初中数学人教七年级下册第九章 不等式与不等式组 不等式及其解集-PPT

163cm175cm175cm>163cm163cm<175cm温度的高低拔河时力气的大小不相等处处可见1不等关系小时候玩的翘翘板不断改变两端的重量海选培训开始啦！【问题】栏目组乘坐一辆匀速行驶的汽车，在11：00距离合江180km,要在14：00之前到达合江，问车速应满足什么条件？若设车速为xkm/h，你能用一个式子表示吗？正在载入……

合江分析：从时间上看，汽车要在14：00之前驶到合江，则以这个速度行驶180千米所用的时间不到3小时，即①从路程上看，汽车要在14：00之前驶到合江，则以这个速度行驶3小时的路程要

超过180千米，即②180千米设车速为Xkm/h11:0014:003小时<3>180观察以下两个式子，它们之间有何区别？

像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。

用这种符号连接的式子又叫什么呢？用等号连接用不等号连接3x=1803x＞1801.不等式的定义注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号①② “小于或等于”“大于或等于”“不等于”不大于不小于—3＜2定义：用不等号连接表示不等关系的式子。像：a+2≠a-2,也是不等式。【例1】下列式子中哪些是不等式？①

a+b=b+a②-3＞-5③x≠1④x+3＞6⑤2m≤n⑥2x-3⑦⑧y+3≥3⑨4+8<7不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数。判断不等式时，不需要判断不等关系是否成立。解：②③④⑤⑦⑧⑨是不等式.不等号2海选第一关：你准备好了吗？？（1）a是正数；（2）a是非负数;（3）a与5的和小于7;（4）a与2的差不大于-1；（5）a的4倍至少等于8；（6）a与b的5倍的差不等于10.解：a>0解：a≥0解：a+5<7解：a-2≤-1解：4a≥8解：a-5b=10用不等式表示下列数量关系：思考：x=62是不等式的解吗？x=60呢？x=55呢？代入法2.不等式的解

能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.3x=180使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解。

代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；…x>60667064.96560.1

这个不等式有多少个解?一般的，一个含有未知数的不等式的组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式。所有的解解的集合说一说：不等式的解与不等式解集的区别？判断下列数中哪些是不等式的解:66,57,60,59,70,64.9,65,55.1,50,60.1试一试：海选第二关：12534下列说法中正确的是：（1）7是x+3>-3的一个解。（2）-40是不等式4x<-4的解。√√下列说法中正确的是：（3）不等式x<-3的整数解有有限个。（4）不等式x<3的正整数解有有限个。-4-3-2-101234√下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A获得奖励！不好意思，你被扣4.解集的表示方法①用式子（如x>2）,即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.②用数轴表示：如：不等式3x>180的解集可以用不等式x>60来表示X>600-1020604080直接写出不等式的解集，并表示在数轴上:⑴x+1>5⑵x≤3.5

数轴法表示不等式解集的步骤：1、画数轴

有等号——实心点2、定界点

无等号——空心圆

大于——向右3、定方向

小于——向左【例2】无等号空心圆，有等号实心点；小于向左画，大于向右画。直接写出不等式的解集，并表示在数轴上:（1）x≥

1.5（2）x-1＜2海选第三关：谁是海选嘉宾？4A组B组在数轴上表示x≥－2正确的是()●0-2BA-2●○0-2C●0-2DD○0-3⑴○0-3⑶●02