七年级下平行线的判定及性质讲义

平行线与相交线的判定与性质讲义一．知识再现：1：同位2：内错3：同旁1：两直2：两直3：两直二．例题评析如－18，直线a∥b，直线AB交a与b于，B分1平∠，求证：∠C=90°.如－21所，∥BA求∠A∠B∠A．121123.如－25所示．若∠∠A+…+∠A=∠12n+∠B，问AA与是平行？n-11n/8

B+∠B…12oooooooooo4.如1所．∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求C．三．知识点专练知识点1平行和平分、三角1

如图AB//

EF分交AB

于F平72

，

3

则

C

1

2

2如图，已知

//BC,DB

平分,则

为（）AD（A）

（B

（90

（）120

oB3如图，已知：∥CD，AE分∠，平分，请说明：AE⊥

D知识点2：方程角/8oooo11.一个角的余角等于这个角的补的，求这个.32如图,直线AB,CD相交点⊥AB.A

(1)若∠∠求∠NOD;(2)∠1=COB

14

∠求AOC∠MOD.N

知识点3：平行的模型1如图，AB//CD，若130

o

，∠152

o

，则∠BED=BD2如图，已知//CD）能找到B∠和∠的系吗？（2如果B=46

，∠58

，则∠E的度数是多少？A

BEC

D知识点4：填写单证明1如图，直线CD被F所截，若已知AB//CD试完成下面填空.//（已知又∵

（两直线平行，））/8∴

1

C

3

2四．

中考直击1.(2008年安徽省)如图，已知a∥b，∠1=70°，，则∠3=____2.(2008年杭州市)如图,已知直线()

,(A)(B)

(C)(D)3.（2008年湖北省咸宁市如图∥，∠C＝65⊥BE，垂足为，则∠B的度数为．/84.(2008年宁市)如图已知B．C．D．

则

的度（．5.年甘肃省白银市）如图，把矩形若，则=（）

沿

对折后使两部分重合，A．110°B．115°C．120°D．130°6.(08河南)

9

如图直线l//l⊥∠那么∠的度数是．127.（2008年广州市数学中考试题）12、1=70°，若m∥n，则∠2=．

如图4，∠/8llll8.（2008年广东省中山市）如图，在中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM=°五．课堂检测（时间30钟，满分100）一填1．如图１，若A=3，∥；若2=E，∥；若+=180°则∥．

D3

E2.如，若∠+∠2=180°，则∥。

AB图

Ccd

a3.如，推理填空：（1）∵∠A=∠（知

∴AC∥ED（（2）∵∠2=∠（知

A∴AC∥ED（

E

F∵+∠=180°（已知∴AB∥FD（∵+∠=180°（已知∴AC∥ED（

3BDC4.如，直线l∥l，AB⊥l于O，BC交E∠1=43°，则∠=．AB

ADB

1C

D

C

2题

题5.如，AB∥CD，AC⊥BC，图中∠互余的角有．/8二解下各1如，=，=∠FCB求证：ED∥CF．E

DC

FA

B2.如，直线AB被EF所，∠1∠2∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP．EA

M

BC

N

DF

Q3.如，已知∠ABE+∠DEB=180°∠1=∠2求证：∠F∠G．A

B

F

CD

G

E4.如，∠ABD和∠BDC的分交于，BE交于，∠1+∠2=90°求证）AB∥CD；（2）∠3=90°AB

C

D

已知：如图，ADBC1=2求证：∠CDG=∠B.AE1

G2B

F

D

C

/8六．拓展提高1.如图，⊥GF，垂足为，AEF=150°∠DGF=60°试判断AB和CD位置关系，并说明理