初中数学华东师大八年级上册全等三角形ASAPPT

一、回顾导入1、前面学过的判定两个三角形全等的方法是其内容是：

当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形一定全等吗？2、已知：如图，要得到△ABC≌△ABD,已经隐含有条件是_________根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件：（1）_______________________。（SAS）（2）_______________________。（SAS）AB=AB∠CAB=∠DABAC=AD∠CBA=∠DBABC=BD两边及夹角对应相等的两个三角形全等。SASSSA不能判定两三角形全等3、用三个元素对应相等来探究三角形全等，除“两边一角”外还有那些情况？二、合作探究：4、两角一边对应相等包含哪几种情况？（1）（2）

两角夹边两角对边下面我们将研究“两角一边”能否判定两个三角形全等。两角一边三边三角5、角边角探究：已知400和600两个角和一条3cm长的线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？总结：三角形全等的第二种判定方法：

两角夹边。

基本事实：

两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．简记为：

(或)。

符号语言：∵∴ABCDEF∠B=∠EBC=EF∠C=∠F△ABC≌△DEF(ASA)在△ABC和△DEF中角边角ASA6、例题示范例1：如图，已知:∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB，AB=DC.

ABCDBC7、练习：如图，要证明△ACE≌△BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。（1）AC=BD，______，CE=DF(S.A.S.)(2)∠C=∠D，AC=BD,

(A.S.A.)(3)

,CE=DF，

(A.S.A.)(4)∠AEC=∠DFB,____∠A=∠B(A.S.A.)∠A=∠B∠C=∠DAE=BF∠AEC=∠BFD∠C=∠D三、拓展延伸：8、讨论：两角一边的第二种情况“角角边”是否可以转化为“角边角”？

9、归纳：全等三角形的第三种判定方法：

。判定定理：

两个角和其中一个角的对边分别对应相等的两个三角形全等。简记为

（或

）．AAS角角边两角对边ABCDEF△ABC△DEF角角边定理的证明：

已知：如图，∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF求证：△ABC≌△DEF.证明：

∵∠B=∠E，∠C=∠F(

)

且∠A+∠B+∠C=1800()∠D+∠E+∠F=1800∴

=

()

在△

和△

中

∴

≌

（）

∵

=

(

)AC=DF(已知）

=

()已知三角形内角和等于1800∠A∠D等式性质∠A∠D已证∠C∠F已知ASA10、试一试：选择恰当的方法判定三角形全等。已知:如图，AC、BD交于点O，AB∥CD,AB=CD求证：△ABO≌△CDOABCDO四、巩固练习

11、两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？

12、两个直角三角形中，一直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？ABCA′C′B′五、课堂小结

1.两角一边对应相等是否可以判定两三角形全等？它包括：(1).(2)

六、课后作业

请同学们完成导学案后面的题目。ASA

AAS2、本节课我们用到了