2023年甘肃省成考高升专数学(理)自考试卷(含答案)

2023年甘肃省成考高升专数学(理)自考试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。A.24种B.12种C.16种D.8种

2.已知为方程的两个根则b2+b3的值为A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

3.

（）A.A.为奇函数且在(－∞，0)上是减函数

B.为奇函数且在(－∞，0)上是增函数

C.为偶函数且在(0，＋∞)上是减函数

D.为偶函数且在(0，＋∞)上是增函数

4.函数，y=lg(2x-1)的定义域为（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

5.

6.

7.

8.

A.(1，3]B.[1，3]C.(2，3]D.(1，2)∪(2，3]

9.

10.

二、填空题(10题)11.经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为131514108121311,则该样本的样本方差为________

12.如果二次函数的图像经过原点和点(-4，0)，则该第二次函数图像的对称轴方程为__________．

13.

14.

15.已知A(-1,-1)B(3,7)两点，则线段AB的垂直平分线方程为

16.

17.

某射手有3发子弹，射击一次，命中率是0．8，如果命中就停止射击，否则一直射到子弹用完为止，那么这个射手用子弹数的期望值是__________.

18.在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，那么这两个数为__________

19.设，则函数f(x)=________.

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

22.

(本小题满分13分)

23.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

24.

(本小题满分12分)

25.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

26.(本小题满分12分)

27.

28.

(本小题满分13分)

29.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

30.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

四、解答题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设直线y=x+1是曲线的切线，求切点坐标和a的值.

40.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

参考答案

1.B本题考查了排列组合的知识点。该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

2.D

3.C

4.D

5.D

6.C

7.A

8.D

9.C

10.C

11.

12.

13.

14.15.答案：x+2y-7=0解析：设线段的垂直平分线上任一点为p(x,y)

16.Eξ＝－1×0．1＋0×0．1＋1×0．4＋2×0．3＋3×0．1＝1．2．(答案为1．2)

17.

18.

19.

20.

X>-2，且X≠-1

21.

22.

23.

24.

25.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000