2015重庆大学数理统计大作业

学号：20150702xxx2016年3月至2016年4月2015-2016年第二学期研究生“应用数理统计”课程课外作业摘要：中国民航从上实际50年代发展至今已有60多年的历史，这期间中国史变化趋势及其成因，现以民航客运量作为因变量y，假设以国民收入x1、消费的主要因素。利用SPSS受到其中哪些因素的影响，并就回归模型分析具体可能的成因。关键词：民航客运量影响因素回归模型一、问题提出及问题分析内民航定期航班通航机场133个（不含香港、澳门），形成了以北京、上海、广州机场为中心，以省会、旅游城市机场为枢纽，其它城市机场为支干，联结国内127个城市，联结38个国家80个城市的航空运输网络。民航机队规模不断扩大，界上最先进的飞机。2004年中国民航运输总周转量达到230亿吨公里（不包括香港、澳门特别行政区以及台湾省），在国际民航组织188个缔约国中名列第3位。城市居民消费水平（绝对元），定期航班航线里程（万千里）等。为了研究过[1]去的情况，从中国统计年鉴得到1994年统计摘要，分析类似因素对我国航空客[2]运量的影响。第2页共16页2015-2016年第二学期研究生“应用数理统计”课程课外作业二、数据描述如下为所得统计数据：表11978-1993年统计数据y民航客运量（万人）三、模型建立：（1）提出假设条件，明确概念，引进参数；第3页共16页2015-2016年第二学期研究生“应用数理统计”课程课外作业参考相关书籍[3]，设随机变量民航客运量为X，X，Y12X，X，X345EY|Xx,Xx,,Xx)xx，称11225501155,0,，为多元线性回归模型，YxxEDDY201155,,,为回归系数，为随机误差。015(x,x,,x,y),i1,2,,5为上述来自多元线性回归模型的样本值，满足：i1i2i5i,0,,1,2,,5,yx11x5i5ED2ii0iii,,,相互独立125些基本假定。1.解释变量X，X，X，X，X是可控制的、非随机变量，互不相关。123452.随机误差项具有零均值和同方差的性质，即,i1,2,,5，并且2i,,,相互独立，则有,ijij0,,,1,2,…,5。Cov125ij3.随机变量误差项服从正态分布，即~0,,1,2,5N2ii（2）模型构建：由表1通过绘制变量X,i1,2,,5对因变量Y的关系散点图如下：i第4页共16页125由以上的散点图看出：y与x存在非线性关系，但与其它几个变量基本是线3性相关的。所以首先考虑回归模型为多元线性模型。模型14标准系数贝塔Bt2.532x2x1x3x4x5-2.485-4.4784.152-3.5105.3548.44055.488.56425.193a.因变量：y12345（1）决定系数由决定系数R2=0.998看出回归方程高度显著。（2）方差分析表123452015-2016年第二学期研究生“应用数理统计”课程课外作业y的影响显著。其中x。3（4）检验残差序列的自相关性（D-W检验）：D-W=所以认为模型不存在序列的自相关性。（6）异方差检验~N0,2i综上，认为用最小二乘估计的方法估计的模型理论上是有效的。（7）模型进一步分析x与y正相关，但x（国民消22x和x的VIF很大，x，x的VIF1245谈论。如下表是各变量之间的相关系数：yyNNN*NNNy可以看出，y与xxxx高，，，1245第9页共16页2015-2016年第二学期研究生“应用数理统计”课程课外作业y度线性相关，验证之前的散点图。用与自变量作多元线性回归是适合的。另一方面，x与各变量的相关系数均小于0.5，而x，x，x，x之间的相关系数均31245达到0.9以上，所以应尝试解决它们之间的共线性。首先剔除最大的x，计算剩余变量参与的回归方程。结果如下：1表6统计量表模型1Bt（常量）-.23377.5462.319-.134.788.5174.951.08033.81224.469a.因变量：yx的VIFx也没通过t0.233远大于0.05，22故继续剔除x。计算剩余参数的回归方程，结果如下：27Bt8模型汇总模型标准估计的误差R1.99779.78835第10页共16页9Anovab平方和F回归残差总计7由P-P图和直方图可知残差服从正态分布，所以模型是有效的。所以民航[4]345岭回归结果。R-SQUAREANDBETACOEFFICIENTSFORESTIMATEDVALUESOFKKRSQx1x2x3x4.00000.998232.447386-2.48510-.083140.530538.563537.02000.99233.187301.092804-.095611.457966.300920.04000.99085.215764.162616-.086464.389117.260362.06000.98998.228824.190661-.081056.356915.243273.08000.98932.235679.205373-.076926.337619.233855.10000.98873.239543.214116-.073407.324407.227824.12000.98816.241760.219676-.070252.314569.223561.14000.98759.242981.223345-.067345.306809.220327.16000.98699.243559.225800-.064628.300426.217741.18000.98636.243702.227435-.062066.295009.215585.20000.98571.243539.228490-.059635.290298.2137302015-2016年第二学期研究生“应用数理统计”课程课外作业dfSS182.6195114.0000000VariablesintheEquationSE(B).0028297.0048155.00288201.6646128.0355048Tsig.0000003.0000020.0441836.0000099.0005002.2641200x1x2x3x4x5-.006631213.5798345.1792510.3338892.2321170.00000008.15795395.04863821.1831346Constant337.9451625285.6354347可以看出除了x3通过。方差分析显示回归模型高度显著。所以该方法所得的回归模型为：y337.94520.0342x0.0470x0.0066x13.5798x0.1793x12345七、主要的结论或发现。比较两种方法的得到的回归模型：y591.876x26.436x0.317x345y337.94520.0342x0.0470x0.0066x13.5798x0.1793x12345可以看出两种模型均认为x，x，对y的正面贡献度度小于x，x，或者认为124550到70阶段是从1980-1992年，民航实施企业化改革，成立了新的地区管理局、国家骨干航空公司和一些区域性的航空公司。这个阶段正是数据来源时期。在该时期，运量是相当小的。这也解释了为什么x游客数量的回归系数大于x，x（事实512第14页共16页2015-2016年第二学期研究生“应用数理统计”课程课外作业上x，x两者的线性相关程度很高，国民收入提高，消费自然上升），而x是124与的关系最直接的，航线里程数的增加，自然反映客运量的增加，所以该自变量的系数是最大的。x3运量产生的影响很小，所以x的系数依旧很小。3为了体现所有变量对的影响，最终决定使用y337.94520.0342x0.0470x0.0066x13.5798x0.1793x作为回归12345模型。参考资料[1]201435(798：160-161[2]中国统计年鉴，1978—1993[3]杨虎、刘琼荪、钟波，《数理统计》，高等教育出版社，2004,103-118[4]卢文岱、朱红兵，《SPSS统计分析》（第五版）,电子工业出版社，2015，270-300[5]中国人民大学出版社，2011169-189附录Spss岭回归代码INCLUDE'C:\ProgramFiles(x86)\SPSSInc\PASWStatistics18\Samples\English\RidgeRegression.sps'.RIDGEREGDEP=y/ENTERx1x2x3x4x5/start=0.0/stop=0.2/inc=0.02.INCLUDE'C:\ProgramFiles(x86)\SPSSInc\PASWStatistics18\Samples\English\RidgeRegression.sps'.第15页共16页2015-2016年第二学期研究生“应用数理统计”课程课外作业RIDGEREGDEP=y/ENTERx1x2x3x4x5/k=0.085.Sps文件修改代码*.*Calculaterawcoefficientsfromstandardizedones,computestandarderrors*ofcoefficients,andanintercepttermwithstandarderror.Thenprint*outsimilartoREGRESSIONoutput.*（从这里开始是给出系数估计）.computebeta={b;0}..computeb=(b&/std)*puteintercpt=ybar-t(b)*t(xmean)..computeb={b;intercpt}..computexpx=(sse/(sst*(n-nv-1)))*inv(xpx+(k&*ident(nv,nv)))*xpx*inv(xpx+(k&*ident(nv,nv)))..computexpx=(sy*sy)*(mdiag(1&/std)*xpx*mdiag(1&/std))..computeseb=sqrt(diag(xpx))..computeseb0=sqrt((sse)/(n*(n-nv-1))+xmean*xpx*t(xmean))..computeseb={seb;seb0}..computernms={varname,'Constant'}..computeratio=b&/puteppp=2*(1-tcdf(abs(ra