初中数学人教七年级上册第二章 整式的加减 七上第二章数学活动-《探索规律》-李诗晗PPT

人教版七年级上册第二章数学活动--探索规律

数学组：李诗晗人教版七年级数学一导导入新课导入一首唱不完的儿歌n只青蛙

张嘴，

只眼睛，

条腿，扑通

声跳下水。n2n4nn1.根据规律完成下列填空：

第1个第2个第3个第4个第5个第6个第n个（1）2,4,6,8，

，

，…

（第n个数）；（2）1,3,5,7，

，

，…

（第n个数）；（3）3,5,7,9，

，

，…

（第n个数）.3.一个空心方阵4条边上均有

n个点，则这个空心方阵的总点数是

.一导导入预习检测10122n92n-11111132n+1二导导思问题1：如图所示用火柴棍拼一排由三角形组成的图形。（1）如果图中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？（2）当图中含有2020个三角形时，需要多少根火柴棍？合作探究动手实践以小组为单位：用火柴棍摆出以上图形，并讨论完成以下表格。三角形个数1234…n火柴棍根数…寻求规律观察猜想含有n个三角形所需的火柴棍根数表达式

.三角形个数1234…n火柴棍根数…二导导思合作探究小组讨论，交流方法验证结论三角形个数1234…n火柴棍根数二导导思…33+23+2+23+2+2+23+2+2+…+2含有n个三角形所需的火柴棍根数表达式

.（n-1）个3＋2(n－1)……2n＋1合作探究寻求规律方法一从第二个图形起，与前一个图形对比，每增加一个三角形，增加两根火柴棍三角形个数1234…n火柴棍根数二导导思…1+21+2+21+2+2+21+2+2+2+…+21+2+2+2+2含有n个三角形所需的火柴棍根数表达式

.n个……2n＋1合作探究寻求规律方法二以一根木棍为基础，从第一个图形起，每增加一个三角形，增加两根火柴棍二导导思合作探究1n=1n=2n=3n=4三角形个数1234…n火柴棍根数…1×32×3－13×3－24×3－3……n×3－(n-1)含有n个三角形所需的火柴棍根数表达式

.2n＋1寻求规律方法三每一个三角形由3根火柴棍组成，从第一个图形起，火柴棍数等于所含三角形个数乘以3再减去重复的火柴棍根数。二导导思合作探究含有n个三角形所需的火柴棍根数表达式

.三角形个数1234…n火柴棍根数3579…2n＋1寻求规律方法四观察火柴棍的根数与三角形个数的对应关系二导导思合作探究…三角形个数1234…n火柴棍根数…2+13+24+35+4(n+1)+n含有n个三角形所需的火柴棍根数表达式

.2n＋1寻求规律方法五将组成图形的火柴棍分为”斜”放和”横“放两类统计计数二导导思合作探究含有n个三角形所需的火柴棍根数表达式

.2n＋1归纳总结进行数学活动的基本方法：三导导练精准训练1

用火柴棒按如图方式搭正方形，搭1个正方形需要4根火柴棒，回答下列两个小题：1.按图（2）方式，搭2个正方形需要

根火柴棒，搭3个正方形需要＿根火柴棒；2.如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要

根火柴棒.710（3n+1）三导导练精准训练2

如图所示，用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形…...拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？4个小正方形9个小正方形16个小正方形四导导结

课堂小结（1）解决本节课中的问题，用到了什么知识？本节课你学到了什么？（2）解决本节课中的问题，用到了什么思想方法？用字母表示数，整式的加减。从特殊到一般四导导结

当堂检测2.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖

块，第n个图形中需要黑色瓷砖

块（用含n的代数式表示）.（1）（2）（3）1.观察下列一组数：第n个数是

.3.如下图，由一些点组成形如三角形的图形，第n个图形有

个点.n=1

n=2