2021-2022学年江苏省南京市建邺区五年级（下）期中数学试卷含答案解析

2021-2022学年江苏省南京市建邺区五年级（下）期中数学试卷一、填空。（每空1分，共29分。）（2分）在①8+x=16②2y=30@17&④5X8=40⑤a+5=1.7⑥4x>80©0.25+y=0.5中是等式的是,是方程的是（填序号）。（3分）用分数表示下面各图中的阴影部分。委”■•公图1 图2 图3图［。图2o图3o（2分）一个两位数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是。将这个数分解质因数是。（2分）水果店的苹果比梨的3倍还多20千克，如果梨有X千克，那么苹果有千克，当X=15时，苹果和梨一共有千克.（2分）若d（a、b都是非0自然数），那么。和6的最大公因数是，最小公倍数是 o（3分）19厘米=4 ^米：71克=_^ 千克：31分=（ ^时。（1分）育红小学五年级（2）班学生人数在30〜40之间。参加植树活动时，如果每4人一组或6人一组都刚好分完而无剩余。这个班有人。（2分）两根彩带分别长28厘米和20厘米，把这两根彩带剪成同样长的短带且没有剩余,每根短彩带最长为厘米，两根彩带共可以剪成根这样的短彩带。（2分）用5千克黄豆可制成豆腐22千克，每千克黄豆可制豆腐 千克，每千克豆腐需要黄豆’ 千克.（2分）小明4天去一次学校图书馆，小红6天去一次学校图书馆，如果他们两人4月1日同时去图书馆借书，那么他们再次同时去借书是月日。（2分）已知华氏温度=摄氏温度X1.8+32,那么当摄氏温度=10°C时，华氏温度是T；当华氏温度=41下时，摄氏温度是℃,

（3分）一节课的时间是2小时，把看作单位“1”，平均分成份，一3节课相当于这样的份.（1分）五（1）班同学排队做操，排成7排多3人，排成8排少4人。这个班至少有人。TOC\o"1-5"\h\z（2分）如图，阴影部分表示的面积是平方米，相当于1平方米的f L「3平斤柬―二、选择正确的答案序号填在括号里。（12分）（3分）三个连续的奇数，其中最小的一个是〃，最大的一个是（ ）A.n+1 B.n+2 C.n+4（3分）小明今年X岁，妹妹X-3岁，再过5年，他们相差（ ）岁.A.X-3 B.3 C.5 D.2（3分）一张正方形纸连续对折三次后，得到的图形面积是原来的几分之几？（ ）A.12b-1D.A818.(3分)'TX3X5X•…X99X2”的积是（ ）A.奇数B.质数C.偶数D.无法确定19.（3分）甲数是a,比乙数的5倍多6,表示乙数的式子是（)A.(a+6)4-5B.(a+6)X5C.(a-b)4-5D.(a-b)X5TOC\o"1-5"\h\z（3分）如图是某楼房上的蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区。如果这个蓄水池以固定的流量注水，图能表示水的最大深度人和注水时间/之间的关系是（ ）i'=====5A.X bL c,匹三、计算。（23分）（8分）直接写出得数。54-8=3y+0.7y1-0.01=54-8=3y+0.7y12.6-7.6-0.4=

8.24-0.01354-0.5=8.24-0.010.32X99+0.32= 2.9m-m=（9分）解下列方程。1.5x-x=l 2.2x-0.5X2=10 1.2-0.9+5x=0.8（6分）求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。12和48 26和39 13和15四、操作题。（10分）（4分）在如图中涂色表示3。4如果△是O的巨，那么△有个。6OOOOOOOOOOOO（6分）根据冬冬和秋秋400米跑比赛情况折线统计图提供的信息填空。②第30秒时，冬冬跑了米，秋秋跑了米；③前200米，跑得快些，后100米，跑得快些。五、解决问题。（1-5题每题4分，第6题6分，共计26分）（4分）幼儿园买来5箱饼干，每箱18千克，平均分给6个班。（1）每个班分得这些饼干的几分之几？（2）每个班分到几分之几箱？（4分）一条煤气管道，已经铺了11千米，还剩2千米没有铺。已经铺好全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有铺完？（4分）学校学生阅览室科技书的本数比文艺书的3倍少60本，科技书有390本，文艺书有多少本？（列方程解答）（4分）“星星”花店将24朵玫瑰和36朵康乃馨扎成花束。要求每束花中两种花都有,并且每束花中每种花的朵数相同（所有花全部用完），最多可以扎多少束花？此时每束花中玫瑰和康乃馨各多少朵?（4分）两车同时从甲、乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点12千米，甲、乙两地相距多少千米？（6分）把一张长12c?n、宽8cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余，这样可以剪多少个？剪出的正方形的边长是多少？（下图中每个小方格表示1平方厘米，先在图中画一画再回答）2021.2022学年江苏省南京市建邺区五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空。（每空1分，共29分。）（2分）在①8+x=16②2y=30@17a④5X8=40@a+5=1.7⑥4x>80@0.25+y=0.5中是等式的是①②④⑤⑦，是方程的是⑤⑦（填序号）。【分析】表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式；含有未知数的等式叫方程。【解答】解：在①8+x=16②2y=30③17a④5X8=40@a+5=1.7⑥4x>80©0.25+y=0.5中，是等式的是①②④⑤⑦，是方程的是①②⑤⑦。故答案为：①②④⑤⑦；①②⑤⑦。【点评】熟练掌握等式和方程的意义是解题的关键。（3分）用分数表示下面各图中的阴影部分。圣M••考图1 图2 图3图13。图2_1_。~4~图3显。-6-【分析】根据平均分成的份数及涂色部分的份数，用分数表示即可。【解答】解：图1把整个图看着单位“1”，平角分成8份，涂了其中的3份，用分数表示是3。8图2把整个图看着单位“1”，平角分成4份，涂了这样的7份，用分数表示是工。4图3把整个图看着单位“1”，平角分成6份，涂了这样的13份，用分数表示是堂。6故答案为：1,1,13o846【点评】本题主要考查用分数表示涂色部分。（2分）一个两位数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是90。将这个数分解质因数是90=2X3X3X5。【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5,这个数就是5的倍数；要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0,个位上是0的最大两位数是90；分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此解答。【解答】解：一个两位数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是90。90=2X3X3X5故答案为：90；90=2X3X3X5。【点评】此题考查的目的是掌握2和5的倍数特征以及分解质因数的方法。（2分）水果店的苹果比梨的3倍还多20千克，如果梨有X千克，那么苹果有3x+20千克，当X=15时，苹果和梨一共有80千克.【分析】要求苹果有多少千克，由题意可得：苹果的重量=梨的重量X3+20,因为梨有x千克，然后代入即可；然后把x=15时代入含有字母的式子，即可求出苹果的重量，进而求出苹果和梨的总重量.【解答】解：3x+20（千克）3X15+20+15=45+20+15=80（千克）答：苹果有3x+2O千克，当X=15时，苹果和梨一共80千克.【点评】解答此题应找出苹果的重量和梨的重量之间的关系，然后根据其关系解答即可.（2分）若a+b=5（a、匕都是非0自然数），那么。和6的最大公因数是b,最小公倍数是a°【分析】a能被6整除，说明a是6的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可.【解答】解：由题意得，a^-b=5（a、8都是非0自然敦），可知。是人的倍数，所以a和人的最大公因数是6,最小公倍数是a；故答案为：b,a.【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数.

（3分）19厘米=-^ ^米：71克 ^千克：31分=-^ ^时。【分析】根据1米=100厘米，1千克=1000克，1小时=60分，据此解答即可。【解答】解：19厘米=亚米：71克=_L千克：31分时。100 1000 60故答案为：-11故答案为：-1110071.311000,60【点评】熟练掌握长度单位、时间单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。（1分）育红小学五年级（2）班学生人数在30〜40之间。参加植树活动时，如果每4人一组或6人一组都刚好分完而无剩余。这个班有36人。【分析】求出4和6的最小公倍数，再用最小公倍数依次乘2、3、4、5……，直到得数在30〜40之间，即可求出这个班级的人数。【解答】解：4=2X26=2X34和6的最小公倍数是2X2X3=12。12X2=24（人）12X3=36（人）答：这个班有36人。故答案为：36。【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。（2分）两根彩带分别长28厘米和20厘米，把这两根彩带剪成同样长的短带且没有剩余,每根短彩带最长为4厘米,两根彩带共可以剪成12根这样的短彩带。【分析】求出28和20的最大公因数，即为每根短彩带最长的长度，再用两根彩带长度的和除以最大公因数，即可求出两根彩带共可以剪成多少根这样的短彩带。【解答】解：28=2X2X720=2X2X528和20的最大公因数是：2义2=4。（28+20）4-4=12（根）答：每根短彩带最长为4厘米，两根彩带共可以剪成12根这样的短彩带。故答案为：4；12o【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。（2分）用5千克黄豆可制成豆腐22千克，每千克黄豆可制豆腐 千克，每千克豆腐需要黄豆 千克.【分析】用豆腐的质量除以黄豆的质量，即可求出每千克黄豆可制豆腐多少千克；用黄豆的质量除以豆腐的质量，即可求出每千克豆腐需要黄豆多少千克.【解答】解：22+5=丝（千克）55-?22=-L（千克）22答：每千克黄豆可制豆腐殁千克，每千克豆腐需要黄豆-L千克.5 22故答案为：22,_L.522【点评】解决本题关键是找清楚谁是单一量，然后把另一个量进行平均分.（2分）小明4天去一次学校图书馆，小红6天去一次学校图书馆，如果他们两人4月1日同时去图书馆借书，那么他们再次同时去借书是上—月13Ho【分析】求出4和6的最小公倍数，用4月1日加上最小公倍数即可求出他们再次同时去借书的日期。【解答】解：4=2X26=2X34和6的最小公倍数是2X2X3=12。4月1日+12日=4月13日答：他们再次同时去借书是4月13日。故答案为：4；13»【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。（2分）已知华氏温度=摄氏温度乂1.8+32,那么当摄氏温度=10°C时，华氏温度是_^0T；当华氏温度=41°F时，摄氏温度是5℃„【分析】利用代入法分别将摄氏温度=10°C和华氏温度=41下代入华氏温度=摄氏温度X1.8+32,求出对应的华氏温度和摄氏温度即可。【解答】解：当摄氏温度=10°C时10X1.8+32=18+32=50(T)设当华氏温度=41°F时，摄氏温度为x℃。xX1.8+32=411.8x+32-32=41-321.8x4-1.8=94-1.8x=5故答案为：50,5。【点评】本题考查了方程的解法及利用代入法求值，属于基础知识，需熟练掌握。（3分）一节课的时间是2小时，把1小时看作单位“1”，平均分成3份，一3节课相当于这样的2份.【分析】一节课的时间是2小时，把1小时看作单位"1”,分母表示平均分成的份数，3分子表示其中的份数，以此即可得答案.【解答】解：一节课的时间是2小时，把1小时看作单位“1”，平均分成3份，一节课3相当于这样的2份.【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位.（1分）五（1）班同学排队做操，排成7排多3人，排成8排少4人。这个班至少有52人。【分析】排成7排多3人，即排成7排少4人，排成8排少4人，求出7、8的最小公倍数再减去4即可。【解答】解：7、8的最小公倍数是：7X8=5656-4=52（人）答：这个班至少52人。故答案为：52人。【点评】本题考查了求几个数的最小公倍数的方法，解答此题的关键是先求出7和8的最小公倍数，进而结合题意，解答得出结论。（2分）如图，阴影部分表示的面积是1平方米，相当于1平方米的J L一「（）-3年行【分析】观察图可知：阴影部分是把长方形平均分成3份，取其中的1份，即3平方米的工，1平方米的3。TOC\o"1-5"\h\z4 4【解答】解：3X1=2（平方米）442-1=24 4阴影部分表示的面积是3平方米，相当于1平方米的3。4 4故答案为：8、3。44【点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解。二、选择正确的答案序号填在括号里。（12分）（3分）三个连续的奇数，其中最小的一个是〃，最大的一个是（ ）A.〃+1 B.〃+2 C.〃+4【分析】因为相邻的两个奇数相差2,最小的一个奇数是”，则中间的奇数为〃+2,最大的奇数为〃+2+2=〃+4；据此解答即可.【解答】解：有三个连续的奇数，其中最小的一个是〃，那么最大的一个数是〃+2+2=〃+4.故选：C.【点评】解答此题的关键：应明确相邻的两个奇数相差2.（3分）小明今年X岁，妹妹X-3岁，再过5年，他们相差（ ）岁.A.X-3 B.3 C.5 D.2【分析】依据在同一个式子中，同一个字母表示同一个数，以及求一个数比另一个数多几用减法计算，从而可以求解.【解答】解：x+5-（x-3+5）,=x+5-x+3-5,=3（岁）；答：他们相差3岁.故选：B.【点评】此题主要考查用字母表示数的意义，需要注意年龄差是不变的.（3分）一张正方形纸连续对折三次后，得到的图形面积是原来的几分之几？（ ）TOC\o"1-5"\h\zA.-1 B.A c.-L D.A2 4 16 8【分析】把这个正方形纸片对折一次，得到的图形的面积是这个正方形面积的工，对折2两次得到的图形的面积是这个正方形面积的工的工，即工，对折三次得到的图形的面积22 4是这个正方形面积的工的工，即工.42 8【解答】解：将一张正方形纸片连续对折三次得到的图形的面积是这个正方形面积的」.8故选：D.【点评】本题是考查简单图形的折叠问题，可动手折一折.一个图形对折〃次，面积是原来面积的」2n（3分）“1X3X5X・•一••X99X2”的积是（ ）A.奇数 B.质数 C.偶数 D.无法确定【分析】根据任何整数与2的积都是偶数，解答此题即可。【解答】解：“1X3X5X-X99X2”的积是偶数。故选：Co【点评】熟练掌握偶数的定义，是解答此题的关键。（3分）甲数是a,比乙数的5倍多从表示乙数的式子是（ ）A.（a+b）4-5B.（a+占）X5C.（a-b）4-5D.（a-6）X5【分析】根据“比乙数的5倍多b,“知道甲数=乙数X5+6,由此先求出乙数的5倍，进而求出乙数。【解答】解：（a-b）4-5故选：Co【点评】此题属于典型的反叙的应用题，注意一定要根据数量关系与要求的问题，确定计算方法。（3分）如图是某楼房上的蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区。如果这个蓄水池以固定的流量注水，图能表示水的最大深度人和注水时间f之间的关系是（ ）TSiAXBVC匹【分析】如果这个蓄水池水深相同，深度h和流水时间r的关系是一条从0开始逐渐上升的线段。由于这个蓄水池分深水区和浅水区，注浅水区时，由于底面积大，上升的幅度小，当浅水区注满时，底面积变小，上升的幅度变大。【解答】解：根据分析可知，水位先上升的慢，后上升的快，只有备选答案8符合题意。故选：Bo【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。三、计算。（23分）（8分）直接写出得数。1-0.01=5+8=12.6-7.6-0.4=3y+0.7y=8.2+0.01=35+0.5=0.32X99+0.32=29〃-m=【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、用字母表示数的运算法则直接写出得数即可。【解答】解：1-0.01=0.995+8=0.62512.6-7.6-0.4=4.63y+0.7y=3.7,8.2+0.01=82035+0.5=700.32X99+0.32=322.9m-m—\S)m【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、用字母表示数的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。（9分）解下列方程。1.5x-x=l 2.2jc-0.5X2=10 1.2-0.9+5x=0.8【分析】（1）先计算1.5x-x,然后方程两边同时除以（1.5-1）的差。（2）先计算0.5X2,然后方程两边同时加上0.5X2的积，最后两边同时除以2.2。（3）先计算1.2-0.9,然后方程两边同时减去（1.2-0.9）的差，最后两边同时除以5。【解答】解：（1）l.5x-x=\0.5x=10.5x4-0.5=14-0.5x=2（2）2.2r-0.5X2=102.2x-1=102.2x-1+1=10+12.2x~r2.2=11+2.2x=51.2-0.9+5x=0.80.3+5x=0.80.3+5%~0.3=0.8-0.35x4-5=0.54-5x=0.1【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。（6分）求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。12和48 26和39 13和15【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。【解答】解：48+12=4,是倍数关系，所以12和48的最大公因数是12,最小公倍数48；26=2X13,39=3X13,所以26和39的最大公因数是13,最小公倍数2X3X13=78；13和15是互质数，所以13和15的最大公因数是1,最小公倍数13X15=195。【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。四、操作题。（10分）（4分）在如图中涂色表示旦。4如果△是。的反，那么△有10个。6OOOOOOOOOOOO【分析】通过观察图片可知，一共有12个圆，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出12的3是多少个，据此作图即可；如果△是o的立，根据一个数乘分数的意义，用乘法求4 6出三角形的个数。【解答】解：12X3=9（个）4作图如下：OOOOOOOOOOOO12x5=10（个）6答：△有10个。故答案为：10。【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用o（6分）根据冬冬和秋秋400米跑比赛情况折线统计图提供的信息填空。②第30秒时，冬冬跑了200米,秋秋跑了 150米:③前200米，冬冬跑得快些,后100米，秋秋跑得快些。【分析】①通过观察统计图可知，跑完400米，冬冬用了100秒，秋秋用了90秒。②第30秒时，冬冬跑了200米，秋秋跑了150米。③前200米，冬冬跑得快些，后100米，秋秋跑得快些。据此解答即可。【解答】解：①跑完400米，冬冬用了100秒，秋秋用了90秒。②第30秒时，冬冬跑了200米，秋秋跑了150米。③前200米，冬冬跑得快些，后100米，秋秋跑得快些。故答案为：100,90；200,150；冬冬，秋秋。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。五、解决问题。（1-5题每题4分，第6题6分，共计26分）（4分）幼儿园买来5箱饼干，每箱18千克，平均分给6个班。（1）每个班分得这些饼干的几分之几？（2）每个班分到几分之几箱？【分析】（1）把这些饼干的箱数（或千克数）看作单位“1”，求每个班分得这些饼干的几分之几，用1除以班数。（2）用这些饼干的箱数除以班数。【解答】解：（1）14-6=16答：每个班分得这些饼干的工。65+6=5（箱）6答：每个班分到5箱。6【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。（4分）一条煤气管道，已经铺了11千米，还剩2千米没有铺。已经铺好全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有铺完？【分析】已经铺了11千米，还剩2千米没有铺，则全长是（1+2）千米。求已经铺好全长的几分之几，用已经铺的长度除以全长；求还剩下全长的几分之几没有铺完，用剩下的长除以全长。【解答】解：11+2=13（千米）132・11=213答：已经铺好全长的旦，还剩下全长的2没有铺完。13 13【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。（4分）学校学生阅览室科技书的本数比文艺书的3倍少60本，科技书有390本，文艺书有多少本？（列方程解答）【分析】根据题干，设文艺书有x本，则根据等量关系：文艺书的3倍-60本=科技书本数，列出方程解决问题.【解答】解：设文艺书有x本，根据题意可得方程：3x-60=3903x=450x=15