2020年高考物理专题复习：天体质量和密度的估算精讲练习题

2020年高考物理专题复习：天体质量和密度的估算精讲练习题假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g在赤道的大小为g,地球自转的周期为T,引力常量为G。地球的密度为（）A.%（g0一g）A.%（g0一g）GT2g0B.3兀GT2C.GT2（g0-g）D.GTg若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T,引力常量为G,该行星的自转周期为T0，那么该行星的平均密度为（）GT23兀3兀i3nB.C・D・GT2GT2GT203.已知引力常量为G，0根据下列几组数据能算出地球质量的是（）地球绕太阳运行的周期和地球到太阳中心的距离地球绕太阳运行的周期和地球的半径月球绕地球运行的周期和地球的半径月球绕地球运行的周期和月球到地球中心的距离“嫦娥二号"是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号"在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G,半径为R的球体体积4公式V=3nR3，则可估算月球的（）A.密度B.质量C.半径D.自转周期如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，若从水星与金星在一条直线上开始计时，天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为e1，金星转过的角度为e2（%、e2均为锐角），如图所示，则由此条件不．可能求得的是（）水星和金星的质量之比水星和金星到太阳的距离之比水星和金星绕太阳运动的线速度之比水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比若地球绕太阳公转周期以及公转轨道半径分别为T和R,月球绕地球公转周期和公转轨MTOC\o"1-5"\h\z道半径分别为t和r,则太阳质量与地球质量之比77日为（）M地R3t2R3T2R2t3R2T3B.C.D.r3T2r3t2r2T3r2t3近期，电影《火星救援》的热映，再次激起了人们对火星的关注，某火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，已知速度为v，引力常量为G,下列说法正确的是（）A.可算出探测器的质量m=圧2G可算出火星的质量M=竺！2兀G可算出火星的半径R=空2兀飞船若要离开火星，必须启动自动助推器使飞船加速探月工程三期飞行试验器在中国西昌卫星发射中心发射升空，飞行试验器飞抵距月球6万千米附近进入月球引力影响区，开始月球近旁转向飞行，最终进入距月球表面h的圆形工作轨道。设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,引力常量为G,试求：（1）飞行试验器绕月球运行的周期；（2）飞行试验器在工作轨道上的绕行速度；（3）月球的平均密度。试题答案MmgR2C解析:在两极，引力等于重力,则有：mg二G，由此可得地球质量M,0R2G在赤道处，引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律，则有:—Mm/2兀、厂亠宀MM,3兀gG-mg=m（k）2R，密度：p==，解得：P=0，故选C。R2丁V4兀r3GT2（g0-g）3C解析：飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力卩引=卩向引向TOC\o"1-5"\h\z小Mm4兀2R4兀2R3M一即：G=m，解得：M=，由p=得：该行星的平均密度为R2T2GT2V3兀p二G帀，故选C。D解析：地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力充当向心力，用它的运动.-AM'm2'^2周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G―=m（）r，所以太阳的r2T质量M=竺竺，故AB错误；月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向太GT2心力，用它的运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：Mm2兀24兀2r3G^=m（——）r，所以地球的质量M=，故C错误，D正确。r2T地GT2A解析：研究“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等小Mm4兀24兀2R3式G=mR，M=，由于嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表R2T2GT2面附近圆形轨道运行，所以R可以认为是月球半径。根据密度公式：4兀2R3MGT23兀P==-GT^=，故A正确；根据A选项分析，由于不知道月球半径R，所以不V4兀R3GT23能求出月球质量，故B错误；根据A选项分析，不能求出月球半径，故C错误；根据题意不能求出月球自转周期，故D错误，故选A。A解析：水星和金星作为环绕体，无法求出质量之比，故A错误；相同时间内水星转过的角度为％,金星转过的角度为e2，可知道它们的角速度之比，根据万有引力提供向心MmiGM力：G=mr®2，r=3，知道了角速度比，就可求出轨道半径之比。然后根据r2y®2v=wr可求解线速度之比，故BC正确；根据a=rw2，轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比，故D正确，故选AoA解析：地球绕太阳公转，由太阳的万有引力提供地球的向心力，则得：小Mm4兀24兀2R3G=mR，解得太阳的质量为M=，月球绕地球公转，由地球的万有引R2T2日GT2Mm'4兀24兀2r3力提供月球的向心力，则得G^^=m'r，解得地球的质量为M=，所以r2t2地Gt2MR3t2太阳质量与地球质量之比77日=，故A正确。Mr3T2地33BCD解析：设火星的半径为R,由于火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，则探GMm、2测器的轨道半径近似等于R,根据万有引力提供向心力，有：一厂=m()R，得火星R2T的质量为：M=色兰3，由T=2^R得R=TV，联立解得火星的质量M=匹，由上可GT2v2兀2兀G知不能求出探测器的质量m，故A错误，BC正确；飞船若要离开火星，必须增大飞船所需要的向心力，因此应启动助推器使飞船加速，做离心运动，故D正确。GMm解析：(1)令月球