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统计学第二章统计量及其分布习题及答案统计学第二章统计量及其分布习题及答案统计学第二章统计量及其分布习题及答案统计学第二章统计量及其分布习题及答案编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:第二章统计量及其分布习题一、填空题1、简单随机抽样样本均值的方差取决于和_________，要使的标准差降低到原来的50％，则样本容量需要扩大到原来的倍。2、设是总体的样本，是样本方差，若，则____________。（注：,,,）3、若，则服从_______分布。4、已知，则等于___________。5、中心极限定理是说：如果总体存在有限的方差，那么，随着的增加，不论这个总体变量的分布如何，抽样平均数的分布趋近于。，二、选择题1、中心极限定理可保证在大量观察下A样本平均数趋近于总体平均数的趋势B样本方差趋近于总体方差的趋势C样本平均数分布趋近于正态分布的趋势D样本比例趋近于总体比例的趋势2、设随机变量，则服从。A正态分布B卡方分布Ct分布DF分布3、根据抽样测定100名4岁男孩身体发育情况的资料，平均身高为95cm，，标准差为0.4cm。至少以的概率可确信4岁男孩平均身高在93.8cm到96.2cm之间。A%B90%C%D%4、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克A、样本容量为10B、抽样误差为2C、样本平均每袋重量是统计量D、498是估计值5、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都是服从或近似服从ABCD三、判断题1、所有可能样本平均数的方差等于总体方差。（）2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（）3、设，则对任何实数均有：．（ ）4、样本方差就是样本的二阶中心距。（）5、设随机变量X与Y满足XN(0,1),Y,则服从自由度为n的t分布。四、计算题1、从正态总体中随机抽取容量为36的样本，要求：（1）求样本均值的分布；（2）求落在区间（,）内的概率；（3）若要以99%的概率保证，试问样本量至少应取多少2、设随机变量，计算3、根据自由度为4的t分布的密度函数，求出该密度函数的峰值，以及该分布期望与方差。参考答案：一、填空题1、样本量，总体方差，42、323、F(1,5)4、5、样本量，正态分布二、选择题1、C2、D3、B4、

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