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2023年河南省周口市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx10.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

11.

12.

13.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

14.

15.【】

16.A.1/2B.1C.3/2D.217.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．24.

25.

26.27.设函数y=sinx，则y"=_____．

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

37.

38.

39.40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

3.C

4.A

5.D

6.C

7.B解析：

8.B

9.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

10.A

11.D解析：

12.B

13.C

14.C

15.D

16.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

17.C

18.A

19.D

20.B

21.

22.23.(1，-1)

24.

25.

26.6故a=6.27.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

28.

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证明题：

(1)

(2)取α=0，b=

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