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文档简介

2023年广东省深圳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

19.

20.

二、填空题(10题)21.22.23.24.

25.

26.

27.28.29.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

40.

四、解答题(5题)41.

42.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。43.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

44.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

45.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.A

3.A

4.C

5.

6.C

7.

8.B

9.A

10.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

11.A

12.B

13.x=y

14.C

15.D

16.A

17.C

18.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

19.16/15

20.C

21.

22.(-∞2)(-∞,2)

23.24.0

25.D

26.

27.

28.29.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

40.

41.

42.

43.

44.

45.解法1

46.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根

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