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文档简介
2023年江西省赣州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件
2.（）。A.-1B.0C.1D.2
3.
4.A.A.
B.
C.
D.
5.A.A.
B.
C.
D.
6.A.A.
B.
C.
D.
7.A.A.
B.
C.
D.
8.（）。A.
B.－1
C.2
D.－4
9.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量
10.（）。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
11.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)
12.
13.下列结论正确的是A.A.
B.
C.
D.
14.
15.
A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)
16.
17.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条
18.
19.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．
A.
B.
C.
D.
20.
二、填空题(10题)21.
22.
23.
24.设y=3sinx，则y'__________。
25.
26.
27.
28.29.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．30.三、计算题(5题)31.
32.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
33.
34.
35.
四、解答题(5题)36.
37.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．
38.
39.
40.五、综合题(2题)41.
42.
参考答案
1.C
2.C
3.B
4.B
5.D
6.A
7.A
8.C根据导数的定义式可知
9.C
10.C
11.A
12.D
13.D
14.C
15.B
16.1/2
17.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题
18.D
19.C
如果分段积分，也可以写成：
20.D解析：
21.D
22.1
23.
24.3sinxln3*cosx
25.k＜0
26.
27.128.应填1．
用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！
29.
30.
解析：
31.32.①S(x)=AB·
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