初中数学华东师大八年级上册全等三角形三角形全等的判定角边角 市赛获奖PPT

三角形全等的判定---角边角1.两边及其夹角分别相等的两个三角形

2.两边及其一边的对角分别相等的两个三角形ABMCDABCABD三角形全等的判定方法1简记为边角边（或SAS）.全等.不一定全等.如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，与两边一角类似,（1）两个角及这两个角的夹边；（2）两个角及其中一个角的对边.CBAC′B′A′CBAC′B′A′那么这两个三角形全等吗？也会出现两种不同的情况：

如图，已知两个角和一条线段，试画一个三角形,使这两个角为其内角，这条线段为这两个角的夹边．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，或将你画的三角形剪下,放到其他同学画的三角形上,看看是否完全重合.所画的三角形都全等吗？

6004004cmABC步骤：MN2.画∠MAB=600、∠NBA=400，

MA与NB交于点C.△ABC即为所求.1.画一条线段AB，使它等于4cm；两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A'AB=A'B'∠B=∠B'｛∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)简记为角边角(或ASA)三角形全等的判定方法2:CBAC′B′A′321小明只带哪一块去玻璃店？这样做的数学依据是什么?

例:如图,已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC.求证：△ABC≌△DCB，AB=DC．证明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB(ASA)｛∴AB=DCBACBCD∠ABC＝∠DCB(已知)BC＝CB（公共边）∠ACB＝∠DBC（已知）(全等三角形的对应边相等）.如果两个三角形有两个角分别相等,CBAC′B′A′练习1:已知:∠A＝∠A′，∠B＝∠B′,

BC＝B′C′求证：△ABC≌△A′B′C′证明：

∴∠C＝∠C′∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，

∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°在△ABC和△A′B′C′中，

∵∠A＋∠B＋∠C＝180°

∠C＝∠C′｛BC＝B′C′

∠B＝∠B′

∴△ABC≌△A′B′C′且其中一组等角的对边相等,那么这两个三角形全等.(已证)(已知)

(已知)

（ASA）三角形全等的判定方法3:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A'BC=B'C'∠B=∠B'｛∴△ABC≌△A'B'C'(AAS)简记为角角边(或AAS)CBAC′B′A′练习2:如图，∠ACB=∠DFE，AC=DF，那么应需补充一个条件：_____________，才能使△ABC≌△DEF.练习3：如图,∠A=∠B,CA=CB,

△CAD和△CBE全等吗？CD和CE相等吗？CDEBA（ASA）∴△CAD≌△CBE（已知）CA=CB∠A=∠B∠C=∠C（公共角）在△CAD与△CBE中证明:答:△CAD≌△CBE,CD=CE(已知)

∴CD=CE（全等三角形的对应边相等）O练习4：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD.B2D1AC练习5:如图,AB//CD,AE//CF，BF=DE.试找出图中其他的相等关系，并给出证明。小结:这节课你有哪些收获?例2

（教材p68变1）如图，点D在BC上，点E在AC上，

CD=CE,∠A=∠B,还有哪些三角形全等？CABED例2

（教