2023年河北省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)

2023年河北省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥轴截面的顶角是（）

A.45°B.60°C.90°D.120°

2.函数(x∈R)的值域为A.y>0B.y<0C.0＜y≤1D.y<1

3.已知函数f(x)=(ax=b)/(x+c)的反函数为f-1(x)=(2x+5)/(x-3)则

A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-3

4.

5.A.x/4

B.-x/4

C.x/2

D.y=±x/4

6.（）

A.π/6B.11π/6C.π/3D.5π/3

7.5名高中毕业生报考3所院校，每人只能报-所院校，则有()

A.P33

B.53

C.35

D.C13

8.设f(x)=ax(a>0，且a≠1)，则x>0时，0<f(x)<1成立的充分必要条件是（）A.A.a>1

B.0<a<1

C.

D.1<a<2

9.下列函数为奇函数的是（）。

10.

二、填空题(10题)11.

12.已知A(-1，-1)，B(3,7)两点，则线段的垂直平分线方程为_____.

13.正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是_______.

14.

15.

16.设a是直线Y=-x+2的倾斜角，则a=__________

17.

18.的系数是

19.

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

23.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

24.(本小题满分12分)

25.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

26.

(本题满分13分)

27.

28.

(本小题满分12分)

29.

(本小题满分13分)

30.

四、解答题(10题)31.

(Ⅰ)f(x)的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值与最小值．

32.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面边长为a，侧棱长为h。求Ｉ.求点A到△A’BC所在平面的距离d;Ⅱ.在满足d=1的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值。

33.

34.已知椭圆的短轴长是4，中心与抛物线y2＝4x的顶点重合，一个焦点与抛物线的焦点重合．求：

(Ⅰ)椭圆的标准方程；

(Ⅱ)椭圆的准线方程．

35.已知圆O的圆心在坐标原点，圆O与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，|AB|=

(Ⅰ)求圆O的方程；

(Ⅱ)设P为圆O上一点，且OP∥AB，求点P的坐标

36.Ｉ.求曲线y=lnx在（1,0）点处的切线方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增减性。

37.从0,2,4,6，中取出3个数字，从1,3,5,7中取出两个数字，共能组成多少个没有重复的数字且大于65000的五位数？

38.

39.如图：在三棱柱P-ABC中，侧面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D为AC的中点(1)求证：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求点A到平面PBD的距离

40.(Ⅰ)若x∈R，求f(x)的最小正周

参考答案

1.C求圆锥的轴截面的顶角，先画出轴截面（如下图），可知轴截面为等腰三角形，圆锥的侧面是扇形，圆锥底面的周长等于展开侧面的扇形的弧长.

2.A利用指数函数的性质，参照图像（如图）所以0<y小于等于1，注意等号是否成立

3.A∵f-1(x)=(2x+5)/(x-3)的反函数为f(x)=(ax+b)/(x+c)，①又∵f-1(x)=(2x+5)/(x-3)的反函数为f(x)=(3x+5)/(x-2)，②则①=②，∴a=3,b=5，c=-2.

4.B

5.D

6.D

7.C将院校看成元素，高中生看成位置，由重复排列的元素、位置的条件口诀:“元素可挑剩，位置不可缺”，重复排列的种数共有“元素种，即将元素的个数作为底数，位置的个数作为指数.即：元素（院校）的个数为3,位置（高中生）的个数为5,共有35种.

8.B

9.D该小题主要考查的知识点为函数的奇偶性.【考试指导】f(x)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以Y=sinx为奇函数.

10.D

11.

12.x+2y-7=0设线段的垂直平分线上任-点为P(x,y)，

13.

14.

15.

16.

17.18.答案：21

19.

20.

21.

22.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.Ｉ.在三棱锥A'-ABC中，△ABC为正三角形，

33.

34.

35.

36.37.根据约束条件“大于65000的五位数”可知这样的五位数只有7XXXX、65XXX、67XXX三种类型.(1)能组成7XXXX型的五位数的个数是

38.

39.解析：(Ｉ)在△PAC中，由