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2023年甘肃省成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.

3.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（）。A.1/6B.1/2C.1/3D.1/4

4.

5.

6.

7.从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0．2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0．3．现从甲、乙两个口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率是（）A.A.0．94B.0．56C.0．38D.0．06

8.已知二次函数y=x2+ax+1在区间[1，+∞）上为递增函数，则实数a的取值范围是（）A.A.a≥－2B.a≤－2C.a≥－1D.a≤－1

9.

10.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

二、填空题(10题)11.

12.

13.

14.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

15.

16.

17.

18.

19.

20.

三、解答题(10题)21.

22.已知AABC中，∠BAC=600，边长AB=5，AC=6．

(1)求BC边的长；

(2)

23.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

24.

25.椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中项.(1)求椭圆方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积.

26.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

27.抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长．

28.

29.

30.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程

参考答案

1.C

2.A

3.B根据已知条件可知本题是等可能事件.三人在3天中值班一天的排法共有

，甲排在乙前的排法共有m=3种，

所以甲排在乙之前的概率为m/n=3/6=1/2

4.B

5.B

6.D

7.D

8.A【考点指要】本题主要考查二次函数的单调区间以及配方法和数形结合的思想在解题中的应用．

9.B

10.D

11.

12.

13.

14.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

15.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

16.

17.

18.

19.

20.【答案】

21.

22.(1)由余弦定理得

(2)

23.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函数在R上单调递增，故其单调区间为

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