概率论与数理统计英文版总结电子教案

概率论与数理统计英文版总结学习—————好资料

样本空间

事件

（必然事件）：

（不可能事件）：

denoted

,

（概率）If

denoted

,

and

/

and

occur”“equally

likely

to （古典概率）occur”If

N

p

A

p

N

.

,

,L

,

,

n

I

,

i

j.i j

If

and

and

be

I

and

and

.精品资料P(

I

I

LP(

I

I

L

)

P(

)P(

)L

P(

)

,

,

denoted

,

I

.

If

,

,L

,

P(

I

I

L

)

P(

)P(

)P(

I

)L

P(

I

I

L

I

) If

,

,L

,

{i

,

i

,L

,

i

}L

,}, mi i i i i i

m

m

I

I

If

,

,L

,

P(

)

j

L

,

,

,j j j jj

j

If

,

,L

,

P(

)

j

L

,

,

A

,j

i

ii

j j

.

i

L

,

By

i

I

i精品资料学习—————好资料

i

i

ij

j

i

L

,j

A

on

be

on

.

F

.

F

on

on

F

F

,

{

}

{

}

F(

)

P(

)

P(

)

F(

) F

()

F

(

),F

()

F

(

)

.精品资料学习—————好资料

,

F

F

F

F

离散型随机变量

A

,

be

{

,

,L

,L

} n

（几何分布）X

…

…

p

qp

qp

qp

qp

…

.

and

p

,

denoted

,

p.

A

L

}

,

and

!

e

,

L

!

e

,

L

,

denoted

.

数学期望

be

E

()

(

) ．

方差

（标准差）

be

E

.

,

denote

(

)(

)

E

(

)

,

denote

,

精品资料学习—————好资料

:

E

概率密度函数

A

on

,

if:(i)

;

(

)

.(ii)

(

)

.

be

If

(

)

,

F

(

)

(

)

,

).

.

（均值）

be

(

),

(

),

方差

精品资料学习—————好资料

and

()

E

((

)),

E

mean

,

.

(

)

(

)

.

.

均匀分布

nd

b,

(

(

)

b

b,

指数分布

A

,

mean

and

E

()

,

()

.

正态分布

精品资料学习—————好资料

e/

（二项分布）

~

,

p,

p

~

,

p

Nnp,npq（4.7

Chebyshev’s

Theorem切比雪夫定理）（

If

mean

and

,

,

.

.

（联合分布）

X,Y,

...,

on

X,

Y,

...

X,

Y,

...

条件分布

A

=

and

B

=,

=

p

p

,

p

()

. p

精品资料学习—————好资料

随机变量的独立性

{,

}

F).

If

F

F(

,

)

F

(

)

F

()

and

{,

}

协方差和相关系数

and

and

{,}

,

)

E[(

)(

)].

{,

}

,

,

.

Law

Limit

中心极限定

E

),

E),

Law

Limit

中心极限定

and

be

,

.理

If

{

:

n

E

(

)

,

(

)

, 精品资料

.

nn n

and

p

on

one

.

n

If

(

nE

,

,

and

*

n

n n n

F

(

)

(

)

.

.

A

A

A

A

.

sampling.精品资料学习—————好资料中位数

If

,

(2)

,

,

n

,

M

M

if

(

)(

if

odd( ) (ii)

n

.

．

均值的抽样分布

If

mean

,

,

,

n

mean

and

,

.E

()

and

.

E

()

and

()

.

均值的标准差

E

()

均值的标准差

点估计

,

,

n

and

(

,

,

)

n

,

.

,

,

,

n n精品资料学习—————好资料(

,

,

)

,

(

,

,

)

n n

and

(

,

,

)

.

n

.

无偏估计量ˆ ˆ

.

ˆ ˆ

and

E

.

（最小方差无偏估计量）

be

.

If

,

ˆ ˆ()

(')ˆ ˆ

.

.

矩估计的方法

,

,

,

n

,

,

,

.

moments

E

(),E

(

),

,E

(

)

dependson

精品资料学习—————好资料

E

E

E

E

i i

ii

i

i

,

ˆ

(

,

,

,

)

j

,.

ˆ

ˆj j j

j

,

,

and

,

,

and

nˆ ˆ

,

,

.

If

ˆ ˆ

,

ˆ ˆP(

)

ˆ ˆ ˆ ˆ

[

,

]

ˆ ˆ

.

and

ˆ

and

.

.

置信区间

置信下限

置信上限

置信度．极大似然函数

A

,

,

,

n

.

精品资料L()

(

,

,

,

;) n

(

,

,

,

;

)

n学习—————好资料

（最大似然估计）

If

ˆL()

L()ˆ