实验17 　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系高考物理总复习新教材版

实验探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系通过实验探究一定质量的气体，在温度不变时，其压强与体积变化的关系。本实验的方法为控制变量法，即控制气体的质量和温度一定，探究气体压强与体积的关系。铁架台、压力表、注射器(带橡胶套、柱塞)、刻度尺。1．按如图所示，组装实验器材，在注射器下端的开口套紧橡胶套，密封一定质量的空气。2．测量空气柱的体积V和压强p。空气柱的长度l可以通过刻度尺读取，空气柱长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V；空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取。3．把柱塞缓慢地向下压或向上拉，再读取一组空气柱的长度与压强的数据。4．重复步骤3，获取多组数据。1．以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，在坐标纸上描点作图，分析p与V之间的关系。某次实验的p­V图如图甲。2．p­V图不是线性关系，很难判断p与V的关系。由图甲猜想p可能与V成反比，p还可能与V2成反比，……可以进一步通过图像来检验这些猜想。先以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，把采集的各组数据在坐标纸上描点。如果p­eq\f(1,V)图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。如果不在同一条直线上，再尝试其他关系。3．根据多次实验的数据均可作出乙图，由此可得到结论：一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。1．漏气造成空气柱质量变化。改进措施：给注射器柱塞涂润滑油，使橡胶套尽量密封，压强不要太大。2．空气柱温度不恒定造成误差。改进措施：尽量在恒温环境操作，移动柱塞尽量缓慢。3．空气柱体积和气压测量不准确。改进措施：采用较细的注射器和准确度高的压力表。1．为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是注射器活塞上涂润滑油。2．为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢，且不能用手握住注射器封闭气体部分。考点1教材原型实验例1(1)“探究气体等温变化的规律”的实验装置如图1所示，下列说法正确的是________。A．实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化B．实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积C．为了减小实验误差，可以在柱塞上涂润滑油，以减小摩擦D．处理数据时采用p­eq\f(1,V)图像，是因为p­eq\f(1,V)图像比p­V图像更直观(2)如图2是甲、乙两同学在实验中得到的p­eq\f(1,V)图像，若两人实验时均操作无误且选取的坐标标度相同，所用气体种类、质量及装置均相同，则两图线斜率不同的原因可能是____________________________________________________。[答案](1)AD(2)设定的温度不同[解析](1)本实验采用的方法是控制变量法，所以要保持被封闭气体的质量和温度不变，A正确；由于注射器的横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，B错误；涂润滑油的主要目的是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，而不是为了减小摩擦，C错误；一定质量的气体等温变化时，压强p与体积V成反比，p­eq\f(1,V)图像是一条过原点的直线，而p­V图像是双曲线的一支，所以p­eq\f(1,V)图像比p­V图像更直观，D正确。(2)在图2中作平行于纵轴的辅助线，可知甲、乙两同学所用气体的体积相同时，甲所用气体的压强较大；根据生活经验可知，当某种气体的质量和体积一定时，温度越高，压强越大，所以两图线斜率不同的原因可能是实验设定的温度不同，甲同学所用气体的温度较高。[对点跟进训练]1.在利用特制的注射器做“探究气体等温变化的规律”实验中，某小组同学通过压力连杆上拉或下压活塞得到了如下表四组实验数据。如图甲是压力表记录第2组数据时的状态。通过记录对应的四个封闭气柱的长度值L(单位：cm)算出体积，已知封闭气柱的截面积S＝2cm2，且V＝LS，若测第3组数据时，读出空气柱的长度为2.0cm。(1)完善下表记录；次数1234压强p(×105Pa)0.81.61.9体积V(cm3)8.06.43.4体积倒数eq\f(1,V)(cm－3)0.1250.1560.294(2)根据上表数据在如图乙所示坐标系中作p­eq\f(1,V)图像。由图像可得实验结论：质量一定的某种气体，______________________________________________________。答案(1)1.04.00.250(2)如图所示在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比解析(1)由图甲可读得第2组数据对应的气体压强为1.0×105Pa；由题设可知，第3组数据中气柱体积为V3＝SL3＝2×2.0cm3＝4.0cm3，故eq\f(1,V3)＝0.250cm－3。(2)由表中数据描点，用一条平滑的线连接，使尽可能多的点落在线上，不能落在线上的点均匀分布在线的两侧，离线较远的点可以舍去，如答案图所示。可看出，质量一定的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积的倒数eq\f(1,V)成正比，即压强p与体积V成反比。2．如图甲所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：①把注射器活塞推至注射器中间某一位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；③重复上述步骤②，多次测量；④根据记录的数据，作出V­eq\f(1,p)图线，如图乙所示。(1)完成本实验的基本要求是________(填正确答案标号)。A．在等温条件下操作B．封闭气体的注射器密封良好C．必须弄清所封闭气体的质量D．气体的压强和体积必须用国际单位(2)理论上由V­eq\f(1,p)图线分析可知，如果该图线____________________，就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比。(3)若实验操作规范、正确，则图线不过原点的原因可能是___________________________________，图乙中V0代表________________________。答案(1)AB(2)为过坐标原点的直线(3)传感器与注射器间有气体传感器与注射器间气体的体积解析(1)完成本实验的基本要求是：此实验必须在等温条件下操作，A正确；封闭气体的注射器必须密封良好，否则注射器漏气的话，会出现误差，B正确；实验中不是必须弄清所封闭气体的质量，只要保证气体的质量不变即可，C错误；气体的压强和体积不是必须用国际单位，D错误。(2)理论上如果V­eq\f(1,p)图像是过原点的直线，就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比。(3)若实验操作规范、正确，图线不过原点，即V＝0时，p≠0，原因可能是传感器与注射器间有气体。设这部分气体的体积为V′，则有p(V′＋V)＝C，整理得V＝C·eq\f(1,p)－V′，与图乙比较可知V′＝V0，即图乙中V0代表传感器与注射器间气体的体积。考点2实验拓展与创新例2(2021·山东省日照市高三下一模)小明同学利用如图甲所示装置测量大气压强。粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入密封的烧瓶，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的气体被水银封闭于烧瓶内。开始时，B、C管内的水银面等高，在B管上标记好此时水银面的位置K。(1)对烧瓶加热，使烧瓶内的气体温度升高。为使封闭气体的体积不变，应将C管________(填“向上”或“向下”)移动，直至____________________________________________________________。(2)实验中保持气体体积不变，不断加热烧瓶内的气体，记录气体的摄氏温度t和C管内的水银面高出B管内的高度h。作出h­t图像如图乙，由图像得出开始时的温度T0＝________K，大气压强p0＝________cmHg(大气压强保留一位小数)。[答案](1)向上B管内的水银面再一次回到标记的位置K(2)30075.6[解析](1)对烧瓶加热，烧瓶内的气体温度升高，若封闭气体的体积不变，则气体压强增大，所以应将C管向上移动，直至B管内的水银面再一次回到标记的位置K。(2)由查理定律可知eq\f(p0＋ρgh,273K＋t)＝eq\f(p0,T0)，整理得h＝eq\f(p0,ρgT0)t＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(273K·p0,ρgT0)－\f(p0,ρg)))，由图像可知eq\f(p0,ρgT0)＝eq\f(6.8,27.0)，eq\f(273K·p0,ρgT0)－eq\f(p0,ρg)＝－6.8，联立解得T0＝300K，p0＝75.6cmHg。[对点跟进训练](2021·上海市黄浦区二模)某同学通过图a所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的冰糖的体积。(1)图a中的A是________传感器。(2)将冰糖装进注射器，通过推、拉活塞改变封闭气体的体积和压强。操作中，不能用手握住注射器封闭气体部分，是为了________________；若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则必须废除之前获得的数据，重做实验，这是为了________________。(3)实验中通过活塞所在刻度读取了多组气体体积V及对应压强p，为了在xOy坐标系中获得直线图像，应取y轴、x轴分别为________eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(选填“V、\f(1,p)”或“p、\f(1,V)”))。(4)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到直线的函数图像如图b所示，若已知传感器和注射器连接处的软管容积为V0，则这颗冰糖的体积为________。答案(1)压强(2)保持气体温度不变保持气体质量不变(3)V、eq\f(1,p)(4)b＋V0解析(1)实验需要测量气体的体积与压强，气体体积可以由注射器上的刻度直接读出，因此传感器A是压强传感器。(2)实验需要保持气体温度与质量不变，操作中，不能用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持气体温度不变；若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则必须废除之前获得的数据，重做实验，这是为了保持气体质量不变。(3)由玻意耳定律pV＝C可知：V＝Ceq\f(1,p)，V与eq\f(1,p)成正比，为方便实验数据处理，并且本实验的目的为测量冰糖的体积，所以应取y轴、x轴分别为V、eq\f(1,p)。(4)由玻意耳定律知V＋V0－V冰糖＝Ceq\f(1,p)，即V＝Ceq\f(1,p)－V0＋V冰糖，由图像可知，b＝－V0＋V冰糖，所以冰糖的体积为V冰糖＝b＋V0。1．如图1是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验装置。主要步骤如下：①将压强传感器调零；②把活塞移至注射器满刻度处；③逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机；④推动活塞，记录多组注射器内气体的体积V，以及相应的压强传感器示数p。(1)实验操作中，除了保证封闭气体的温度恒定以外，还需保证________不变。为此，在封入气体前，应__________________________。(2)其中一小组根据测量的数据，绘出p­eq\f(1,V)图像如图2所示。发现图线的上端出现了一小段弯曲，产生这一现象的可能原因是______________________。答案(1)封闭气体的质量在活塞上均匀涂抹润滑油(2)注射器内的气体向外发生泄漏解析(1)根据题意可知，应保证封闭气体的温度不变、质量不变，为了防止漏气，需要在活塞上均匀涂抹润滑油。(2)由图2知，当eq\f(1,V)增大，即V减小时，p不是线性增大，斜率减小，压强增大变慢，导致这一现象的原因可能是注射器内的气体向外发生泄漏。2.“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，实验装置如图。(1)保持温度不变，封闭气体的压强p用______________测量，其体积V由______________读出。(2)小红按实验步骤开始实验，但最后得到p和V的乘积随着p的增大而逐渐增大。①由此可推断，她的实验结果可能为图________。②图线弯曲的可能原因是在实验过程中_______。A．注射器中有异物B．连接软管中存在气体C．注射器内气体温度升高D．注射器内气体温度降低③根据②的回答，可采取的改正措施是____________________。(写出一种即可)答案(1)压强传感器注射器刻度(2)①b②C③手不要握住针筒(或压强传感器稳定后读数；缓慢推动针筒等合理即可)解析(1)根据实验原理，结合实验设计，在保持温度不变时，用压强传感器测量气体的压强，记作p；用注射器刻度来读出气体的体积，记作V。(2)①由于“最后得到p和V的乘积随着p的增大而逐渐增大”，因此在V­eq\f(1,p)图像中，图线上的点与原点连线的斜率k＝pV随着p的增大而逐渐增大，即k随着eq\f(1,p)的增大而减小，该同学的实验结果可能为图b。②注射器有异物不会影响图线的斜率k，故A错误；连接软管中存在气体可以视为被封闭的气体总体积较大，不会影响斜率，故B错误；注射器内气体温度升高，由理想气体的状态方程可知eq\f(pV,T)＝C，当T增大时，pV会增大，故C正确，D错误。③由②分析可知，不能使注射器内气体温度升高，所以应采取的措施有：手不要握住针筒，压强传感器稳定后读数，缓慢推动针筒等。3．如图，用一个带两根细管的橡皮塞塞紧烧瓶的瓶口，压强传感器通过其中一根不带阀门的细管连通烧瓶中的空气，另一根带阀门的细管连通注射器。开始时阀门处于关闭状态，注射器针筒的最大刻度线到阀门之间充满了水。现利用该装