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文档简介

2023年湖北省随州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.由曲线y=-x2,直线x=1及x轴所围成的面积S等于().

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/26.A.

B.

C.

D.

7.当x→0时,无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

8.

9.下列广义积分收敛的是()。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.x+y

B.

C.

D.

12.

13.

14.()。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.函数f(x)在点x0处有定义,是f(x)在点x0处连续的()。A.必要条件,但非充分条件B.充分条件,但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件,亦非必要条件18.()。A.

B.

C.

D.

19.A.-2B.-1C.1/2D.120.设函数f(x)在点x0处连续,则函数?(x)在点x0处()A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关二、填空题(10题)21.

22.

23.24.25.26.

27.

28.若f'(1)=0且f"(1)=2,则f(1)是__________值。

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.34.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).

①写出S(x)的表达式;

②求S(x)的最大值.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.

3.B

4.D

5.C

6.A由全微分存在定理知,应选择A。

7.C所以x→0时,x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

8.A解析:

9.B

10.D

11.D

12.D

13.C

14.C

15.B

16.B

17.A

18.B

19.B

20.C连续是可导的必要条件,可导是连续的充分条件.

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续,但在x=0处不可导.而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导,故选C.

21.

22.C23.应填0.本题考查的知识点是驻点的概念及求法.

24.

利用凑微分法积分.

25.

26.

27.1

28.极小极小

29.

30.0

31.

32.33.解法l将等式两边对x求导,得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),

所以

34.①S(x

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