2023年福建省厦门市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年福建省厦门市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

3.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点13.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.

15.

16.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.A.A.

B.

C.

D.

18.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

19.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在20.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.y=cose1/x,则dy=_________.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.C

6.y=-2x=0;

7.B

8.C

9.D

10.A

11.D

12.B

13.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

14.D

15.12

16.B根据不定积分的定义，可知B正确。

17.D

18.C

19.D

20.B

21.C

22.

23.1/21/2解析：24.0

25.-arcosx226.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

27.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

28.

29.

30.37/1231.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

32.

33.

34.

35.