人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2

函数的单调性函数的单调性1xyo一、发现探索xyo一、发现探索2oxyoxy3oxyoxy4oxyoxy5oxy人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）oxy人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件6xyoxyo7oxxyoxxy8oxy人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）oxy人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件9oxy人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）oxy人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件10oxy人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）oxy人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件11oyx二、观察分析X逐渐增加时，函数值y逐渐增加X逐渐增加时，函数值y逐渐减少函数的这两种性质都叫做函数的单调性人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）oyx二、观察分析X逐渐增加时，函数值y逐渐增加X逐渐增加时12如图为某地区2010年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）如图为某地区2010年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察13xyo人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）xyo人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件14xyo人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）xyo人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件15如果对于属于定义域D内的某个区间I上的任意两个自变量值x1,x2

f(x1)<f(x2)

那么就说f(x)在这个区间上是增函数,给定的区间称为函数的单调增区间.x1<x2Oxy三、归纳总结人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）如果对于属于定义域D内的某个区间I上的任意两个自16如果在给定区间上任取x1,x2，Oxy类比增函数定义给出减函数定义：

f(x1)>f(x2)

那么就说f(x)在这个区间上是减函数,给定的区间称为函数的单调减区间.x1<x2人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）如果在给定区间上任取x1,x2，Oxy类比增函数定义给17例1：如下图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一个单调区间上，y=f(x)是增函数还是减函数。函数的单调区间有解：其中

在区间

上是减函数，在区间

上是增函数．人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）例1：如下图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)18例题分析

例1．根据函数图象指出函数的单调增区间和单调减区间.

y=f(x)在区间

上，对于任意的x1，x2，当x1<x2时，都有__________，所以y=f(x)在区间_______上为单调______函数.______称为函数y=f(x)的单调______区间.y=f(x)的单调增区间有___________y=f(x)的单调减区间有_______,_______.例题分析19例2证明：证明函数f(x)=2x+1在R上是增函数。f(x1)-f(x2)=(2x1+1)-(2x2+1)由x1<x2

，得x1-x2<0即f(x1)<f(x2)证明：设x1,x2是R上的任意两个实数，且x1<x2,则=2(x1-x2)于是f(x1)-f(x2)<0所以，函数f(x)=2x+1在R上是增函数。取值定号变形作差下结论例2证明：证明函数f(x)=2x+1在R上是增函数。f(20xy解：设x1,x2是（0，+∞）上的任意两个实数，且x1<x2,则f(x1)-f(x2)又由x1<x2

，得x2-x1

＞0即f(x1)＞

f(x2)则f(x1)-f(x2)＞0，由x1、x2∈（0，+∞），得x2x1

＞0练习：判断并证明函数的单调性xy解：设x1,x2是（0，+∞）上的任意两个实数，f(x121例题：证明函数在区间上是增函数人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件222如果对于属于定义域D内的某个区间I上的任意两个自变量值x1,x2

f(x1)<f(x2)

那么就说f(x)在这个区间上是增函数,给定的区间称为函数的单调增区间.x1<x2Oxy归纳总结如果对于属于定义域D内的某个区间I上的任意两个自23如果在给定区间上任取x1,x2，Oxy类比增函数定义给出减函数定义：

f(x1)>f(x2)

那么就说f(x)在这个区间上是减函数,给定的区间称为函数的单调减区间.x1<x2如果在给定区间上任取x1,x2，Oxy类比增函数定义给24(1)取值：设任意x1,x2

给定区间且x1<x2(2)作差：作差f(x1)-f(x2)(4)定号：（f(x1)<f(x2)还是f(x1)＞f(x2)

）(3)变形：因式分解、配方、有理化等

(5)下结论。判断或证明函数单调性方法及步骤：(1)取值：设任意x1,x2给定区间且x1<x225函数单调性及奇偶性的简单应用例1判断函数在上的单调性，并证明练习1：如果函数在上是减函数，求实数的取值范围函数单调性及奇偶性的简单应用例1判断函数26例2已知函数是偶函数，它在上单调递增，则的大小关系练习2已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围例2已知函数是偶函数，它在上27练习3定义在上的偶函数在上单调递减，且，求实数的取值范围练习3定义在上的偶函数在28课堂小结及作业1、函数单调性的的定义2、判断或证明函数单调性方法及步骤取值、作差、变形、定号、下结论。课堂小结及作业1、函数单调性的的定义取值、作差、变形、定号、29函数的单调性函数的单调性30xyo一、发现探索xyo一、发现探索31oxyoxy32oxyoxy33oxyoxy34oxy人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）oxy人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件35xyoxyo36oxxyoxxy37oxy人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）oxy人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件38oxy人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）oxy人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件39oxy人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）oxy人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件40oyx二、观察分析X逐渐增加时，函数值y逐渐增加X逐渐增加时，函数值y逐渐减少函数的这两种性质都叫做函数的单调性人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）oyx二、观察分析X逐渐增加时，函数值y逐渐增加X逐渐增加时41如图为某地区2010年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）如图为某地区2010年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察42xyo人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）xyo人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件43xyo人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）xyo人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件44如果对于属于定义域D内的某个区间I上的任意两个自变量值x1,x2

f(x1)<f(x2)

那么就说f(x)在这个区间上是增函数,给定的区间称为函数的单调增区间.x1<x2Oxy三、归纳总结人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）如果对于属于定义域D内的某个区间I上的任意两个自45如果在给定区间上任取x1,x2，Oxy类比增函数定义给出减函数定义：

f(x1)>f(x2)

那么就说f(x)在这个区间上是减函数,给定的区间称为函数的单调减区间.x1<x2人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）如果在给定区间上任取x1,x2，Oxy类比增函数定义给46例1：如下图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一个单调区间上，y=f(x)是增函数还是减函数。函数的单调区间有解：其中

在区间

上是减函数，在区间

上是增函数．人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件2（公开课课件）例1：如下图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)47例题分析

例1．根据函数图象指出函数的单调增区间和单调减区间.

y=f(x)在区间

上，对于任意的x1，x2，当x1<x2时，都有__________，所以y=f(x)在区间_______上为单调______函数.______称为函数y=f(x)的单调______区间.y=f(x)的单调增区间有___________y=f(x)的单调减区间有_______,_______.例题分析48例2证明：证明函数f(x)=2x+1在R上是增函数。f(x1)-f(x2)=(2x1+1)-(2x2+1)由x1<x2

，得x1-x2<0即f(x1)<f(x2)证明：设x1,x2是R上的任意两个实数，且x1<x2,则=2(x1-x2)于是f(x1)-f(x2)<0所以，函数f(x)=2x+1在R上是增函数。取值定号变形作差下结论例2证明：证明函数f(x)=2x+1在R上是增函数。f(49xy解：设x1,x2是（0，+∞）上的任意两个实数，且x1<x2,则f(x1)-f(x2)又由x1<x2

，得x2-x1

＞0即f(x1)＞

f(x2)则f(x1)-f(x2)＞0，由x1、x2∈（0，+∞），得x2x1

＞0练习：判断并证明函数的单调性xy解：设x1,x2是（0，+∞）上的任意两个实数，f(x150例题：证明函数在区间上是增函数人教B版高中数学《函数的单调性》教学课件251如果对于属于定义域D内的某个区间I上的任意两个自变量值x1,x2

f(x1)<f(x2)

那么就说f(x)在这个区间上是增函数,给定的区间称为函数的单调增区间.x1<x2Oxy归纳总结如果对于属于定义域D内的某个区间I上的任意两个自52如果在给定区间上任取x1,x2，Oxy类比增函数定义给出减函数定义：

f(x1)>f(x2)

那么就说f(x)在这个区间上是减函数,给定的区间称为函数的单调减区间.x1<x2如果