初中数学人教九年级上册第二十四章 圆 垂径定理公开课刘帮伟PPT_第1页
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文档简介

问题情境：我是赵州桥，我历史悠久，是世界上现存最早、保存最好的巨大石拱桥。我的主桥是圆弧形,我的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，但一千多年了，我还不知道我主桥拱的半径是多少，你能帮我算算吗？学习目标：1、知道垂径定理的内容2、会用垂径定理计算圆的半径、弦长等

实践探究

用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？你能证明你的结论吗？

可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．活动一●O画一画：按要求作图：1、找出圆心，记为O2、作出一条直径，与⊙O的交点为C、D3、圆上找一点A，过点A作AB⊥CD，

交⊙O于点B，垂足为E

猜一猜：·OABCDE

1、点A与点B有什么位置关系？

线段：AE=BE,

弧:AC=BC,AD=BD⌒⌒⌒⌒

点A与点B关于CD对称2、你能发现图中有那些相等的线段和弧?·OABCDE证一证：

1、点A与点B有什么位置关系？2、你能发现图中有那些相等的线段和弧?1、点A与点B关于CD对称2、线段：AE=BE,

弧:AC=BC,AD=BD⌒⌒⌒⌒C·OABDE垂径定理：

垂直于弦的直径平分弦,

且平分弦所对的两条弧几何语言：∵CD是直径，CD⊥AB∴AE=BE,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.下列图形是否具备垂径定理的条件？是不是是不是OEDCAB注意：定理中的两个条件过圆心（直径），垂直于弦缺一不可！垂径定理的几个基本图形：4、如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为13cm,OE=5cm,则AB=

cm。·OABE24当堂检测：方法提炼：涉及圆中半径、弦长、圆心到弦距离的计算时，常通过作半径，作垂线构造直角三角形，利用垂径定理和勾股定理解决。·OABDEC如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=2，AB=8，求OE的长。·OABECD例：我是赵州桥，我历史悠久，是世界上现存最早、保存最好的巨大石拱桥。我的主桥是圆弧形,我的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，但一千多年了，我还不知道我主桥拱的半径是多少，你能帮

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