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2023年湖南省郴州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

3.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

4.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

5.

6.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.

9.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

10.

11.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

A.-1B.-1/2C.0D.1

17.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

38.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.B

5.C

6.C

7.A

8.D

9.B

10.A

11.C

12.A解析：

13.C

14.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

15.B

16.A此题暂无解析

17.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

18.A

19.C

20.A本题考查的知识点是原函数的概念．

21.2

22.

解析：

23.

24.

25.

26.

27.

28.0

29.C30.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

31.

32.

33.

34.

35.

36.0因为0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

37.38.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，

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