五年级数学上册苏教版《解决问题的策略-一一例举》教案及反思（定稿）

PAGEPAGE5解决问题的策略——一一列举解决问题的策略（一一列举）本内容及其前后联系如下：已学过的相关内容·从条件出发分析和解决实际问题（三年级上册）·从问题出发分析和解决实际问题（三年级下册）·从条件或问题出发，灵活确定解题思路（四年级上册）·用画图的策略整理条件和问题（四年级下册）本单元的主要内容·用列举的策略解决实际问题后续学习的相关内容·用转化的策略解决实际问题（五年级下册）·用假设的策略解决实际问题（六年级上册）·选择和运用适当的策略解决实际问题（六年级下册）在这一单元中，找不变量和有序思考做到不重复不遗漏是关键。其中有这样一组题目：例题1和练习十七的第11题这一组题目是平时学生比较容易混淆的，做这类题目的时候，首先要求学生先分析题意，清楚不变量到底是什么，例题1中的不变量是周长，所以可以得出长加宽的和等于11，再一一列举出所有的可能性；而练习十七的第11题中，不变量是面积，学生根据长乘宽等于48去列举出所有的可能性，所以关键是要教会学生思考的方法，让学生根据实际情况去找到不变量，再入手做题目。教学目标：1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。2.使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：经历用“一一列举”的策略解决实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。教学难点：根据实际问题，选择恰当的列举方法，能有条理的一一列举。教学准备：课件教学过程：课前：说说课题——解决问题的策略师：你是怎样理解的？预设：解决问题的方法。师：策略再语文上的意思是计策，也就是选择一种适当的计策去解决合适的问题。一、教学例1，感知一一列举师：学校的园艺师王大叔遇到了一个问题，请同学们默读题目。问：你理解题目的意思吗？题目告诉我们哪些信息？预设：围成的长方形的周长是22米。师：你打算用什么策略来解决？先同桌前后两人互相交流一下意见。师：有结果了吗？把你的想法在自备本上写一写。师巡视。预设学生：画图、列表；无序、有序交流：A出示无序列表的方法。让学生说说自己的想法。预设：先写长（）宽（），再写……问：题目中，只告诉了我们周长，你是如何确定长方形的长和宽的？生：22÷2=11（米）问：11米表示什么？生：11米表示一组长+宽的长度。师：也就是说，你先算出一组长+宽=11米，再确定长方形的长和宽的，对吗？交流：B出示有序列表的方法。让学生说说自己的想法。交流：C出示画图的方法。让学生说说自己的想法。得出：都是先算出了一组长加宽的和，然后再来确定长和宽，其他同学也是这样吗？师：对，这很关键，再这道题中，不管长和宽如何变化，一组长加宽的和始终都等于11，这就是这道题中的不变量。板书：22÷2=11（米）不变量师：对，虽然大家有的列表，有的画图，但是大家都是先找到了不变量，然后根据这个不变量来把长方形的围法都一一列举出来，其实大家使用的策略都是一样的，都是一一列举的策略。板书：一一列举。比较：有序和无序的两种列举方法。师：比较一下，这两位同学在列举的时候，有什么不同？预设：一个同学是有序的列举，一个同学是乱的。师：那你认为哪一种比较好？好在哪里？生：不遗漏、不重复。师：你也是这样做的吗？板书：有序师：一般情况下，我们在进行一一列举的时候，都要有序进行，从头开始，就是才从1开始整理，这样不容易遗漏，不容易出现重复。师示范整理：从11中，先分出1,1为宽，那么长就是10，当宽为2时，长就是9……师：请大家用各种方法也来自己列表整理一下。师：王大叔看大家这么会解决问题，他想顺便再问问大家，有这么五种不同的围法，你建议他使用哪一种？预设：长6，宽5，面积是30，面积最大。一起口算出面积。得出：当周长相等时，长和宽越接近，面积就越大2.师：相同的周长，不同的长和宽，面积却有大有小，同学们从周长出发，一一列举出了所有的长方形的围法，并联想到了面积。最后来找出了隐藏在题目中的规律。过渡：一一列举的策略你以前使用过吗？回忆：出示分成和组数。师：其实我们在以前的学习中，我们经常无意识的用到这个策略。二、教学练习师：王大叔又来了，他又遇到新问题了，大家快来帮帮忙。出示题目。问：你怎样理解这道题？得出：围成的长方形的面积是48平方米。问：你打算如何用一一列举的策略来解决这道题？第一步是做什么？生：找到不变量。师：那这里不变量师哪个？生：48.师：为什么？生：长乘宽等于48.师：那你接下来会解决了吗？在自备本上试一试。生独立完成。交流：你是怎么进行一一列举的？预设生：当宽是1时，长是48,1乘48等于48……师带领学生再一次进行有序的一一列举，完成大屏幕的表格。师：王大叔又来了，他说既然同学们又帮他找出了5种不同的拼法，那么如果在这草坪的四周，需要围成篱笆，那么我应该选择哪一种拼法呢？生：选择长和宽最接近的？师：为什么？生：周长最短。师：是这样吗？那我们来看看它们的周长。得出：当面积一定时，长和宽越接近，周长越短。三、比较回顾师：回顾我们刚才解决这两道题的过程，我们都是先干什么？生：找出题目中的不变量。师：都是长方形，它们的不变量相同吗？为什么不同？预设生：22是周长，长和宽的关系是一组长加宽的和。48是面积，长和宽的关系是长和宽的积。师：都是寻找长和宽之间的关系。四、练习过渡：王大叔带着女儿一起来了，他女儿买了一个音乐钟，大家帮忙解决一下。写在书本上。过渡：忙了一上午，王大叔肚子饿了，要去食堂吃饭，食堂的饭菜很丰盛，如果选择一荤一素搭配，能有多少种不同的搭配。学生独立完成并交流。课后反思：本课是苏教版五年级上册的《解决问题的策略——一一列举》。在此之前学生已经学会用列表和画图来解决问题，对这两种方法解决问题的价值已经有了体验和认识。一一列举也是我们生活中解决问题时常用的策略之一，同时在列举的时候有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。在教学本课之前，就预设到了学生会出现列表和画图两种形式来进行一一列举，但是只有小部分学生会进行有序的全部列举出来，所以在设计本课时，就从这里出发，从学生的实际出发。同时也将教材进行了重组，把周长不变和面积不变的两道题放在一起解决，进行对比。

在教学例1“用22根1米长的木条围成一个长方形花圃”，先引导学生理解题目的意思，围成的长方形的周长是22米，然后放手让学生自己解决。在学生的交流中，逐步让学生认识到不管是列表还是画图，都是用到一一列举的策略，认识到先要找到题目中的不变量，然后按照不变量进行有序的一一列举。例题想要达到的目的是让学生感受一一列举的过程，并感知有序列举的重要性。面积不变的那道习题，是本节课的难点，我先指导学生找出题中的不变量，再让学生独立完成，在巡视的过程中，我发现还是有很多学生不能理解48的含义，不能理解这里是长乘宽的积不变，和前面一道周长不变的题目有所混淆。在进行交流时，让学生来说，其余同学提问，我适当点播总结。最后带领学生再一次经历一一列举的过程，最后和前面一道题进行总结对比，力求更多的孩子在课堂上能积极的思考问题，能理解并接受。课后，结合评课老师的详细评价和指导，我回过头来细细反思了整个教学过程。这节课经过了教材的重组以后，难度大大的提升了，从周长不变到面积不变的跨越太大了，很多学生