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文档简介
2023年湖北省随州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.
3.
4.
5.由曲线y=-x2,直线x=1及x轴所围成的面积S等于().
A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/26.A.
B.
C.
D.
7.当x→0时,无穷小量x+sinx是比x的【】
A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小
8.
9.下列广义积分收敛的是()。A.
B.
C.
D.
10.
11.A.A.x+y
B.
C.
D.
12.
13.
14.()。A.
B.
C.
D.
15.
16.
17.函数f(x)在点x0处有定义,是f(x)在点x0处连续的()。A.必要条件,但非充分条件B.充分条件,但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件,亦非必要条件18.()。A.
B.
C.
D.
19.A.-2B.-1C.1/2D.120.设函数f(x)在点x0处连续,则函数?(x)在点x0处()A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关二、填空题(10题)21.
22.
23.24.25.26.
27.
28.若f'(1)=0且f"(1)=2,则f(1)是__________值。
29.
30.
三、计算题(5题)31.
32.
33.34.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.
35.
四、解答题(5题)36.
37.
38.
39.
40.
五、综合题(2题)41.
42.
参考答案
1.C
2.
3.B
4.D
5.C
6.A由全微分存在定理知,应选择A。
7.C所以x→0时,x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.
8.A解析:
9.B
10.D
11.D
12.D
13.C
14.C
15.B
16.B
17.A
18.B
19.B
20.C连续是可导的必要条件,可导是连续的充分条件.
例如函数?(x)=|x|在x=0处连续,但在x=0处不可导.而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导,故选C.
21.
22.C23.应填0.本题考查的知识点是驻点的概念及求法.
24.
利用凑微分法积分.
25.
26.
27.1
28.极小极小
29.
30.0
31.
32.33.解法l将等式两边对x求导,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
34.①S(x
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