坐标系取分量积分取电流元二、安培定律的应用例:均匀磁场中任意形状导线所受的作用力。受35解：例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线ab的作用力。已知：I1、I2、d、LLxdba解：例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导36三、磁场对载流线圈的作用.三、磁场对载流线圈的作用.37（1）如果线圈为N匝，则说明：注意点：M的作用是——使线圈磁矩的方向转向外磁场的方向。用矢量式表示为(2)不仅线圈有磁矩，物质内的原子、质子、电子等微观粒子也有磁矩，也会受到磁力矩的作用。（3）磁场对载流线圈会产生力矩的作用，这是电流计以及各种电机的工作原理。（1）如果线圈为N匝，则说明：注意点：M的作38四、磁力的功1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功.....................四、磁力的功1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功...392.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功+..磁矩与磁场的相互作用能或：2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功+..磁矩与磁场的相40

例：一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈放在均匀外磁场B中，B的方向与线圈平面成300角，如右图，设线圈有N匝，问：（1）线圈的磁矩是多少？（2）此时线圈所受力矩的大小和方向？（3）图示位置转至平衡位置时，磁力矩作功是多少？解：（1）线圈的磁矩pm的方向与B成600夹角例：一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈41可见，磁力矩作正功磁力矩的方向由确定，为垂直于B的方向向上。即从上往下俯视，线圈是逆时针（2）此时线圈所受力矩的大小为（3）线圈旋转时，磁力矩作功为可见，磁力矩作正功磁力矩的方向由42大小力与速度方向垂直。不能改变速度大小，只能改变速度方向。

粒子在同时有电场和磁场的空间运动时，其受的合力：电场力磁场力——洛仑兹关系式9.4

磁场对运动电荷的作用一、洛仑兹力大小力与速度方向垂直。不能改变速度大小，只能改变43二、带电粒子在磁场中的运动粒子做直线运动粒子做匀速圆周运动××××××××××××××××××××××××××××××二、带电粒子在磁场中的运动粒子做直线运动粒子做匀速圆周运44qR螺距：qR螺距：45三、霍耳效应厚度b,宽为a的导电薄片，沿x轴通有电流强度I，当在y轴方向加以匀强磁场B时，在导电薄片的两侧产生一电位差，这一现象称为霍耳效应RH---霍耳系数三、霍耳效应厚度b,宽为a的导电薄片，沿x轴通46霍耳效应原理带电粒子在磁场中运动受到洛仑兹力q>0++++++++++++此时载流子将作匀速直线运动，同时两侧停止电荷的继续堆积，从而在两侧建立一个稳定的电势差霍耳效应原理q>0++++++++++++此时载47++++++++++++q<0++++++++++++总结(1)q>0时，RH>0,(2)

q<0时，RH<0,++++++++++++q<0++++++++++++总结(48霍耳效应的应用2、根据霍耳系数的大小的测定，可以确定载流子的浓度n型半导体载流子为电子p型半导体载流子为带正电的空穴1、确定半导体的类型霍耳效应已在测量技术、电子技术、计算技术等各个领域中得到越来越普遍的应用。霍耳效应的应用2、根据霍耳系数的大小的测定，n型半导体载流子49一、磁介质的分类9.6

磁介质

能够影响磁场的物质称为磁介质。磁介质在外磁场B0的作用下会发生变化——磁化。磁化后会产生附加磁场B/,使磁介质内的总磁场变为：根据或μr的大小可将磁介质分为三大类：

（1）顺磁质：μr

＞1，（3）铁磁质：μr》1，（2）抗磁质：μr﹤1，为了描述不同磁介质磁化后对原外磁场的影响,定义绝对磁导率：相对磁导率：一、磁介质的分类9.6磁介质能够影响磁场50二、顺磁质与抗磁质的磁化分子磁矩轨道磁矩自旋磁矩——电子绕核的轨道运动——电子、原子核本身自旋等效于圆电流——分子电流1、顺磁质及其磁化分子的固有磁矩不为零无外磁场时，由于分子的热运动，分子磁矩取向各不相同,介质整体不显磁性。分子磁矩二、顺磁质与抗磁质的磁化分子磁矩轨道磁矩自旋磁矩——电子绕核51

有外磁场时，分子磁矩要受到一个磁力矩的作用，使分子磁矩转向外磁场的方向。

于是在磁介质边缘就产生等效电流IS—磁化电流。磁化电流产生的磁场方向和外磁场方向一致，使介质内部磁场增强:有外磁场时，分子磁矩要受到一个磁力矩的作用，使分522、抗磁质及其磁化分子的固有磁矩为零在外磁场作用下，抗磁质分子会产生附加磁矩抗磁性是一切磁介质共同具有的特性。

而且不论原磁场方向如何，此附加磁矩的方向总与外磁场方向相反，从而产生的附加磁场的方向总与外磁场的方向相反，结果使：2、抗磁质及其磁化分子的固有磁矩为零在外磁场作用下，抗磁质分53三、磁介质中的安培环路定理猜想：磁介质中的安培环路定理应该是定义：磁场强度矢量

两边对同一闭合路径积分可得：

则得磁介质中的安培环路定理

三、磁介质中的安培环路定理猜想：磁介质中的安培环路定理应该是54即：在稳恒磁场中，磁场强度矢量沿任一闭合路径的线积分（即环流），等于包围在环路内各传导电流的代数和，而与磁化电流无关。在实际问题中，可先求出磁场强度分布，再根据磁感应强度与磁场强度的关系求出磁感应强度分布。例：一环形螺线管，管内充满相对磁导率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。单位长度上导线匝数为n.求环内的磁场强度和磁感应强度。解：即：在稳恒磁场中，磁场强度矢量沿任一闭合路径551、磁化曲线装置：环形螺线管，铁磁质或稀钍族元素的化合物，能被强烈地磁化。实验测量B.如:用感应电动势测量或用小线圈在缝口处测量。由得出曲线铁磁质的不一定是个常数，它是的函数。四、铁磁质原理:励磁电流I，用安培环路定理得H：1、磁化曲线装置：环形螺线管，铁磁质或稀钍族56饱和磁感应强度初始磁化曲线.......矫顽力磁滞回线剩磁2、磁滞回线饱和磁感应强度初始磁.......矫顽力磁滞回线剩磁2、57B的变化落后于H，从而具有剩磁，即磁滞效应。每个H对应不同的B,这种对应关系与磁化的历史有关。磁滞回线是不可逆过程：在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高发热，这种能量损失称为磁滞损耗。磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。铁磁体与铁电体类似，在交变场作用下，它的形状会随之变化，称为磁致伸缩（10-5数量级），它可用做换能器，在超声及检测技术中大有作为。B的变化落后于H，从而具有剩磁，即磁滞效应。每583、磁畴根据现代理论，铁磁质相邻原子的电子之间存在很强的“交换耦合作用”，使得在无外磁场作用时，电子自旋磁矩能在小区域内自发地平行排列，形成自发磁化达到饱和状态的微小区域。这些区域称为“磁畴”。多晶磁畴结构示意图用磁畴理论可以解释铁磁质的磁化过程、磁滞现象、磁滞损耗以及居里点。3、磁畴根据现代理论，铁磁质相邻原子的电子之间59临界温度(铁磁质的居里点)每种磁介质当温度升高到一定程度时，由高磁导率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全