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2023年河南省商丘市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.1B.0C.-1D.不存在

3.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

4.

5.

6.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

28.

29.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

30.

三、计算题(5题)31.

32.设函数y=x4sinx，求dy．

33.

34.

35.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.D

5.C

6.D解析：

7.

8.B

9.B

10.A

11.D

12.D

13.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

14.A

15.B

16.B

17.D

18.B

19.D

20.B

21.

22.0

23.

24.

25.B

26.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

27.

28.-(3/2)

29.

30.ln(lnx)+C

31.

32.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以d

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