《应用二元一次方程组-增收节支》课件

八年级数学·上新课标[北师]第五章二元一次方程组

学习新知检测反馈4应用二元一次方程组—增收节支八年级数学·上新课标[北师]第五章二元一次方1在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，今年的菠萝喜获丰收，下面是小明和爸爸、妈妈的一段对话.温故启新在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，今2假设你是一个成功的企业家，你觉得如何让企业增加更多利润呢？

想一想答：增加收入，减少不必要的开支.请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入。(收入-投资=净赚)假设你是一个成功的企业家，你觉得如何让企业增加更多利润呢？3学习新知

某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元?

设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有总产值/万元总支出/万元利润/万元去年今年(1+20﹪)x(1-10﹪)y780xy200你能否根据此表列出方程组吗？学习新知某工厂去年的利润(总产值-总支出)为24设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则由题意得：答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.

解得：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则由题意得：答：去年5若条件不变，求今年的总收入、总支出是多少万呢？解：设今年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有想一想解得：可知：设间接未知数，设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，计算更方便些.

若条件不变，求今年的总收入、总支出是多少万呢？解：设今年的总6例题讲解医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，

若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要？解:设每餐需甲、乙原料各xg，yg.则有下表:甲原料xg乙原料yg所配的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质0.5x单位x单位0.7y单位0.4y单位35单位40单位

甲原料含蛋白质+乙原料含蛋白质=营养品含蛋白质甲原料含铁质+乙原料含铁质=营养品含铁质相等关系例题讲解医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲7解：设每餐需要甲、乙两种原料各x

g，y

g，根据题意可得：化简得：答：每餐需甲原料28g，乙原料30g.

将y=30代入(1)得x=28.(1)－(2)得5y=150，

y=30.解：设每餐需要甲、乙两种原料各xg，yg，根据题意可得：8学法小结：

1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚

2.借助方程组解决实际问题学法小结：9知识拓展列方程组解应用题时应掌握的几个技巧？(1)列方程组时，要抓住关键词语，如：和、差、倍、几分之几、多、少、大、小等。要挖掘各类问题中的相等关系。如：相遇问题，相遇时二人所走路程之和等于两地的距离；浓度问题，稀释前后溶质不变；追及问题，速度差×时间=追及前相隔距离等；知识拓展列方程组解应用题时应掌握的几个技巧？(1)列方程组时10(2)借助几何图形或表格，帮助我们理解题意，如：工程问题、行程问题可以利用线段图形来分析理解，浓度问题可以借助表格来帮助理解题意；(3)注意检验，检验所求是否为正确的解答，既要检验所求结果是否为方程组的解，又要检验是否符合题意.(2)借助几何图形或表格，帮助我们理解题意，如：工程问题、行11课堂小结列方程组解生活中的问题(3)工作量=工作效率×工作时间；(1)路程=速度×时间；(2)顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度；课堂小结列方程组解生活中的问题(3)工作量=工作效率×工作时12(4)利润=销售价-进货价，

利润=成本价(进货价)×利润率；(5)利息=本金×利率×期数×(1-税率)，本息和=本金+利息(4)利润=销售价-进货价，(5)利息=本金×利率×期数×(131.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？设1角硬币x枚，5角硬币y枚，填写下表，并求出x，y的值.检测反馈1角5角总和硬币数xy21钱数5元3角根据题意得

解得1角5角总和硬币数xy21钱数x5y5元3角解：填表如下，1.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的142.单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%。设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是 (

)A.

B.C.

D.A2.单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元153.下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价。(收盘价：股票每天交易结束时的价格)时间种类星期一星期二星期三星期四星期五甲1212.512.912.4512.75乙13.513.313.913.413.15某人在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算(不计手续费、税费等)，该账户上星期一至星期二获利200元，星期二至星期三获利1300元，求此人持有甲、乙股票各多少股？3.下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价。(收盘价：股票每16解：设此人持有甲、乙股票分别是x股，y股，由题意得解得答：此人持有甲、乙股票分别为1000股，1500股.解：设此人持有甲、乙股票分别是x股，y股，由题意得17八年级数学·上新课标[北师]第五章二元一次方程组

学习新知检测反馈4应用二元一次方程组—增收节支八年级数学·上新课标[北师]第五章二元一次方18在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，今年的菠萝喜获丰收，下面是小明和爸爸、妈妈的一段对话.温故启新在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，今19假设你是一个成功的企业家，你觉得如何让企业增加更多利润呢？

想一想答：增加收入，减少不必要的开支.请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入。(收入-投资=净赚)假设你是一个成功的企业家，你觉得如何让企业增加更多利润呢？20学习新知

某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元?

设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有总产值/万元总支出/万元利润/万元去年今年(1+20﹪)x(1-10﹪)y780xy200你能否根据此表列出方程组吗？学习新知某工厂去年的利润(总产值-总支出)为221设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则由题意得：答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.

解得：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则由题意得：答：去年22若条件不变，求今年的总收入、总支出是多少万呢？解：设今年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有想一想解得：可知：设间接未知数，设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，计算更方便些.

若条件不变，求今年的总收入、总支出是多少万呢？解：设今年的总23例题讲解医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，

若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要？解:设每餐需甲、乙原料各xg，yg.则有下表:甲原料xg乙原料yg所配的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质0.5x单位x单位0.7y单位0.4y单位35单位40单位

甲原料含蛋白质+乙原料含蛋白质=营养品含蛋白质甲原料含铁质+乙原料含铁质=营养品含铁质相等关系例题讲解医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲24解：设每餐需要甲、乙两种原料各x

g，y

g，根据题意可得：化简得：答：每餐需甲原料28g，乙原料30g.

将y=30代入(1)得x=28.(1)－(2)得5y=150，

y=30.解：设每餐需要甲、乙两种原料各xg，yg，根据题意可得：25学法小结：

1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚

2.借助方程组解决实际问题学法小结：26知识拓展列方程组解应用题时应掌握的几个技巧？(1)列方程组时，要抓住关键词语，如：和、差、倍、几分之几、多、少、大、小等。要挖掘各类问题中的相等关系。如：相遇问题，相遇时二人所走路程之和等于两地的距离；浓度问题，稀释前后溶质不变；追及问题，速度差×时间=追及前相隔距离等；知识拓展列方程组解应用题时应掌握的几个技巧？(1)列方程组时27(2)借助几何图形或表格，帮助我们理解题意，如：工程问题、行程问题可以利用线段图形来分析理解，浓度问题可以借助表格来帮助理解题意；(3)注意检验，检验所求是否为正确的解答，既要检验所求结果是否为方程组的解，又要检验是否符合题意.(2)借助几何图形或表格，帮助我们理解题意，如：工程问题、行28课堂小结列方程组解生活中的问题(3)工作量=工作效率×工作时间；(1)路程=速度×时间；(2)顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度；课堂小结列方程组解生活中的问题(3)工作量=工作效率×工作时29(4)利润=销售价-进货价，

利润=成本价(进货价)×利润率；(5)利息=本金×利率×期数×(1-税率)，本息和=本金+利息(4)利润=销售价-进货价，(5)利息=本金×利率×期数×(301.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？设1角硬币x枚，5角硬币y枚，填写下表，并求出x，y的值.检测反馈1角5角总和硬币数xy21钱数5元3角根据题意得

解得1角5角总和硬币数xy21钱数x5y5元3角解：填表如下，1.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的312.单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种