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2023年江苏省南通市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

2.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

3.

4.

5.

6.

7.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

8.

9.

10.

11.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)12.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.213.A.A.9B.8C.7D.6

14.

15.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50416.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.24.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。25.

26.

27.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.B

6.y=0x=-1

7.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

8.B

9.B

10.A

11.B

12.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

13.A

14.C

15.C

16.B

17.B

18.4

19.1/2

20.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

21.

22.A

23.先求复合函数的导数，再求dy．

24.25.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

26.>127.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

28.

29.1/2

30.

31.

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