2023年河南省许昌市成考专升本高等数学一自考测试卷(含答案)

2023年河南省许昌市成考专升本高等数学一自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

若y1·y2为二阶线性常系数微分方程y〞+p1y'+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2（）.A.为所给方程的解，但不是通解

B.为所给方程的解，但不一定是通解

C.为所给方程的通解

D.不为所给方程的解

2.A.

B.0

C.ln2

D.-ln2

3.f(x)在[a，b]上连续是f(x)在[a，b]上有界的()条件。A.充分B.必要C.充要D.非充分也非必要

4.A.2B.1C.1/2D.-1

5.交变应力的变化特点可用循环特征r来表示，其公式为()。

A.

B.

C.

D.

6.A.e2

B.e-2

C.1D.0

7.

8.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，α为压力角，β为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是()。

A.圆周力FT=Fncosαcosβ

B.径向力Fa=Fncosαcosβ

C.轴向力Fr=Fncosα

D.轴向力Fr=Fnsinα

9.设函数f(x)=2sinx，则f'(x)等于()．A.A.2sinxB.2cosxC.-2sinxD.-2cosx．

10.“目标的可接受性”可以用（）来解释。

A.公平理论B.双因素理论C.期望理论D.强化理论

11.设函数在x=0处连续，则a等于()．A.A.0B.1/2C.1D.2

12.A.A.lnx+CB.-lnx+CC.f(lnx)+CD.-f(lnx)+C

13.函数等于()．

A.0B.1C.2D.不存在

14.

15.

16.微分方程y"-y'=0的通解为()。A.

B.

C.

D.

17.A.

B.

C.－cotx＋C

D.cotx＋C

18.A.－cosxB.－ycosxC.cosxD.ycosx

19.

20.A.1/2f(2x)+CB.f(2x)+CC.2f(2x)+CD.1/2f(x)+C

二、填空题(10题)21.

22.

23.设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py′+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______．

24.为使函数y=arcsin(u＋2)与u=｜x｜-2构成复合函数，则x所属区间应为__________．

25.广义积分．

26.

27.

28.

29.

30.过点M0(1，-2，0)且与直线垂直的平面方程为______．

三、计算题(5题)31.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

32.

33.

34.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

35.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．

四、简答题(2题)36.影响行业进入障碍的因素有哪些?

37.简述国际化经营的特征。

五、解答题(5题)38.

39.设

40.

41.

42.(本题满分10分)

参考答案

1.B

2.A为初等函数，定义区间为，点x=1在该定义区间内，因此

故选A．

3.A定理：闭区间上的连续函数必有界；反之不一定。

4.A本题考查了函数的导数的知识点。

5.A

6.A

7.D解析：

8.C

9.B本题考查的知识点为导数的运算．

f(x)=2sinx，

f'(x)=2(sinx)'=2cosx，

可知应选B．

10.C解析：目标的可接受性可用期望理论来理解。

11.C本题考查的知识点为函数连续性的概念．

由函数连续性的定义可知，若f(x)在x=0处连续，则有，由题设f(0)=a，

可知应有a=1，故应选C．

12.C

13.C解析：

14.B

15.C

16.B本题考查的知识点为二阶常系数齐次微分方程的求解。微分方程为y"-y'=0特征方程为r2-r=0特征根为r1=1，r2=0方程的通解为y=C1ex+c2可知应选B。

17.C本题考查的知识点为不定积分基本公式．

18.C本题考查的知识点为二阶偏导数。由于z＝ysinx，因此可知应选C。

19.B解析：

20.A本题考查了导数的原函数的知识点。

21.1/2

22.

23.由二阶线性常系数微分方程解的结构可知所给方程的通解为

其中C1，C2为任意常数．

24.[-1，1

25.1本题考查的知识点为广义积分，应依广义积分定义求解．

26.

27.

28.

本题考查的知识点为二元函数的偏导数计算．

29.

解析：本题考查的知识点为不定积分的凑微分法．

30.3(x-1)-(y+2)+z=0(或3x-y+z=5)本题考查的知识点为平面与直线的方程．

由题设条件可知应该利用点法式方程来确定所求平面方程．

所给直线l的方向向量s=(3，-1，1)．若所求平面π垂直于直线l，则平面π的法向量n∥s，不妨取n=s=(3，-1，1)．则由平面的点法式方程可知

3(x-1)-[y-(-2)]+(z-0)=0，

即3(x-1)-(y+2)+z=0

为所求平面方程．

或写为3x-y+z-5=0．

上述两个结果都正确，前者3(x-1)-(y+2)z=0称为平面的点法式方程，而后者3x-y+z-5=0称为平面的一般式方程．

31.

32.

33.

则

34.

35.

列表：

说明

36.影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁，也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。

37.与国内经营相比从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。与国内经营相比，从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：