平面直角坐标系与函数(试题部分)-课件

第三章函数及其图象§3、1平面直角坐标系与函数中考数学

(江苏专用)第三章函数及其图象中考数学(江苏专用)1考点1平面直角坐标系与函数A组

2014-2018年江苏中考题组五年中考1、(2018扬州,6,3分)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距

离为4,则点M的坐标是()A、(3,-4)

B、(4,-3)

C、(-4,3)

D、(-3,4)答案

C由题意,得x=-4,y=3,即M点的坐标是(-4,3),故选C、考点1平面直角坐标系与函数A组2014-2018年江苏22、(2016南通,6,3分)函数y=

中,自变量x的取值范围是()A、x≤

且x≠1

B、x≥

且x≠1C、x>

且x≠1

D、x<

且x≠1答案

B依题意,得2x-1≥0且x-1≠0,∴x≥

且x≠1,故选B.解题关键了解分式分母不为零,二次根式被开方数非负性是解决此问题的关键、3.(2016徐州,7,3分)函数y=

中自变量x的取值范围是

()A.x≤2

B.x≥2

C.x<2

D.x≠2答案

A要使y=

有意义,应使2-x≥0,解得x≤2,故选A.2、(2016南通,6,3分)函数y= 中,自变量x的取值范34、(2014连云港,3,3分)在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于原点的对称点Q的坐标为

()A、(2,-3)

B、(2,3)C、(3,-2)

D、(-2,-3)答案

A

关于原点对称的点的横、纵坐标均是原来的相反数,因此点P(-2,3)关于原点的对

称点Q的坐标为(2,-3)、故选A、5、(2017南通,5,3分)平面直角坐标系中,点P(1,-2)关于x轴对称的点的坐标为

()A、(1,2)

B、(-1,-2)

C、(-1,2)

D、(-2,1)答案

A关于x轴对称的点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数、故P(1,-2)关于x轴对称

的点的坐标为(1,2)、故选A、4、(2014连云港,3,3分)在平面直角坐标系中,点P(-46、(2016苏州,9,3分)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA

的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为

()

A、(3,1)

B、

C、

D、(3,2)答案

B由题意知A(3,0),D

,C(0,4),设点D关于AB的对称点为F,则F

,连接CF,此时CF与AB的交点即为所求的点E,因为四边形OABC为矩形,所以AE∥OC.所以△FAE∽△FOC,所以

=

,则EA=

=

.所以E

,故选B.解题关键利用轴对称找到点E的位置是解决本题的关键、6、(2016苏州,9,3分)矩形OABC在平面直角坐标系中57、(2018南京,13,2分)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,2)、作点A关于y轴的对称点,得到点A',再将点A'向下平移4个单位长度,得到点A″,则点A″的坐标是(

,

)、答案1;-2解析点A(-1,2)关于y轴的对称点A'的坐标是(1,2),A'向下平移4个单位长度,得到点A″(1,2-4),

即A″(1,-2)、思路分析依照关于y轴对称的点的坐标特点:纵坐标不变,横坐标互为相反数,可得A',再依照

向下平移规律,横坐标不变,纵坐标减4,得到A″的坐标、解题关键本题主要考查了关于y轴对称的点的坐标,以及平移的规律,掌握点的坐标的变化

规律是解题的关键、7、(2018南京,13,2分)在平面直角坐标系中,点A的坐6考点2与函数有关的应用问题1.(2017南通,8,3分)一个有进水管和出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后

的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示,则每分钟的出水量为

()

A.5LB.3.75LC.2.5LD.1.25L答案

B由图可知:前4min进水速度为20÷4=5(L/min),后8min实际进水量为30-20=10(L),实

际进水速度为10÷8=1、25(L/min),又实际进水速度=进水速度-出水速度,故每分钟出水量为5-1、

25=3、75(L)、故选B、思想方法读明白题意,数形结合分析问题、考点2与函数有关的应用问题1.(2017南通,8,3分)一72、(2018盐城,24,10)学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,

甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地、两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间

的函数关系如图所示、

(1)依照图象信息,当t=

分钟时甲、乙两人相遇,甲的速度为

米/分;(2)求出线段AB所表示的函数表达式、2、(2018盐城,24,10)学校与图书馆在同一条笔直道路8解析

(1)24;40、(2)v甲=

=40(米/分),v甲+乙=

=100(米/分),∴v乙=v甲+乙-v甲=100-40=60(米/分),故乙到达学校所用时间为

=40(分钟),线段AB表示:当乙到达学校,甲离学校的距离y(米)与甲从学校出发t(分钟)之间的函数关系,∴线段AB的表达式:y=40t(40≤t≤60)、解后反思本题考查了一次函数的应用,路程、速度、时间的关系,用待定系数法确定函数的

解析式,读明白题目信息,从图象中获取有关信息是解题的关键,体现了数形结合思想、解析(1)24;40、解后反思本题考查了一次函数的应用,93、(2017宿迁,23,8分)小强与小刚都住在安康小区,在同一所学校读书,某天早上,小强7:30从安

康小区站乘坐校车去学校,途中需停靠两个站点才能到达学校站点,且每个站点停留2分钟,校

车行驶途中始终保持匀速,当天早上,小刚7:39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发,出租

车匀速行驶,比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点,他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行

驶路程y(千米)与行驶时间x(分钟)之间的函数图象如图所示、(1)求点A的纵坐标m的值;(2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车?并求此时他们距学校站点的

路程、

3、(2017宿迁,23,8分)小强与小刚都住在安康小区,在10解析(1)校车的速度为3÷4=0、75(千米/分钟),点A的纵坐标m的值为3+0、75×(8-6)=4、5、答:点A的纵坐标m的值为4、5、(2)校车到达学校站点所需时间为9÷0、75+4=16(分钟),出租车到达学校站点所需时间为16-9-1=6(分钟),出租车的速度为9÷6=1、5(千米/分钟),两车相遇时出租车出发时间为0、75×(9-4)÷(1、5-0、75)=5(分钟),相遇地点离学校站点的路程为9-1、5×5=1、5(千米)、答:小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所乘坐的校车,此时他们距学校站点的路程为1、

5千米、解题关键本题考查了一次函数关于行程问题的应用,读明白函数图象是解决问题的关键、解析(1)校车的速度为3÷4=0、75(千米/分钟),解题114、(2016南京,23,8分)下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位:L/km)与速度x(单位:km/h)

之间的函数关系(30≤x≤120)、已知线段BC表示的函数关系中,该汽车的速度每增加1km/h,耗

油量增加0、002L/km、

(1)当速度为50km/h、100km/h时,该汽车的耗油量分别为

L/km、

L/km;(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式;(3)速度是多少时,该汽车的耗油量最低?最低是多少?4、(2016南京,23,8分)下图中的折线ABC表示某汽车12解析(1)0、13;0、14、

(2分)(2)设线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y=kx+b(k≠0)、因为y=kx+b(k≠0)的图象过点(30,0、15)与(60,0、12),因此

解方程组,得

因此线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y=-0、001x+0、18、

(5分)(3)依照题意,得线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y=0、12+0、002(x-90)=0、002x-0、06、由题图可知,B是折线ABC的最低点、解方程组

得

因此,速度是80km/h时,该汽车的耗油量最低,最低是0、1L/km、

(8分)解后反思本题考查了一次函数的应用,正确求出两条线段的解析式是解决问题的关键,同时

数形结合思想,方程思想也是解决此类问题常用的思想方法,应熟练掌握、解析(1)0、13;0、14、 (2分)解后反思本题考查13B组2014—2018年全国中考题组考点1平面直角坐标系与函数1、(2018湖北武汉,6,3分)点A(2,-5)关于x轴对称的点的坐标是

()A、(2,5)

B、(-2,5)

C、(-2,-5)

D、(-5,2)答案

A

关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数,因此点A(2,-5)关于x轴对称的

点的坐标为(2,5)、故选A、B组2014—2018年全国中考题组考点1平面直角坐标系142、(2018安徽,10,4分)如图,直线l1,l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1、正方形ABCD的边长

为

,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处、将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止、记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1,l2之间部分的长度和为y,则y关于x的函数

图象大致为

()

2、(2018安徽,10,4分)如图,直线l1,l2都与直线15答案

A由题意可得AM=AC=

=2,因此0≤x≤3、当0≤x≤1时,如图1所示,

图1可得y=2×

x=2

x;当1<x≤2时,如图2所示,连接BD,与AC交于点O,过F作FG⊥BD于G、

图2答案

A由题意可得AM=AC= =2,因此0≤x≤316易知CE=DF=

(x-1),因此DF+DE=DE+CE=

,因此y=2

;当2<x≤3时,如图3所示,设AD与l2交于点P,AB与l2交于点Q,

图3易知AN=3-x,因此AP=AQ=

(3-x),因此y=2×

(3-x)=2

(3-x)、对比选项知,只有A正确、思路分析分0≤x≤1,1<x≤2,2<x≤3三种情况列出y关于x的函数表达式,即可判断、难点突破得出0≤x≤1时y与x为正比例函数关系及1<x≤2时y值保持不变是解答本题的突破口、易知CE=DF= (x-1),因此DF+DE=DE+CE= 173、(2017内蒙古呼和浩特,10,3分)函数y=

的大致图象是

()

答案

B由解析式可知,当x取互为相反数的两个数(x≠0)时,y的值相等,因此函数的图象关

于y轴对称,故排除D选项;当x无限接近于0时,y的值接近于+∞,故排除A选项;当x=1时,y取最小

值,最小值为2,故排除C选项、故选B、方法规律关于复杂的函数图象问题,能够从对称性、最大(小)值、增减性等方面来分析、3、(2017内蒙古呼和浩特,10,3分)函数y= 的大致图184.(2017浙江温州,10,4分)我们把1,1,2,3,5,8,13,21,…这组数称为斐波那契数列.为了进一步研究,

依次以这列数为半径作90°的圆弧

,

,

,…得到斐波那契螺旋线,然后顺次连接P1P2,P2P3,P3P4,…得到螺旋折线(如图).已知点P1(0,1),P2(-1,0),P3(0,-1),则该折线上点P9的坐标为

()

A.(-6,24)

B.(-6,25)

C.(-5,24)

D.(-5,25)答案

B依照图示规律可知,P9的横坐标是0-1+1+2-3-5+8+13-21=-6,P9的纵坐标是1-1-1+2+3

-5-8+13+21=25,∴P9(-6,25)、4.(2017浙江温州,10,4分)我们把1,1,2,3,5195、(2016重庆,7,4分)函数y=

中,x的取值范围是

()A、x≠0

B、x>-2

C、x<-2

D、x≠-2答案

D由分式有意义的条件得x+2≠0,解得x≠-2、故选D、5、(2016重庆,7,4分)函数y= 中,x的取值范围是 206、(2015北京,8,3分)下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图,若这个

坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示太和门的点的坐标为(0,-1),表示九龙

壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是

(

)

A、景仁宫(4,2)

B、养心殿(-2,3) C、保和殿(1,0)

D、武英殿(-3、5,-4)答案

B因为表示太和门的点的坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),因此能够确定

表示中和殿的点的坐标为(0,0),即坐标原点,因此表示景仁宫、养心殿、保和殿、武英殿的点

的坐标分别为(2,4)、(-2,3)、(0,1)、(-3、5,-3),选项B正确、故选B、评析本题考查了平面直角坐标系的实际应用,属容易题、6、(2015北京,8,3分)下图是利用平面直角坐标系画出的217、(2015山东威海,6,3分)若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(-a,b+1)在

()A、第一象限

B、第二象限C、第三象限

D、第四象限答案

A∵点A(a+1,b-2)在第二象限,∴a+1<0,b-2>0,解得a<-1,b>2,∴-a>0,b+1>0,∴点B(-a,b+1)在第一象限、故选A、8.(2015山东临沂,10,3分)已知甲、乙两地相距20千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行

驶时间t(单位:小时)关于行驶速度v(单位:千米/小时)的函数关系式是

()A.t=20v

B.t=

C.t=

D.t=

答案

B根据“时间=路程÷速度”得t=

.故选B.7、(2015山东威海,6,3分)若点A(a+1,b-2)在229、(2015宁夏,11,3分)如图,将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若点A

的坐标为(-1,0),则点C的坐标为

、

9、(2015宁夏,11,3分)如图,将正六边形ABCDEF23答案

解析作CM⊥OD于点M,连接OC.因为多边形ABCDEF是正六边形,所以OC=OA=1,∠COD=60°,所以OM=

,CM=

,因为点C在第四象限内,所以点C的坐标为

.

答案

 解析作CM⊥OD于点M,连接OC.2410、(2017江西,12,3分)已知点A(0,4),B(7,0),C(7,4),连接AC,BC得到矩形AOBC,点D在边AC上,将

边OA沿OD折叠,点A的对应点为A',若点A'到矩形

两对边的距离之比为1∶3,则点A'的坐标为

、答案(

,3)或(

,1)或(2

,-2)(每答对一个得1分)解析∵点A(0,4),B(7,0),C(7,4),∴BC=OA=4,OB=AC=7.分两种情况进行讨论:(1)当点A'在矩形AOBC的内部时,过A'作OB的垂线交OB于F,交AC于E,如图1所示:

图1①当A'E∶A'F=1∶3时,∵A'E+A'F=OA=4,∴A'E=1,A'F=3,由折叠可得OA'=OA=4,在Rt△OA'F中,OF=

=

=

,∴A'(

,3).②当A'E∶A'F=3∶1时,同理,得A'(

,1).10、(2017江西,12,3分)已知点A(0,4),B(725(2)当点A'在矩形AOBC的外部时,此时点A'在第四象限,过A'作OB的垂线交OB于F,交AC于E,如

图2所示:

图2∵A'F∶A'E=1∶3,则A'F∶EF=1∶2,∴A'F=

EF=

BC=2,由折叠可得OA'=OA=4,在Rt△OA'F中,OF=

=

=2

,∴A'(2

,-2)、综上,点A'的坐标为(

,3)或(

,1)或(2

,-2)、易错警示解此题时,需分类讨论点A'的位置,学生往往只画出点A'在第一象限的情况而漏解、(2)当点A'在矩形AOBC的外部时,此时点A'在第四象限,2611、(2016北京,26,5分)已知y是x的函数,自变量x的取值范围是x>0,下表是y与x的几组对应值、x…123579…y…1、983、952、631、581、130、88…小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与

性质进行了探究.下面是小腾的探究过程,请补充完整:(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出

该函数的图象;11、(2016北京,26,5分)已知y是x的函数,自变量x27(2)依照画出的函数图象,写出:①x=4对应的函数值y约为

;②该函数的一条性质:

、解析本题答案不唯一.画出的函数图象需符合表格中所反映出的y与x之间的变化规律,写出的函数值和函数性质需

符合所画出的函数图象.如:(1)(2)①1.98.②当x>2时,y随x的增大而减小.(2)依照画出的函数图象,写出:解析本题答案不唯一.②当x28考点2与函数有关的应用问题1.(2016安徽,9,4分)一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米.甲、乙两名

长跑爱好者同时从点A出发.甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千

米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选项中,能正确反映

甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是

()

考点2与函数有关的应用问题1.(2016安徽,9,4分)一29答案

A甲从A到C共用时间为15÷15+0、5+5÷10=2(小时),乙从A到C共用时间为20÷12=

(小时),且甲在B点休息0、5小时,因此A中图象正确、思路分析分别求出甲、乙从A到C所用的时间,再找到对应的图象、答案

A甲从A到C共用时间为15÷15+0、5+5÷302、(2015北京,10,3分)一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示,通道由在同一平面内的AB,BC,CA,

OA,OB,OC组成、为记录寻宝者的行进路线,在BC的中点M处放置了一台定位仪器、设寻宝者行

进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的

图象大致如图2所示,则寻宝者的行进路线估计为

()

A、A→O→B

B、B→A→C

C、B→O→C

D、C→B→O2、(2015北京,10,3分)一个寻宝游戏的寻宝通道如图131解题关键本题考查了函数图象的实际应用,解决本题的关键是将题目中行进路线与定位仪

器之间的距离有机结合,从而找出合理的行进路线、属中等难度题、答案

C由于表示y与x的函数关系的图象是轴对称图形,那么行走路线相关于M来说也是对

称的,从而排除A选项和D选项、B选项,B→A过程中,寻宝者与定位仪器之间的距离先减小,然后

增大,但增大的时间比减小的时间要长,因此B选项错误、选项C符合题意、故选C、解题关键本题考查了函数图象的实际应用,解决本题的关键是将题323.(2015重庆,10,4分)今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一

段时间.设他从山脚出发后所用时间为t(分钟),所走的路程为s(米),s与t之间的函数关系如图所

示.下列说法

的是

()A.小明中途休息用了20分钟B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C.小明在上述过程中所走的路程为6600米D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度答案

C从题图可看出A选项正确;小明休息前爬山的平均速度为

=70米/分钟,休息后爬山的平均速度为

=25米/分钟,所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度,B、D选项正确;从题图看出小明所走的总路程为3800米,所以C选项错误,故选C.3.(2015重庆,10,4分)今年“五一”节,小明外出爬山334、(2014北京,8,4分)已知点A为某封闭图形边界上一定点,动点P从点A出发,沿其边界顺时针匀

速运动一周、设点P运动的时间为x,线段AP的长为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图所示,

则该封闭图形估计是

()

4、(2014北京,8,4分)已知点A为某封闭图形边界上一定34答案

A由题中图象可知,AP先由短变长,然后略微变短再变长,最后AP由长变短、选项A与

题目要求相符;选项B是先由短变长,然后略微变短再变长,接着再略微变短再变长,最后由长变

短,与题目要求不符;选项C是先由短变长,到达第一个顶点后接着变长,到达第二个顶点后开始

变短,到达第三个顶点后接着变短,与题目要求不符;选项D是先由短变长,在经过过点A的直径

与圆的另一个交点时最长,然后开始变短,与题目要求不符、故选A、答案

A由题中图象可知,AP先由短变长,然后略微变短35C组教师专用题组考点1平面直角坐标系与函数1、(2018辽宁沈阳,4,2分)在平面直角坐标系中,点B的坐标是(4,-1),点A与点B关于x轴对称,则点

A的坐标是

()A、(4,1)

B、(-1,4)

C、(-4,-1)

D、(-1,-4)答案

A关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数、C组教师专用题组考点1平面直角坐标系与函数1、(2018362、(2015内蒙古呼和浩特,5,3分)假如两个变量x、y之间的函数关系如图所示,则函数值y的取值

范围是

()

A、-3≤y≤3

B、0≤y≤2C、1≤y≤3

D、0≤y≤3答案

D从题图看出y的最大值是3,最小值是0,因此0≤y≤3,选D、2、(2015内蒙古呼和浩特,5,3分)假如两个变量x、y之373、(2016淮安,11,3分)点A(3,-2)关于x轴对称的点的坐标是

、答案(3,2)解析关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标相反、4.(2016泰州,8,3分)函数y=

的自变量x的取值范围是

.答案

x≠

解析要使函数y=

有意义,则2x-3≠0,即x≠

.3、(2016淮安,11,3分)点A(3,-2)关于x轴对称385、(2016重庆,17,4分)甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向,分别以不同的速度匀

速跑步1500米,先到终点的人原地休息、已知甲先出发30秒后,乙才出发、在跑步的整个过程中,

甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示、则乙到终点时,甲距终点的

距离是

米、

5、(2016重庆,17,4分)甲、乙两人在直线道路上同起点39答案175解析由题图得,甲的速度为75÷30=2.5米/秒,设乙的速度为m米/秒,则(m-2.5)×(180-30)=75,解得m=3,故乙从起点跑到终点所用的时间为

=500(秒),所以乙到终点时,甲跑的路程是2.5×(500+30)=1325(米),甲距终点的距离是1500-1325=175(米).评析本题考查了函数图象的应用,求解此类题时要善于从抽象的函数图象中找出实际的量,

然后依照实际情况列出方程(组)进行求解、答案175解析由题图得,甲的速度为75÷30=2.5米/406、(2015宁夏,14,3分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),将△OAB沿x轴向右平移后

得到△O'A'B',点A的对应点A'是直线y=

上一点,则点B与其对应点B'间的距离为

、

答案5解析因为将△OAB沿x轴向右平移得△O'A'B',所以点A与A'的纵坐标相同,把y=4代入y=

x,得x=5,则点A与A'的距离是5,所以点B与B'的距离也是5.6、(2015宁夏,14,3分)如图,在平面直角坐标系中,点417.(2015湖南郴州,12,3分)函数y=

中,自变量x的取值范围是

.答案

x≠2解析因为x-2为分式

的分母,所以x-2≠0,即x≠2.8.(2014黑龙江哈尔滨,12,3分)在函数y=

中,自变量x的取值范围是

.答案

x≠-2解析依题意,有2x+4≠0,∴x≠-2、7.(2015湖南郴州,12,3分)函数y= 中,自变量x的42考点2与函数有关的应用问题1.(2015浙江温州,9,4分)如图,在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C,F,M,过点C作DE⊥OC,分

别交OA,OB于点D,E,以FM为对角线作菱形FGMH.已知∠DFE=∠GFH=120°,FG=FE.设OC=x,

图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是

()

A.y=

x2

B.y=

x2

C.y=2

x2

D.y=3

x2

考点2与函数有关的应用问题1.(2015浙江温州,9,4分43答案

B∵ON是Rt∠AOB的平分线,DE⊥OC,∴△ODE是等腰直角三角形、∵OC=x,∴DE=2x、∵∠DFE=120°,∴∠EDF=30°、∴CF=

x、∴S△DEF=

·2x·

x=

x2、在菱形FGMH中,∠GFH=120°,又FG=FE,∴S菱形FGMH=2S△DEF、∴y=3S△DEF=

x2、故选B、答案

B∵ON是Rt∠AOB的平分线,DE⊥OC,442、(2017黑龙江哈尔滨,10,3分)周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段

时间后,他按原路返回家中、小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数

关系如图所示、下列说法中正确的是

()

A、小涛家离报亭的距离是900m

B、小涛从家去报亭的平均速度是60m/minC、小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/minD、小涛在报亭看报用了15min2、(2017黑龙江哈尔滨,10,3分)周日,小涛从家沿着一45答案

D从题图能够看出0~15min小涛与家的距离随着时间的增大而增大,且在15min时达

到最大值1200,因此小涛家离报亭的距离是1200m,选项A错误、在0~15min内小涛的速度是1200÷15=80(m/min),选项B错误、15min后的一段时间内,小涛与家的距离没有变,说明小涛在看报、之后的某一时间点后,小涛与

家的距离变小,说明小涛开始返回家,该时间点未知、但已知35~50min内小涛步行了900m,所

以小涛返回家的速度是900÷15=60(m/min),选项C错误、报亭与家的距离是1200m,返回家的速度是60m/min,因此看完报纸后小涛需1200÷60=20min

到家,从题图可知小涛50min时到家,因此小涛在离家30min后开始返回家,在报亭看报用了30-

15=15(min),选项D正确、故选D、答案

D从题图能够看出0~15min小涛与家的距离463、(2014甘肃兰州,15,4分)如图,在平面直角坐标系中,四边形OBCD是边长为4的正方形,平行于对

角线BD的直线l从O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,运动到直线l与正方形

没有交点为止、设直线l扫过正方形OBCD的面积为S,直线l运动的时间为t(秒)、下列能反映S与t

之间函数关系的图象是

()3、(2014甘肃兰州,15,4分)如图,在平面直角坐标系中47答案

D①当0≤t≤4时,S=

×t×t=

t2、该函数图象是开口向上的抛物线的一部分、故B、C错误;②当4<t≤8时,S=16-

×(8-t)×(8-t)=-

t2+8t-16、该函数图象是开口向下的抛物线的一部分、故A错误,故选D、

答案

D①当0≤t≤4时,S= ×t×t= t2、该484、(2014湖北黄冈,8,3分)已知:在△ABC中,BC=10,BC边上的高h=5,点E在边AB上,过点E作EF∥

BC,交AC边于点F、点D为BC边上一点,连接DE,DF、设点E到BC的距离为x,则△DEF的面积S关

于x的函数图象大致为()

4、(2014湖北黄冈,8,3分)已知:在△ABC中,BC=49答案

D如图,过A作AH⊥BC于H,交EF于G,由题意可知,△AEF的边EF上的高AG=5-x,因为

EF∥BC,所以△AEF∽△ABC,可得

=

,即

=

,所以EF=

·10=10-2x,因此S△DEF=

EF·x=

(10-2x)x=-x2+5x=-

+

(0<x<5),它的图象是以

为顶点,开口向下的抛物线的一部分,故选D.

评析本题考查相似三角形的判定及性质和二次函数的图象,需要注意的是相似比等于对应

边长之比,等于对应边上的高之比、本题综合性较强,对学生能力的要求较高、答案

D如图,过A作AH⊥BC于H,交EF于G,由题505、(2014安徽,9,4分)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和

BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是

()

5、(2014安徽,9,4分)如图,矩形ABCD中,AB=351答案

B①当点P在AB上时,0≤x≤3,点D到AP的距离为AD的长度,是定值4、②当点P在BC(不包括端点B)上时,3<x≤5,设点E为垂足、如图,∵AD∥BC,∴∠APB=∠PAD,又∵∠B=∠DEA=90°,∴△ABP∽△DEA,∴

=

,即

=

、∴y=

、故选B、评析本题考查动点问题、相似三角形的判定与性质、函数图象和分类讨论思想,属中等难

度题、答案

B①当点P在AB上时,0≤x≤3,点D到AP的526、(2014北京,6,4分)园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间、已知绿化面积S(单位:平方

米)与工作时间t(单位:小时)的函数关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为

()

A、40平方米

B、50平方米

C、80平方米

D、100平方米答案

B休息的过程中是不进行绿化工作的,即绿化面积S不变化,由图象可知第1~2小时为

园林队休息时间,则休息后园林队的绿化面积为160-60=100(平方米),所用的时间为4-2=2(小

时),因此休息后园林队每小时绿化面积为100÷2=50(平方米)、故选B、6、(2014北京,6,4分)园林队在某公园进行绿化,中间休537、(2018重庆,17,4分)A,B两地相距的路程为240千米,甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地,

分别以一定的速度匀速行驶、甲车先出发40分钟后,乙车才出发、途中乙车发生故障,修车耗时2

0分钟,随后,乙车车速比发生故障前减少了10千米/时(仍保持匀速前行),甲、乙两车同时到达B

地、甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的关系如图所示,则乙车修好

时,甲车距B地还有

千米、

7、(2018重庆,17,4分)A,B两地相距的路程为24054答案90解析甲车先出发40分钟

,由题图可知,所行路程为30千米,故甲车的速度为

=45千米/时.设乙车发生故障前的速度为v乙千米/时,可得45×2=10+

v乙,所以v乙=60,因此乙车发生故障后的速度为60-10=50千米/时.甲车走完全程所用时间为240÷45=

小时.设乙车发生故障时,已经行驶了a小时,可得60a+50×

=240,解得a=

,所以乙车修好时,甲车行驶的时间为

+

+

=

小时,所以乙车修好时,甲车距B地还有45×

=90千米.解题关键解决此类问题的关键是能够将实际问题情境与函数图象相互转换,能够从图象的

横、纵两个方向分别获取信息,判断相应的实际意义,运用数形结合的思想,找到解题的途径、答案90解析甲车先出发40分钟 ,由题图可知,所行路程为55A组2016—2018年模拟·基础题组三年模拟考点1平面直角坐标系与函数1.(2018宿迁宿豫一模,4)函数y=

中,自变量x的取值范围是

()A.x≥-3

B.x≠5C.x≥-3或x≠5

D.x≥-3且x≠5答案

D由题意,得x+3≥0,x-5≠0,解得x≥-3且x≠5、故选D、A组2016—2018年模拟·基础题组三年模拟考点1平面562、(2018南京秦淮一模,6)如图,在平面直角坐标系中,▱ABCD的顶点坐标分别为A(3、6,a),B(2,2),

C(b,3、4),D(8,6),则a+b的值为

()

A、8

B、9

C、10

D、11答案

D∵▱ABCD的顶点坐标为A(3.6,a),B(2,2),C(b,3.4),D(8,6),由平行四边形性质,得

解得

∴a+b=11.故选D.2、(2018南京秦淮一模,6)如图,在平面直角坐标系中,▱573、(2017常州模拟,8)如图1,一个电子蜘蛛从点A出发匀速爬行,它先沿线段AB爬到点B,再沿半

圆经过点M爬到点C、假如准备在M、N、P、Q四点中选定一点安装一台记录仪,记录电子蜘蛛

爬行的全过程、设电子蜘蛛爬行的时间为x,电子蜘蛛与记录仪之间的距离为y,表示y与x函数关

系的图象如图2所示,那么记录仪估计位于图1中的

()

A、M点

B、N点

C、P点

D、Q点3、(2017常州模拟,8)如图1,一个电子蜘蛛从点A出发匀58答案

C

A、若记录仪位于M点,从A点到M点y随x的增大而减小,一直减小到0,从M点到C点,y

随x的增大而增大,故A不符合题意;B、若记录仪位于N点,从A点到B点y随x的增大而减小,从B点

到C点y的值不变,故B不符合题意;C、若记录仪位于P点,从A点到AB的中点y随x的增大而减小,

从AB的中点到M点y随x的增大而增大,从M点到C点y随x的增大而减小,故C符合题意;D、若记录

仪位于Q点,从A点到M点y随x的增大而增大,从M点到C点y随x的增大而减小,故D不符合题意、

故选C、思路分析依照选项,逐一假设记录仪所在位置,结合图象分析判断,从而解决问题、答案

C

A、若记录仪位于M点,从A点到M点y随594、(2016扬州一模)若0<a<1,则点M(a-1,a)在

()A、第一象限

B、第二象限C、第三象限

D、第四象限答案

B∵0<a<1,∴a-1<0,∴点M(a-1,a)在第二象限,故选B、5.(2018无锡一模,11)在函数y=

中,自变量x的取值范围是

.答案

x≤2解析由题意,得2-x≥0,解得x≤2、考查要点本题主要考查自变量的取值范围,函数中有二次根式、注意二次根式的被开方数是

非负数、4、(2016扬州一模)若0<a<1,则点M(a-1,a)在60考点2与函数有关的应用问题1.(2017南通通州一模,9)王强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一段时间后,又去早餐店吃早

餐,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示王强离家的距离,y与x的函数图象如图所示.以下四

个说法错误的是

()

A.体育场离王强家2.5千米B.王强在体育场锻炼了15分钟C.体育场离早餐店4千米D.王强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时考点2与函数有关的应用问题1.(2017南通通州一模,9)61答案

C关于A,∵函数图象中y的最大值为2、5,∴体育场离王强家2、5千米,故A不符合题意;关于B,∵30-15=15(分钟),∴王强在体育场锻炼了15分钟,故B不符合题意;关于C,∵2、5-1、5=1(千米),∴体育场离早餐店1千米,故C符合题意;关于D,∵1、5÷

=3(千米/小时),∴王强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时,故D不符合题意、故选C、解题关键读明白每段线段代表的实际意义是解决问题的关键、答案

C关于A,∵函数图象中y的最大值为2、5,解题622、(2017盐城一模,6,3分)如图①,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿着N→P→Q→M方向运动

至点M处停下,设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,假如y关于x的函数图象如图②所示,则

下列说法不正确的是

()

A、当x=2时,y=5

B、矩形MNPQ的面积是20C、当x=6时,y=10

D、当y=

时,x=3答案

D由题图②可知:PN=4,PQ=5.A.当x=2时,y=

MN·RN=

×5×2=5,故A正确,与要求不符;B.矩形MNPQ的面积=MN·PN=5×4=20,故B正确,与要求不符;C.当x=6时,点R在线段QP上,y=

MN·PN=10,故C正确,与要求不符;D.当y=

时,x=3或x=10,故D错误,与要求相符.故选D.2、(2017盐城一模,6,3分)如图①,在矩形MNPQ中,633.(2018南京溧水一模,16)小高从家骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最

后走下坡路到达工作单位,所用的时间x(分钟)与离家的距离y(千米)的关系如图所示.下班后,

如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家需要的时间是

分钟.3.(2018南京溧水一模,16)小高从家骑车去单位上班,先64答案15解析先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为

千米/分,

千米/分和

千米/分,所以他从单位到家需要的时间是2÷

+1÷

+1÷

=15(分钟).考查要点本题主要考查函数的图象,通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的

能力、答案15解析先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为 千米65B组2016—2018年模拟·提升题组(时间:8分钟分值:12分)一、选择题(每小题3分,共6分)1.(2018南通通州模拟,9)端午节前夕举行了南通濠河国际龙舟邀请赛,在500米直道竞速赛道

上,甲、乙两队所划行的路程y(单位:米)与时间t(单位:分)之间的函数关系如图所示,根据图中

提供的信息,

B组2016—2018年模拟·提升题组一、选择题(每小题366有下列说法:①甲队比乙队提早0、5分到达终点;②当划行1分钟时,甲队比乙队落后50米;③当划行

分时,甲队追上乙队;④当甲队追上乙队时,两队划行的路程都是300米、其中错误的是

(

)A、①

B、②

C、③

D、④答案

D①由图象知,甲队比乙队提前(3-2.5)=0.5分到达终点.②由图象知,y甲=200x(0≤x≤2.5),y乙=

当x=1时,y乙=250,y甲=200,∴甲落后乙50米.③由200x=125x+125,得x=

,y甲=y乙=200×

=

,∴③正确,④错误.故错误的是④.故选D.有下列说法:答案

D①由图象知,甲队比乙队提前(3-672、(2017无锡一模,9)如图,正方形ABCD的边长为2,点E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD上

的点,且AE=BF=CG=DH,分别将△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻

折,得四边形MNKP,设AE=x,S四边形MNKP=y,则y关于x的函数图象大致为

()

2、(2017无锡一模,9)如图,正方形ABCD的边长为2,68答案

D∵AE=x,∴y=S正方形ABCD-2(S△AEF+S△BGF+S△CGH+S△DEH)=2×2-2×

·x·(2-x)+

·x·(2-x)+

·x·(2-x)+

·x·(2-x)

=4x2-8x+4=4(x-1)2,∵0<x<2,∴0<y<4,∵y=4(x-1)2对应的图象是抛物线的一部分,且开口向上,∴选项A、B、C错误,选项D正确,故选D、解题关键正确求出y关于x的函数关系式是解此题的关键、答案

D∵AE=x,解题关键正确求出y关于x的函数69二、填空题(每小题3分,共6分)3.(2018常州武进一模,18)小明和小刚在直线跑道上匀速跑步,他们同起点、同方向跑600米,先

到终点的人原地休息.已知小明先出发2秒.在跑步过程中,两人之间的距离y(米)与小刚出发的

时间t(秒)之间的关系如图所示,则当t=50秒时,y=

米.

答案92解析小明的速度为8÷2=4(米/秒),小刚的速度为600÷100=6(米/秒),当t=50秒时,y=50×6-(50+2)×4=92米、解题关键本题考查了一次函数的应用,依照速度=路程÷时间分别求出小明及小刚的速度是

解题的关键、二、填空题(每小题3分,共6分)3.(2018常州武进一模,704、(2016镇江一模)如图,一段抛物线:y=-x(x-3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1

旋转180°得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3,……,如此进行下去,直至得

C13、若P(37,m)在C13上,则m=

、

答案2解析将抛物线旋转可发现C1、C3、C5……的形状相同,开口方向相同、A1的坐标为(3,0),A2的

坐标为(6,0),A3的坐标为(9,0),……,以此类推,A13的坐标为(39,0)、由于抛物线C13与C1的形状相

同,开口方向相同,因此点P(37,m)是由抛物线C1上的点(1,m)经过多次旋转得到的、把(1,m)代入y

=-x(x-3),解得m=2、解题关键这是一道二次函数图象的几何变换题,本题的解题关键是求出二次函数与x轴的交

点坐标,并找出图象变换的规律,从而求出m的值、4、(2016镇江一模)如图,一段抛物线:y=-x(x-3)71感谢您的聆听！感谢您的聆听！72第三章函数及其图象§3、1平面直角坐标系与函数中考数学

(江苏专用)第三章函数及其图象中考数学(江苏专用)73考点1平面直角坐标系与函数A组

2014-2018年江苏中考题组五年中考1、(2018扬州,6,3分)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距

离为4,则点M的坐标是()A、(3,-4)

B、(4,-3)

C、(-4,3)

D、(-3,4)答案

C由题意,得x=-4,y=3,即M点的坐标是(-4,3),故选C、考点1平面直角坐标系与函数A组2014-2018年江苏742、(2016南通,6,3分)函数y=

中,自变量x的取值范围是()A、x≤

且x≠1

B、x≥

且x≠1C、x>

且x≠1

D、x<

且x≠1答案

B依题意,得2x-1≥0且x-1≠0,∴x≥

且x≠1,故选B.解题关键了解分式分母不为零,二次根式被开方数非负性是解决此问题的关键、3.(2016徐州,7,3分)函数y=

中自变量x的取值范围是

()A.x≤2

B.x≥2

C.x<2

D.x≠2答案

A要使y=

有意义,应使2-x≥0,解得x≤2,故选A.2、(2016南通,6,3分)函数y= 中,自变量x的取值范754、(2014连云港,3,3分)在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于原点的对称点Q的坐标为

()A、(2,-3)

B、(2,3)C、(3,-2)

D、(-2,-3)答案

A

关于原点对称的点的横、纵坐标均是原来的相反数,因此点P(-2,3)关于原点的对

称点Q的坐标为(2,-3)、故选A、5、(2017南通,5,3分)平面直角坐标系中,点P(1,-2)关于x轴对称的点的坐标为

()A、(1,2)

B、(-1,-2)

C、(-1,2)

D、(-2,1)答案

A关于x轴对称的点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数、故P(1,-2)关于x轴对称

的点的坐标为(1,2)、故选A、4、(2014连云港,3,3分)在平面直角坐标系中,点P(-766、(2016苏州,9,3分)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA

的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为

()

A、(3,1)

B、

C、

D、(3,2)答案

B由题意知A(3,0),D

,C(0,4),设点D关于AB的对称点为F,则F

,连接CF,此时CF与AB的交点即为所求的点E,因为四边形OABC为矩形,所以AE∥OC.所以△FAE∽△FOC,所以

=

,则EA=

=

.所以E

,故选B.解题关键利用轴对称找到点E的位置是解决本题的关键、6、(2016苏州,9,3分)矩形OABC在平面直角坐标系中777、(2018南京,13,2分)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,2)、作点A关于y轴的对称点,得到点A',再将点A'向下平移4个单位长度,得到点A″,则点A″的坐标是(

,

)、答案1;-2解析点A(-1,2)关于y轴的对称点A'的坐标是(1,2),A'向下平移4个单位长度,得到点A″(1,2-4),

即A″(1,-2)、思路分析依照关于y轴对称的点的坐标特点:纵坐标不变,横坐标互为相反数,可得A',再依照

向下平移规律,横坐标不变,纵坐标减4,得到A″的坐标、解题关键本题主要考查了关于y轴对称的点的坐标,以及平移的规律,掌握点的坐标的变化

规律是解题的关键、7、(2018南京,13,2分)在平面直角坐标系中,点A的坐78考点2与函数有关的应用问题1.(2017南通,8,3分)一个有进水管和出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后

的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示,则每分钟的出水量为

()

A.5LB.3.75LC.2.5LD.1.25L答案

B由图可知:前4min进水速度为20÷4=5(L/min),后8min实际进水量为30-20=10(L),实

际进水速度为10÷8=1、25(L/min),又实际进水速度=进水速度-出水速度,故每分钟出水量为5-1、

25=3、75(L)、故选B、思想方法读明白题意,数形结合分析问题、考点2与函数有关的应用问题1.(2017南通,8,3分)一792、(2018盐城,24,10)学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,

甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地、两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间

的函数关系如图所示、

(1)依照图象信息,当t=

分钟时甲、乙两人相遇,甲的速度为

米/分;(2)求出线段AB所表示的函数表达式、2、(2018盐城,24,10)学校与图书馆在同一条笔直道路80解析

(1)24;40、(2)v甲=

=40(米/分),v甲+乙=

=100(米/分),∴v乙=v甲+乙-v甲=100-40=60(米/分),故乙到达学校所用时间为

=40(分钟),线段AB表示:当乙到达学校,甲离学校的距离y(米)与甲从学校出发t(分钟)之间的函数关系,∴线段AB的表达式:y=40t(40≤t≤60)、解后反思本题考查了一次函数的应用,路程、速度、时间的关系,用待定系数法确定函数的

解析式,读明白题目信息,从图象中获取有关信息是解题的关键,体现了数形结合思想、解析(1)24;40、解后反思本题考查了一次函数的应用,813、(2017宿迁,23,8分)小强与小刚都住在安康小区,在同一所学校读书,某天早上,小强7:30从安

康小区站乘坐校车去学校,途中需停靠两个站点才能到达学校站点,且每个站点停留2分钟,校

车行驶途中始终保持匀速,当天早上,小刚7:39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发,出租

车匀速行驶,比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点,他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行

驶路程y(千米)与行驶时间x(分钟)之间的函数图象如图所示、(1)求点A的纵坐标m的值;(2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车?并求此时他们距学校站点的

路程、

3、(2017宿迁,23,8分)小强与小刚都住在安康小区,在82解析(1)校车的速度为3÷4=0、75(千米/分钟),点A的纵坐标m的值为3+0、75×(8-6)=4、5、答:点A的纵坐标m的值为4、5、(2)校车到达学校站点所需时间为9÷0、75+4=16(分钟),出租车到达学校站点所需时间为16-9-1=6(分钟),出租车的速度为9÷6=1、5(千米/分钟),两车相遇时出租车出发时间为0、75×(9-4)÷(1、5-0、75)=5(分钟),相遇地点离学校站点的路程为9-1、5×5=1、5(千米)、答:小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所乘坐的校车,此时他们距学校站点的路程为1、

5千米、解题关键本题考查了一次函数关于行程问题的应用,读明白函数图象是解决问题的关键、解析(1)校车的速度为3÷4=0、75(千米/分钟),解题834、(2016南京,23,8分)下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位:L/km)与速度x(单位:km/h)

之间的函数关系(30≤x≤120)、已知线段BC表示的函数关系中,该汽车的速度每增加1km/h,耗

油量增加0、002L/km、

(1)当速度为50km/h、100km/h时,该汽车的耗油量分别为

L/km、

L/km;(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式;(3)速度是多少时,该汽车的耗油量最低?最低是多少?4、(2016南京,23,8分)下图中的折线ABC表示某汽车84解析(1)0、13;0、14、

(2分)(2)设线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y=kx+b(k≠0)、因为y=kx+b(k≠0)的图象过点(30,0、15)与(60,0、12),因此

解方程组,得

因此线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y=-0、001x+0、18、

(5分)(3)依照题意,得线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y=0、12+0、002(x-90)=0、002x-0、06、由题图可知,B是折线ABC的最低点、解方程组

得

因此,速度是80km/h时,该汽车的耗油量最低,最低是0、1L/km、

(8分)解后反思本题考查了一次函数的应用,正确求出两条线段的解析式是解决问题的关键,同时

数形结合思想,方程思想也是解决此类问题常用的思想方法,应熟练掌握、解析(1)0、13;0、14、 (2分)解后反思本题考查85B组2014—2018年全国中考题组考点1平面直角坐标系与函数1、(2018湖北武汉,6,3分)点A(2,-5)关于x轴对称的点的坐标是

()A、(2,5)

B、(-2,5)

C、(-2,-5)

D、(-5,2)答案

A

关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数,因此点A(2,-5)关于x轴对称的

点的坐标为(2,5)、故选A、B组2014—2018年全国中考题组考点1平面直角坐标系862、(2018安徽,10,4分)如图,直线l1,l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1、正方形ABCD的边长

为

,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处、将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止、记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1,l2之间部分的长度和为y,则y关于x的函数

图象大致为

()

2、(2018安徽,10,4分)如图,直线l1,l2都与直线87答案

A由题意可得AM=AC=

=2,因此0≤x≤3、当0≤x≤1时,如图1所示,

图1可得y=2×

x=2

x;当1<x≤2时,如图2所示,连接BD,与AC交于点O,过F作FG⊥BD于G、

图2答案

A由题意可得AM=AC= =2,因此0≤x≤388易知CE=DF=

(x-1),因此DF+DE=DE+CE=

,因此y=2

;当2<x≤3时,如图3所示,设AD与l2交于点P,AB与l2交于点Q,

图3易知AN=3-x,因此AP=AQ=

(3-x),因此y=2×

(3-x)=2

(3-x)、对比选项知,只有A正确、思路分析分0≤x≤1,1<x≤2,2<x≤3三种情况列出y关于x的函数表达式,即可判断、难点突破得出0≤x≤1时y与x为正比例函数关系及1<x≤2时y值保持不变是解答本题的突破口、易知CE=DF= (x-1),因此DF+DE=DE+CE= 893、(2017内蒙古呼和浩特,10,3分)函数y=

的大致图象是

()

答案

B由解析式可知,当x取互为相反数的两个数(x≠0)时,y的值相等,因此函数的图象关

于y轴对称,故排除D选项;当x无限接近于0时,y的值接近于+