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2023年甘肃省定西市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

2.A.x+yB.xC.yD.2x

3.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

10.

11.

12.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=016.A.A.0

B.

C.

D.

17.

18.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

19.

20.

二、填空题(10题)21.22.23.

24.

25.26.27.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

28.

29.

30.y=cose1/x,则dy=_________.

三、计算题(5题)31.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.C

5.A

6.B

7.B

8.A

9.C

10.B

11.6/x

12.D

13.B

14.ln|x+sinx|+C

15.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

16.D

17.D

18.C

19.

20.4x+13

21.

22.

23.

24.

25.

26.27.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

28.C29.ln(lnx)+C

30.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx31.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

32.33.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

34.

35.

36.

37.38.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比

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