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2023年河北省衡水市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

7.

8.（）。A.-3B.0C.1D.39.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)11.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

12.

13.

14.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.23.

24.

25.

26.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

27.

28.

29.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.设函数y=x4sinx，求dy．

34.

35.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．四、解答题(5题)36.

37.

38.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．39.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

40.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.A

5.C

6.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

7.

8.D

9.B

10.D此题暂无解析

11.C

12.D

13.B

14.D

15.C

16.D

17.C

18.B

19.

20.A解析：

21.lnx

22.

23.

24.2

25.C

26.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

27.

28.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

29.2/3

30.00解析：

31.

32.33.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

34.35.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

36.

37.38.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两

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