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2023年江苏省镇江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

7.

8.

9.A.A.-1B.-2C.1D.2

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.0B.1C.2D.4

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.7B.-7C.2D.3

20.

二、填空题(10题)21.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

22.

23.

24.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

2.16/15

3.B

4.A

5.C

6.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

7.B

8.A

9.A

10.B

11.C

12.D

13.B

14.B

15.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

16.D

17.D

18.B

19.B

20.B

21.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

22.

23.e3

24.x2+1

25.π/4

26.C

27.

28.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

29.应填0．

30.A

31.

32.

于是f(x)定义域内无最小值。

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