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2023年广东省茂名市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

A.-lB.1C.2D.3

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.x+y

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点20.

二、填空题(10题)21.

22.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

23.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．24.

25.

26.

27.28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

32.

33.34.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

35.

四、解答题(5题)36.

37.计算

38.

39.

40.当x≠0时，证明：ex1+x。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.D

5.A

6.B

7.C

8.D

9.C

10.C

11.C

12.A

13.D

14.1/2

15.D

16.D

17.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.C解析：

19.B

20.C

21.00解析：

22.23.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=124.2

25.A

26.B

27.

28.

29.π/3π/3解析：

30.C31.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

32.33.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

34.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

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