四星级题库多边形及其有关知识和性质

阶梯训练多边形及其有关知识和性质双基训练*1.八边形的内角和是，若一个凸多边形的内角和是43200，那么这个多边形的边数是。【3】**2.一个多边形的每一个外角都等于450，那么这个多边形的内角和等于。【3】**3.若一个凸多边形的内角和等于其外角和，那么这个多边形是边形。【3】**4.若一个四边形的三个角的度数比为1:2:3,第四个角的度数比前三个中最大的角小90，那么第四个角的度数是多少度？【4】**5.一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，则这个多边形的边数是（）。【4】（A）7（B）6（C）5（D）4**6.一个凸多边形的内角和为5400，那么这个多边形的对角线条数是（）。【4】（A）5（B）4（C）3（D）2纵向应用**1.若一个多边形的每个内角都等于1440，求它的边数。【4】**2.设n为自然数且n≥4,又设正n边形的内角中至多出现M个锐角，至少出现m个锐角则M+m的值是（）。【5】（A）3（B）4（C）大于4的自然数（D）不能确定***3.若凸4n+2边形A1A2…A4n+2(n为自然数)的每个内角都是300的整数倍，且∠A1=∠A2=∠A3=900，则n的所有的可能值是***4.设一个凸多边形，除去一个内角以外，其他内角的和为25700，则该内角为（）。【5】（A）400（B）900（C）1200（D）1300***5.一个多边形的边数为奇数，除去两个角外，其余内角和为23900，那么这两个内角和为（）。【6】（A）1300（B）4900（C）3000（D）3100***6.求图15-13①、②中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。【5】***7.求图15-14①、②中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。【5】***8.求图15-15①、②中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数。【6】横向拓展***1.如图15-16，在四边形ABCD中，AD=BC，N、M、P分别是DC、AB及对角线AC的中点，求证：MP=PN。【4】***2.如图15-17，在四边形BCDE中，∠EBC与∠DCB互余，DE=a,BC=b,求BD2+CE2。【8】***3.从四边形的一个顶点出发可以作几条对角线？五边形呢？n边形呢？【7】***4.四边形共有几条对角线？五边形呢？n边形呢？【5】参考答案阶梯训练多边形及共有关知识和性质双基训练1.10800二十六2.108003.四4.11405.C6.A纵向应用1.10.提示：每个内角都等于1440，则每个外角=1800-1440=360，这个多边形的边数=3600÷360=102.A.提示：n边形外角和为3600，则n边形至多有3个外角是钝角，即至多有3个内角是锐角，则M=3。因n≥4,且n边形是正多边形时各内角相等，故不可能是锐角，故m=03.n=1.提示：∠A1=∠A2=∠A3=∠900，则外角中有三个是直角，另外(4n-1)个外角和=3600-3×900=900,由于每个内角都是300的整数倍，故每个外角也是300的整数倍，则(4n-1)·300≤900，n≤14.D5.D6.1800.提示：连结CD7.3600。提示：连结AF