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另解用二体问题折合质量法爆炸前：Mmµ=.等效的运动如图（a）.两星折合质量M+mvdµv2Mmµ旋转的速度v满足µ=G2dd得到爆炸后：v=G(M+mdM（a）(M−∆Mm两星折合质量µ′=.等效的运动如图（b）.(M−∆M+mvµ′d(M−∆Mm.(M−∆Md新系统的动能EK=1µ′v2=1⋅(M−∆Mm⋅(G(M+m2（b）′2d2(M−∆M+m1(M−∆MmG(M+m题后思考=⋅⋅.2(M−∆M+md计算两体的引力势能时新系统的势能EP=G′代入系统约束的条件解得′′EP+EK<0.1∆M<(M+m.2为何不用折合质量？两体问题仅有两个质点组成的孤立系统，两个质点的质量为m1、m1，相互作用力大小为f，从m1至m2的矢径为R.r取二者的质心C为参照系（惯性系）.设C到m1的矢径为r.有r=m11R…………（）m1+m2m1Rrf对m2，由牛顿第二定律有d2rf=m2⋅2……………（）2dt将（1）代入（2）：m1m2d2Rf=⋅.m1+m2dt2令m1m2=µ(称为m1与m2的折合质量，则有m1+m2d2Rf=µ2………………（）3dtm2fC（3）式表明，若取m1为参照系（一般不是惯性系，在此系中牛顿第二定律不成立），则在此参照系中m2的运动完全相同于质量为µ的质点在中心力f的作用下按牛顿第二定律所形成的运动，而无须考虑惯性力的作用.“卫星怪象”问题卫星（质量为m）与地球（质量为M）系统的总能量为Mm.2r12MmMmmv+(−G=−G.2r2rE=−G于是可知12MmMmmv=G=−(−G.22r2r1(EK(−EEP(−21EK=−E=−EP.21∆EK=−∆E=−∆EP.2怪哉！在

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