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文档简介
2023年江西省鹰潭市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10
9.
10.
11.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50
12.A.A.
B.
C.
D.
13.
14.
15.
（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1
16.
17.
18.
19.
20.
二、填空题(10题)21.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．
22.
23.
24.
25.
26.
27.________.
28.
29.
30.
三、计算题(5题)31.
32.
33.
34.
35.
四、解答题(5题)36.
37.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。
38.
39.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求
此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
40.
五、综合题(2题)41.
42.
参考答案
1.
2.B
3.A
4.B解析：
5.B
6.B
7.D
8.C
9.D
10.C
11.B
12.B
13.x-y+4=0
14.A
15.C
16.B
17.C
18.2x
19.B
20.2/3
21.应填2．
根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．
22.-e
23.
24.
25.应填1．
用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！
26.
27.
28.
29.F(lnx)+C
30.C
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．
本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．
39.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．
首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有
这显然要比对y积分麻烦．
在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．
旋转体的体积计算中最容易出现的错误
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