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2023年湖南省邵阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

2.

3.

4.

5.

6.

（）

7.

8.

9.（）。A.1/2B.1C.2D.3

10.

11.

12.

13.

14.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的15.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.23.

24.

25.

26.

27.y=arctanex，则

28.29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.37.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．38.

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.C解析：

3.sint/(1-cost)

4.C

5.

6.C

7.C解析：

8.x=y

9.C

10.C

11.B

12.C

13.B

14.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

15.A

16.C

17.B

18.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

19.A

20.C

21.

22.

23.

24.

25.e

26.1

27.1/2

28.

29.

30.

31.

32.

33.34.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

35.

36.37.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．

旋转体的体积计算中最容易出现的错误(在历年的试卷均是如此)是：

解画出平面图形，如图2-7-2所示的阴

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