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二次根式的概念形如（a

0）的式子叫做二次根式.１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）被开方数（２）根指数是２下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？为什么？⑦⑥⑤④①②③题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当

_____时，

有意义。3.求下列二次根式中字母的取值范围解得-5≤x＜3解：①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3有意义的条件是

.2.+a=4题型2:二次根式的非负性的应用.1.已知：+=0,求x-y的值.2.已知x,y为实数,且

+3(y-

2)2=0,则x-y的值为(

)A.3B.-3C.1D.-1解：由题意，得x–4

=

0且2x+y=

0解得x

=

4,y

=

-8x–y=

4

-

(-8)

=

4

+

8

=

12D注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。题型3最简二次根式１、被开方数不含分数；２、被开方数不含开得尽方的因数或因式；注意：分母中不含二次根式。练习1：把下列各式化为最简二次根式（1）（2）（3）（4）化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先将分母化为完全平方数或完全平方式，然后利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,将式子化简。练习：把下列各式化成最简二次根式1．要使下列式子有意义，求字母x

的取值范围:（１）（２）（３）练习与反馈2．（１）

（２）当时，

（３）若，

则x的取值范围是＿＿＿

（４）若，

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