初中数学人教九年级上册第二十四章 圆 点与圆直线和圆的位置关系复习PPT

1、点与圆的位置关系2、直线和圆的位置关系:3、切线的性质定理：4、切线的判定定理：注意：判定一条直线是圆的切线的方法还有：(1)与圆有唯一个公共点的直线是圆的切线；(2)圆心到直线的距离等于该圆的半径，则这条直线是圆的切线5.切线长定理：从圆外一点可以引圆的

条切线，它们的切线长

，这一点和圆心的连线平分两条切线的

．活动一：知识梳理活动一：知识梳理如图PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点。直线OP交⊙O于D、E，交AB于C（1）图中互相垂直的关系有

对，分别是______________

（2）图中相等的线段有：_____________

（3）图中相等的角有：___________

（4）图中全等三角形

对，分别是_________________

（5）∠APB与∠AOB的数量关系为：________OPABCDE3152486⌒⌒7ABCO6、三角形的内切圆、外接圆活动一：知识梳理若直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，则该直角三角形内切圆半径r=_____ABCIEDFabc活动二：小试牛刀1.已知⊙O的面积为25π：（1）若PO=5.5，则点P在_______。（2）若PO=4则点P在_______。（3）若PO=

，则点P在圆上；圆内圆外52.已知⊙O的直径为8，圆心O到直线L的距离为一元二次方程x2-5x+4=0的两根的积，则直线L与⊙O的位置关系为（）A、相交B、相切C、相离D以上都有可能活动二：小试牛刀B3.如图1，PA是⊙O的切线，切点为A,PO=6,∠APO=300,则的半径为（）A.1B.2C.4D.3活动二：小试牛刀D4.如图2，PA、PB是的切线，A、B为切点，AC是的直径，∠P=40度，则∠BAC=_______活动二：小试牛刀PBAOCPBAOC2005．如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F。已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（）Ａ40°Ｂ55°Ｃ65°Ｄ70°活动二：小试牛刀DOAFCBEB活动三：一展身手BACOP例1、已知：AC是⊙O的直径，PA与⊙O

相切于点A，连接OP，弦CB∥OP交圆于点B,求证：PB是⊙O的切线⌒1⌒2⌒3活动三：一展身手BACOP例1证明：连接OB∵PA切⊙O于点A∴∠PAO=900∵CB∥OP∴∠1=∠C,∠2=∠3,∵OB=OC∴∠C=∠3∴∠1=∠2⌒1⌒2⌒3在Rt△POB和Rt△POA中∴Rt△POB≌Rt△POA(SAS)∴∠PBO=∠PAO=900即OB⊥PB∴PB是⊙O切线变式训练：如图，已知AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A,C为切点，∠BAC=300.（1）求∠P的大小；（2）若AB=4，求PA的长（结果保留根号）．

BB解：（1）∵PA、PB是⊙O切线∴PA=PC∠PAB=900∴∠PAC=∠PAB-∠BAC=900-300=600∴△PAC为等边三角形∴∠P=600(2)连接BC∵AB为直径∴∠ACB=900∵Rt△ABC中，∠BAC=300∴BC=AB=2∴∴PA=AC=

OAB

CDE例2、如图，AB是⊙O的直径，AD、DC、BC是切线，点A、E、B为切点，

(1)求证：OD⊥OC(2)若BC=9，AD=4，求OB的长.活动四：再试身手1、圆的最大弦为12cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为,那么（）

AB.CD.2、如图BC是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，AC交⊙O于点D，AB=8,BC=6,则BD的长为（）

A、4B、4.8C、5.2D、6AB3、如图，⊙O半径为3，AC切⊙O于点B，AB=3,BC=,则∠AOC=

.4、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，∠P=30°,C为⊙O上异于A、B的任意一点，则∠ACB=_____

COBAABPC.O750750或10505、⊙O边长为2cm的正方形ABCD的内切圆,E、F切⊙O于P点，交AB、BC于E、F，则△BEF的周长是_____∠EOF=_____6、Rt△ABC中,∠C=900,AC=6,BC=8.则△ABC的内切圆面积为

___．.FAB

CDEPO2cm4504π活动五：小结归纳，谈你的收获活动六：更上一