(完整版)人教版中考数学试卷

九年级中考数学模拟试卷考试时间：100分钟满分：120分一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．﹣的倒数是（）A．B．3C．﹣3D．﹣2．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．（a）235=aC．a5•a2=a72a﹣a2=2D．23．股市有风险，投资需谨慎．截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学记数法表示为（）户．A．9.5×1064．图中几何体的左视图是（）A．B．9.5×107C．9.5×108D．9.5×109B．C．D．5．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是（）A．115°B．l05°C．100°D．95°6．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（）A．4B．4.5C．3D．27．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）8．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°9．已知正六边形的边心距为A．6，则它的周长是（）B．12C．D．10．如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为（）A．4πB．5πC．8πD．10π二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．9的平方根是．12．因式分解3x2﹣3=．13．如图，直线MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，则∠P=度．14．在一个不透明的袋子里装有6个白球和若干个黄球，它们除了颜色不同外，其它方面均相同，从中随机摸出一个球为白球的概率为，则黄球的个数为．15．在平面直角坐标系中，点A和点B关于原点对称，已知点A的坐标为（﹣2，3），那么点B的坐标为．16．已知A（2，y1），B（3，y2）是反比例函数图象上的两点，则y1y2（填“＞”或“＜”）．三．解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：．18．解不等式组：19．如图，四边形ABCD是平行四边形．（1）用尺规作图作∠ABC的平分线交AD于E（保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明）（2）求证：AB=AE．四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．（1）若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？（2）设每件降价x元，每天盈利y元，每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？21．如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．（1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点（x，y）落在坐标轴上的概率；（2）直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的概率．22．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD．五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于点G．（1）求证：点E是的中点；（2）求证：CD是⊙O的切线；（3）若sin∠BAD=，⊙O的半径为5，求DF的长．24．如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求这条抛物线的解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD﹣DC﹣CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？25．已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将一个直角三角板的直角顶点P放在射线OM上，OP=2，移动直角三角板，两边分别交射线OA，OB与点C，D.（1）如图，当点C、D都不与点O重合时，求证：PC=PD；（2）联结CD，交OM于E，设CD=x，PE=y，求y与x之间的函数关系式；（3）如图，若三角板的一条直角边与射线OB交于点D，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，F，且△PDF与△OCD相似，求OD的长．参考答案及评分标准一．选择题（共10小题）CCBBBAABBA二．填空题（共6小题）11．±3．12．3（x+1）（x﹣1）．13．3014．2．15．（2，﹣3）．16．＜三．解答题（共9小题）17．计算：．解答：解：原式=2﹣4×﹣+1，…………4分=．……