线性代数复习题 选择填空题

D、

...

...

n n n

i,

j

i

ji

j

B、i

j

i

j

i

j

4、下列各项中，为某五阶行列式中带有正号的项是___A_______A、

B、

B、 D、

A、24 D、12

B、2、 D、

B、0

9、如果能够利用克莱姆法则求解线性方程组时，若方程的个数是

m

A、

m

m

m D、m

12、若

12、若

13、设

10、已知齐次线性方程组

,

b b B、b

b

b

B、1

A、

B、

D、2

C、

A、

B、 D、

,,

E

E B、E E D、O17、设

,

A、

B、

、

为常数，则下列正确的是___D_______A、

/

/

/ B、

C、

/

C

A、

D、

B、

A、

/

(

)

A、

D、若

A、计算行列式的值 B、求逆矩阵

mC

B、

m

nm

AB

mn

AB

25、设矩阵

mC

r

=

r

r

r

r

r

r

r

,

,...,

线性相关的充要条件为___C_____ nA、

,

,...,

n

,

,...,

n

,

,...,

n

,

,...,

n

,

,...,

线性无关的充要条件为_____C________ A、

,

,...,

,

,...,

...

,

,...,

,

,...,

29、设向量组

,

,

,

,

,

,

B、

D、

β

,

β

=bα

,

α

,

=b

α

α

α

α

α

α

α

33、若

A、

E B、

E

B、

35、已知三阶矩阵

E

B、E

E

E

C、3 D、

有一个特征值等于______C______A、

有一个特征值等于______C______C、

B、

A、充分必要条件 B、充分非必要条件

r

,

B、

/

/

,

,

P

(

)P

,

,

、2

2，6，3，5，1，9，8，4，7

i

j

ij

5、在五阶行列式中，项

8、

ij ij

13、计算

14、(

)

(

)(

)

16、设

17、设

)

18、设

)

,

n

r

(E

)

E

(E

)

E

E

28、设是

E

E

E

E

E

29、设

29、设

30、已知向量

,

,

31、已知向量

,

,

32、已知

)

)

)

,

,

,

34、设向量

35、设向量

,

,

37、设有向量组

,

,

/

,

,

40、向量组

,

,

41、向量组

42、向量组

43、向量组

44、向量组

,

45、向量组

,

,

46、向量组

,

,

,

,

,

48、设向量组

,

,

,

,

,

,

/

50、设向量

/

(

)

b,

,

b

,

b,

,

,

,

,

55、设

(

)

,

,

,

61、求矩阵

56、若向量组

61、求矩阵

57、若向量组

(

,

)

59、已知向量组

(

)

60、向量组

62、求矩阵

的列向量组的秩是___3______

63、求矩阵

的列向量组的秩是__3______

/,

/,

/,

)/ (

,

,

,

)

,

,

,

,

67、设

,

,

,i

i

i

,

,

,...,

,

,...,

,

,...,

r

r

,

{

,}

70、已知三维向量空间的一个基为

72、线性方程组

,

,...,

...

...

, 79、设

,

,

,

80、设

,

,

80、设

,

,

,

, 81、

,

82、设

,

85、向量

,89、可逆矩阵

必有一个特征值为_

,89、可逆矩阵

必有一个特征值为_

90、设

E

1或291、设

E

2或392、设

E

93、已知

94、设三阶矩阵

E

95、设三阶矩阵

E

96、设三阶矩阵

97、设三阶矩阵

101、已知矩阵

2,2,3，则

103、设四阶方阵101、已知矩阵

2,2,3，则

103、设四阶方阵

,

,

,

E

99、正交矩阵的行列式的值是 100、

E

E

E

E

102、设四阶方阵

2、3、4、5，则行列式

104、设四阶方阵

2、3、4、5，则行列式

E

105、两个五阶矩阵

107、已知矩阵

107、已知矩阵

108、已知

106、已知三阶矩阵

109、矩阵

(

,

,

)