2021年中考数学模拟押题试卷

2022年中考数学终极押题卷（一）（试卷）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）.下列各组数中相等的是（）-2与-(-2)-2与-(-2)-2与卜2|-2与-1-2|一2与|2|.据悉，投资34亿元的西部迪斯尼华莱士动漫城已与万盛经开区正式签约，已在5月底开工，两年后对外开放动漫主题游乐园，整个园区将在6年后完成，34亿元用科学记数法表示为（）A.3.4x10,亿元 B.3.4xl（）2亿元 C.3.4、1。3亿元 D.3.4X1011亿元.下列各式中，不正确的是（）A.a4-^a3=a B.（a，）2=a6 C.a*a2=a3 D.a2-2a2=-a2.为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜受情况，小鹏采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息没有绘制完成，己知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，根据如图所示的信息，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是（）120人C.120人C.150人140人D.290人.如图是某几何体的三视图，该几何体是（A.圆柱B.五棱柱C.A.圆柱B.五棱柱C.长方体D.五棱锥.如图，在RL4ABC中，/C=90。，/4=30。，AB=2,将48E尸沿EF所在直线翻折得到ADEF,点。为/ABC的平分线与边AC的交点，则线段所的长度为（）A.； B.在 C.- D.-732 2 3 37.被历代数学家尊称为“算经之首''的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作。《九章算术》中记载：“今有共买琏，人出半，盈四；人出少半，不足三，问人数、琏价各几何？”意思是：今有人合伙买玉石，如果每人出半钱，会多出四钱；没人出:钱，又差三钱.人数、玉石的价格分别是多少？若设人数为x人，玉石的价格是y钱，则下列方程正确的是（）“，“，1,”,—x+4=y -x-4=y —x-4=y —x+4=yTOC\o"1-5"\h\z2 2 _2 2A-1B-1c-1D-1—x+3=y —x—3=y —x+3=y —x—3=y13 , 13 13 〔3x-\1<].不等式组 "T-2<" 有3个整数解，则a的取值范围是（ ）4（x-l）>2（x+a）A.-6W〃V-5B.-6<Ca<-5C.-6V-5D.- -5.如图，中，ZC=90°,AB=5cm,AC=4cm,点P从点A出发，以Icm/s的速度沿AfC向点C运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿Ar C向点。运动，直到它们都到达点C为止.若AAR2的面积为SSn?）,点尸的运动时间为f（s）,则S

4.将反比例函数y=一的图象绕坐标原点。逆时针旋转30。，得到如图的新曲线A（-x3,36），B-）的直线相交于点C、D,则△08的面积为（ ）A.A.3B.8C.2有D,二、填空题：（本题共8小题，每小题2分，共16分。）.分解因式：a3_16a= ..一个正多边形的每个内角是108。，它的边数是..某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为21gm2的圆锥模型，已知圆锥的母线长为7cm,则圆锥的底面圆半径r=cm.2021年5月15日07时18分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测火星之旅.已知华氏温度/（下）与摄氏温度c（°C）之间的关系满足如表：摄氏（单位C） -100102030 华氏（单位下）1432506886若火星上的平均温度大约为-55C,则此温度换算成华氏温度约为一°F..如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点8在其北偏东45。方向，然后向西走60米到达C点，测得点8在点C的北偏东60。方向（点A、B、C在同一平面），则这段河的宽度为米（结果保留根号）

16.有一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入其中时，会得到一个新的实数/+2〃一3,如把(2,-5)放入其中，就会得到22+2x(-5)-3=—9,现将实数对(/«,5m)放入其中，得到实数8,则根17.如图，已知点A(3,0),8(1,0),两点C(-3,9),。(2,4)在抛物线y=x?上，向左或向右平移抛物线后，C,。的对应点分别为C',Dt,当四边形ABC'。的周长最小时，抛物线的解析式为OHI18.如图，扇形O4B中，/4OB=60。，04=46+8，点E为弧AB的中点，C为半径04上一点，将线段CE绕点C逆时针旋转90。得到线段CE,若点E恰好落在半径OB上，则OE'=三'解答题：(本题共6小题，共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.).(1)计算：(2a-b)2-b(2a+b)；x 3(2)解分式方程：-.婷婷直立站在一盏路灯下，已知这盏路灯的灯泡与地面的距离AB=4.4米，婷婷身高1.6米，且她与路灯的水平距离CB=2.1米，求在这盏路灯的照射下，婷婷的影长CE.

.为了让师生更规范地操作教室里的多媒体设备，我校电教中心制作了“教室多媒体设备培训I”视频，并在电视课期间进行播放.结束后为了解初高中各班电教委员对设备操作知识的掌握程度，现教中心对他们进行了相关的知识测试.现从初高中各随机抽取了15名电教委员的成绩，得分用x表示，共分成4组：A：60<r<70,B：70<r<80,C：8必<90,D：90<r<100,对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：初中电教委员的测试成绩在C组中的数据为：81,85,88.高中电教委员的测试成绩：76,83,71,100,81,100,82,88,95,90,100,86,89,93,86.成绩统计表如下:学部平均数中位数最高分众数极差初中88(1989832高中8886100bC初中电教委员成绩的频数分布直方图(1)。=,b=,c=(2)通过以上数据分析，你认为 (填"初中”或"高中”)学部的电教委员对多媒体设备操作的知识掌握更好？请说明理由(一条理由)(3)若初高中共有240名电教委员，请估计此次测试成绩达到90分及以上的电教委员约有多少人？.某小区为了改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余、可回收和其他，分别记为。、匕、。，并且设置了相应的垃圾箱，分别贴上“厨余垃圾”、“可回收物''和''其他垃圾”，分别记为A,B,C.(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图或列表的方法求垃圾投放正确的概率；(2)为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共10吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：ABCa30.81.2b0.240.32.46c0.320.281.4试估计“可回收垃圾”投放正确的概率.(3)该小区所在城市每天大约产生500吨生活垃圾，根据以上信息，试估算其中“可回收垃圾”每天投放正确的有多少吨？.(1)如图，点P为。O外一点，点4,8为。。上两点，连接线段以，PB交。。于点。、E,已知PA=PB.求证：AD=BE.(2)如图，点P为OO外一点，点A,8为。。上两动点，请用无刻度的直尺和圆规作/4P8,使NAPB达到最大.24.春季是呼吸道传染病高发季节，除了通过飞沫传播，也会经手接触传播，正确洗手是预防呼吸传到传染病最有效的措施之一.某商场用600元购进甲品牌洗手液后，供不应求，又用2100元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的3倍，进价贵了1元.(1)求该商场购进的第二批甲品牌洗手液的进价；(2)该商场计划新进一批甲品牌和乙品牌洗手液共420瓶，且乙品牌的进货数量不超过甲品牌数量的2倍.甲品牌的进价与第二批价格相同，乙品牌的进价为9元，甲、乙品牌的售价分别为12元和15元，应该如何组织进货才能使这批洗手液所获利润最大？最大利润是多少？25.如图，在矩形A8C。中，8。是对角线，AB=6cm,8c=8cm.点E从点。出发，沿D4方向匀速运动，速度是2cm/s；点尸从点B出发，沿B。方向匀速运动，速度是lcm/s,MN是过点尸的直线，分别交AB、BC于点、M、N,且在运动过程中始终保持连接EM、EN、EF,两点同时出发，设运动时间为f(s)(0<r<3.6),请回答下列问题：⑴求当t为何值时，4EFD〜4ABD?(2)设四边形8MEN的面积为S(cm?),求S关于，之间的函数关系式；(3)求当，为何值时，△EF。为等腰三角形；(4)将AEMN沿直线进行翻折，形成的四边形能否是菱形？若存在，求出r的值：若不存在，请说明理由；26.对子某一函数给出如下定义：如果存在实数p,当其自变量的值为p时，其函数值等于p,则称P为这个函数的不动值，在函数存在不动值时，该函数的最大不动值与最小不动值之差4称为这个函数的不动长度.特别地，当函数只有一个不动值时，其不动长度4为零.例如，如图中的函数有0,I两个不动值，其不动长度q等于1.（1）下列函数①y=gx,②y=f+l,③-2x中存在不动值的是；（填序号）（2）函数y=3/+bx.①若其不动长度为0,则6的值为;②若-2业2,求其不动长度q的取值范围；（3）记函数y=f-4x（x>m）的图象为G/,将G/沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2,函数G的图象由G/和G2两部分组成，若其不动长度q满足007s5,则团的取值范围为.图1 备用图2022年中考数学终极押题卷（二）（试卷）一、选择题：（本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）.据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是3710000000元人民币，数据TOC\o"1-5"\h\z3710000000用科学记数法表示为（ ）A.371xlO7 B.37.1xlO8 C.3.71x10* D.3.71xlO9.下列计算正确的是（）A.aJ+3aJ=4a6 B.（a3）2=a5 C.a6-i-a2=a3 D..在长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm的线段中任意选择其中三条，将它们首尾顺次相接，组成的三角形有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.北京与伦敦的时差为8小时，例如，北京时间13：00,同一时刻的伦敦时间是5：00,小丽和小红分别在北京和伦敦，她们相约在各自当地时间9：00-19：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A.20：00 B.18：00 C.16：00 D.15：00.定义一种对正整数〃的“尸’运算：①当〃为奇数时，结果为3〃+1；②当〃为偶数时，结TOC\o"1-5"\h\z.如图，两个半径长均为忘的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，扇形CEO的圆心C是AB的中点，且扇形CF。绕着点C旋转，半径AE,CF交于点G,半径8E,8交于点H,则图中阴影面积等于（ ） 1 2A.2 B.2 c.4一］D.兀二'填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分。）.的相反数是,-2的绝对值是..函数丫=岳二T+一二的自变量的取值范围是 .x-2.计算位-3《的结果是..若x/、X2是方程丁-4》-2022=0的两个实数根，则代数式Zx/+2x2-x“2的值等于.如图，在aABC中，AB=AC,N84C=90。，点A的坐标（0,3）,点8的坐标（-1,0）,则点C的坐标是

.如图，aABC中,NC=90。，AC=6,AB=10,。为BC边的中点，以A。上一点。为圆心的。。和A8、BC均相切，则0£>的长为..对于平面直角坐标系中的任意一点A(x,y),我们把点8(x-y,x+y)称为点A的“和差7 nA点若点A在反比例函数y=4(x>0)的图象上，点8为点A的“和差点”，则空的值x 0B为,若射线与08关于y轴对称，则“108的面积为.如图，正六边形3AMVU内部有一个正五边形8山2&8出5,且A小,〃以灰，直线/经过&、B3,则直线/与4A2的夹角a=°..如图，点。为肋aABC斜边AB的中点，过点。作OE_LCD交BC于E,若BE=2,AC=5,则CE=..如图，在四边形ABC。中，AD//BC,CE1AB,1.AE=BE,连接。E,若AB=CD=CE=2,则tan/£)EC=. -^c三、解答题：（本题共11小题，共73分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）3（x-l）-x<3.解不等式组］x+22x+l1（并把解集在数轴上表示出来. w1TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 318.解方程：7•X+11—X 1—X7 1.先化简，再求值：（x-3y+（x+3）（x-3）+2x（2-x）,其中x=-］..如果三角形的两个内角a与夕满足2a+£=90。，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形⑴若aABC是“准互余三角形“，ZO>90°,NA=5O。，则D8的度数为.（2）如图，在MaABC中，ZACB=90°,AC=8,BC=10,①若AO是NH4c的平分线，求证：△A3。是“准互余三角形”：②E为线段BC上一点（异于①的点。），且△ABE为“准互余三角形”，求8E的长.21.2021年7月，郑州市连遭暴雨袭击引发社会关注.全国人民万众一心，防汛救灾.各级政府、各大新闻煤体都加大了对防汛知识的宣传.某校为了了解初三年级共3000名同学对防汛知识的掌握情况，对他们进行了防汛知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：［收集数据］:甲班15名学生测试成绩分别为：78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95,100.乙班15名学生测试成绩中904x<95的成绩如下：91,92,94,90,93.【整理数据】：班级75<x<80 80<x<8585Vx<9090<x<9595Vx<100甲11346乙12354［分析数据］:班级平均数众数中位数方差甲92a9347.3乙9087b50.2［应用数据］:(1)根据以上信息，可以求出：«=分，b=分；(2)若规定测试成绩92分及其以上为优秀.请估计初三年级参加防汛知识测试的学生中成绩为优秀的学生共有多少人；(3)根据以上数据，你认为哪个班的学生防汛测试的整体成绩较好？请说明理由..某班为表彰期中考试进步比较快的三名学生小敏，小明和小川，班主任准备了四件奖品，现将奖品名称写在纸片上，并将纸片无字的一面朝上扣在桌面上，设奖品分别为A,A,B,B,为了提高趣味性，班主任规定，每人先后取一张纸片，若前两名同学选完后，剩下的两件是一样的奖品，则第三名同学可得到所剩两件奖品.若小敏先取一张纸片后小明取.(1)求小敏与小明均取到奖品A的概率；(2)求小川得到两件奖品的概率..上蔡奎星楼位于上蔡故城东垣上，始建于西汉年间，奎星楼共有三层，为砖木结构，拱角飞檐，六棱菱形.每层都有雄峙的翅角向上，顶层塔尖为独具风格的葫芦顶.每块砖和大门之上，雕刻着古代戏剧人物，与楼顶五颜六色的琉璃筒瓦、飞鸟走兽、怒龙奋爪相映辉.远远望去，雄武多彩.小刚站在奎星楼前C处测得奎星楼顶A的仰角为53。，小强站在对面的居民楼上的。处测得奎星楼顶A的仰角为45。，此时，两人的水平距离EC为1m,已知小强所在的高度OE为2m,根据测得的数据计算奎星楼A8的高度.(参考数3 3据：sin53° ,cos53°«-,tan53°)5 4

.李老师每天驾车去离家15km远的学校需要半个小时，如图，线段表示李老师驾车离家的距离》(km)与时间x(人)的函数关系、一天李老师驾车行驶6分钟在M路口堵车，只好将车停在旁边的停车场，4分钟后改共享单车，比原计划驾车仅晚到10分钟.线段CO表示李老师改共享单车时离家的距离”(km)与时间x(力)之间的函数关系式，线段OE表示李老师骑共享单车后离家的距离y(km)与时间x(A)之间的函数关系式.4y/km10(1)求OE所在直线的解析式；(2)李老师发现骑共享单车经过N路口比驾车晚6分钟，N路口离李老师家多远？.定义：平面内，如果一个四边形的四个顶点到某一点的距离都相等，则称这一点为该四边形的外心.(1)下列四边形：平行四边形、矩形、菱形中，一定有外心的是;(2)已知四边形4BC。有外心O,且A,B,C三点的位置如图1所示，请用尺规确定该四边形的外心，并画出一个满足条件的四边形A8CC；4(3)如图2,己知四边形488有外心O,且BC=8,sin/BQC=-,求OC的长.

0126.已知：如图，抛物线0126.已知：如图，抛物线y=or2+bx+6交x轴于4-2,0）,8（3,0）两点，交V轴于点C,（图1） （图2） （图3）（1）求。，6的值；（2）连接BC,点尸为第一象限抛物线上一点，过点A作AOJLx轴，过点P作P£>_L8C于交直线A£>于点。，设点尸的横坐标为f,AC长为d,求（/与♦的函数关系式（请求出自变量，的取值范围）；（3）在（2）的条件下，DP与BC交于点F,过点。作。交8c于点E,点。为直线。尸上方抛物线上一点，连接AP、PC,若DP=CE,NQPC=ZAPD时，求点。坐标.27.操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：方案一 方案二方案一 方案二 方案三说明：方案一：图形中的圆过点A、8、C；方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点.纸片的利用率=纸片被利用的面积

纸片的总面积纸片的利用率=纸片被利用的面积

纸片的总面积xlOO%.发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点.你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由.（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率小于38.2%.请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程.探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率（精确到0.01%）.说明：方案三中三角形的每条边均过其中两个正方形的顶点.2022年中考数学终极押题卷（三）（试卷）一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）.下列随手关灯、节约用水、禁止吸烟、节约用电四个环保标志中，属于轴对称图形的有几个（）念产卷力A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.在g,0,-5,-2这四个数中，最小的数是（ ）A.- B.0 C.-5 D.-23.如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，它的左视图是（）正面4.0.000985用科学计数法表示为9.85x10-",则9.85x10"还原为原数为（ ）A.9850000 B.985000 C.98500 D.9850.如图，以某网格线所在直线建立平面直角坐标系，将aABC绕点P旋转180。得到△DEF,已知点A(2,-1),点尸的坐标为( )A.(-2,2) B.(2,-2) C.(1,-3) D.(-3,1).如图，AB是。。的直径，4c是。。的切线，OC交。O于点D,连结8。，若NB=32。，则NC的大小为()ABA.32° B.64° C.26° D.36°.如图，在aABC中，点。是BC边上一点，连接AO,把AABO沿着AO翻折，得到△AED,OE与4c交于点G,连接BE,交AD于点F.若OG=GE,AF=8,BF=4,△AOG的面积为10,则点尸到直线8c的距离为( ).抛物线y=ar2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y=-£与一次函数丫=办+6的x图象可能是(

9.计算：>/484-^-^xVi2+724=..在一个不透明的袋子里装有若干个白球和6个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75,则袋中白球有 ■个；.如图，一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间”h）与行驶速度串（km/h）的图像为双曲线的一段，若这段公路行驶速度不得超过80km/h,则该汽车通过这段公路最少需要h..某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了6个，记录相应的质量（g）如表，若甲、乙两个样本数据的方差分别为S*2、S/,则S伏2_S/（填“>”、“=”、质量70717273甲1410乙3201

.如图，分别以正六边形ABCCEr的顶点8、E为圆心，以8。长为半径画弧，若A8=2,则图中阴影部分图形的周长为（结果保留根号和乃）A FOC D.如图，大楼A8CQ（可以看作不透明的长方体）的四周都是空旷的水平地面.地面上有甲、乙两人，他们现在分别位于点M和点N处，M,N均在的中垂线上，且M、N到大楼的距离分别为60米和20』米，又已知A8长40米，长120米，由于大楼遮挡着，所以乙不能看到甲.若乙沿着大楼的外面地带行走，直到看到甲（甲保持不动），则他行走的最短距离长为米..M三、解答题:算三、解答题:算步骤.）15.计算（本题共10小题，共108分.解答应写出文字说明、证明过程或演（1）计算：（二一-°+2）「-+6。+（1）计算：（二一-°+2）「-+6。+9；（2）解不等式组<a+2 a+216.2022年冬奥运会、冬残奥会不久前在北京落下帷幕，吉祥物“冰墩墩'’和“雪容融”深得大家喜爱在一次活动中，奖品为一个“冰墩墩”的玩偶，小颖和小亮都想获得该奖品，组织者想到北京冬奥会2月4日开始，2月20日结束，冬残奥会3月4日开始，3月13日结束.组织者设计了一个游戏：准备4、8两组除正面数字不同其余都相同的纸牌，每组三张，4组牌正面数字分别是2,4,20.8组牌正面数字分别是3,4,13.将纸牌背面朝上，充分洗匀后，小颖从A组纸牌中摸出一张，小亮从B组纸牌中摸出一张，称为一次游戏.当摸出的两张纸牌的正面数字差的绝对值小于9,则小颖胜，否则小亮胜，获胜者即可获得“冰墩墩”的玩偶.

(1)请你用列表法或画树状图求出小颖胜的概率(2)这个游戏公平吗?请说明理由.17.如图，在aABC中，(1)求作za4c的平分线，交8c于点O,再作AD的垂直平分线，分别交48于点E,交AC于点尸.连接DE,DF(保留作图痕迹，不写作法)(2)若BE=8,ED=4,CD=3.则83的长是多少？18.2021年12月初，新冠疫情在西安爆发，经过一个多月的不懈努力，疫情得到控制.新春开学之际，为保护师生健康，阳光中学在学校门口安装了红外测温通道，对进校师生进行体温监测，测温装置安装在E处.若乐乐同学进校时，当他站在地面。处，开始显示测量体温，此时在其额头A处测得E的仰角为30°,当他走到地面C处，结束显示体温，此时在其额头B处测得E的仰角为45。，已知乐乐额头距离地面的高度为16"(即AD=BC=1.6m),CD=\m,求测温装置E距地面的高度约为多少米？(保留小数点后两位有效数字，退比1.73)

.“呵护眼睛，从小做起“，每年6月6为全国爱眼日.某学校为了解该校九年级学生视力健康状况，从九年级（1）班和九年级（2）班各随机抽取了10名学生2022年初的视力数据，整理分析过程如下，请补充完整.【收集数据】九年级（1）班学生视力数据统计如下：4.9,4.8,4.9,4.6,4.8九年级（1）班学生视力数据统计如下：4.9,4.8,4.9,4.6,4.8,4.9,4.9,5.0,4.9,5.1.九年级（2）班学生视力数据统计如下：4.8,5.1,4.7,5.0,4.9,4.8,5.0,4.6,4.8,5.1.【整理数据】（1）九年级（1）班学生视力的扇形统计图:（1）九年级（1）班学生视力的扇形统计图:九年级（2）班学生视力的频数视力分组44.55-4.758:4.75-4.95C:4.95-5.15(2)【分析数据】班级平均数中位数众数方差九年级（1）班4.88a4.90.0156九年级（2）班4.884.85b0.0256（1）九年级（1）班视力中位数。落在扇形统计图的部分（填A、B、C）；（2）请补全九年级（2）班视力的频数直方图；（3）表中b=；（4）若九年级（2）班共50名学生，视力在4.85〜5.05之间的大约有人；（5）根据九年级（1）班、九年级（2）班分别抽取的10名学生的视力情况，你认为哪个班级学生的视力健康情况更何况更好一些？并说明理由..在一条直线上的甲、乙两地相距240km,快、慢两车同时出发，快车从甲地驶向乙地，到达乙地后立即按原路原速返回甲地；慢车从乙地驶向甲地，中途因故停车1小时后，继续按原路原速驶向甲地.在两车行驶过程中，两车距甲地的距离y（km）与两车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：(1)直接写出快、慢两车的速度;(2)求慢车停车之后再次行驶时，与甲地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系式,并写出自变量取值范围；(3)直接写出两车出发多长时间后，相距60km?.已知：如图，在oABC。中，点。为对角线BO的中点，过点O的直线EF分别交边AD.BC于点E、F,过点。的直线G”分别交边A8、CO于点G、H,ZB0F=ZD0HA EDBF C(1)求证：aGOE丝△“。尸；(2)当AB=BC时，四边形GFHE是什么特殊四边形？请说明理由..某农副产品经销商以30元/千克的价格收购农户们的一批农副产品进行销售，经过市场调查发现一部分数据如下:销售价格X(元/千克)405060月销售量P(千克)600048003600其中，月销售量是关于销售价格的一次函数.(1)请直接写出P与x之间的一次函数关系(2)该农副产品经销商应如何确定这批农副产品的销售价格，才能使得月销售利润最大？(3)在(2)的条件下，该农副产品经销商打算把这一批农副产品运往A,B两个销售网点进行销售，根据市场要求，A销售网点的销量应不低于8销售网点的一半且不高于总销量的一半，运使往4、8两个销售网点的运费分别为a元/千克(其中a>0),3元/千克，请直接写出最优的调运方案..如图，。。的弦AC与80互相垂直于点E,0A交ED于点F.

⑴如图(⑴如图(1),求证：ZBAC=ZOAD；(2)如图(2),当4C=C。时，求证：AB=BF,(3)如图(3),在(2)的条件下，点尸，。在C£>上，点P为CQ中点，ZPOQ=ZOFD,DF=EC,DQ=6,求AB的长..已知，如图1,在四边形ABCD中，AD//BC,ZBCD=90°,A氏CC=6,tanB=3,动点P从8出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC方向运动，过点P作PEJ_BC,交折线A4-A。于点瓦以PE为斜边向右作等腰直角三角形PEE设点P的运动时间为f秒(r>0)图1(1)当f为何值时，点尸恰好落在CO上？(2)若P与C重合时运动结束，在整个运动过程中，设等腰直角三角形PE/与四边形ABCO重叠部分的面积为S,请求S关于r之间的函数关系式；(3)当尸在C。右侧时，是否存在某一时刻，使得重叠部分的面积S与四边形ABC。重叠部分的面积比为1：8?若存在，求出f的值；若不存在，请说明理由；(4)如图2,在点尸开始运动时，BC上另一点。同时从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿CB方向运动，当Q到达B点时停止运动，同时点P也停止运动，过点Q作QMJ.BC,交射线。于点M,以为斜边向左作等腰直角三角形QMN,若两个等腰直角三角形分别有一条边恰好在一条直线上，请直接写出r的值.2022年中考数学终极押题卷(一)(全解全析)一、单选题.下列各组数中相等的是( )A.-2与一(-2) B.-2与卜2| C.一2与一卜2|D.一2与|2|【答案】C【解析】【分析】根据相反数与绝对值的意义，先化简各数，然后比较即可求解【详解】解：A.-(-2)=2与-2不相等，故该选项不符合题意：B.k2|=2与-2不相等，故该选项不符合题意；-|-2|=一2与-2相等，故该选项符合题意；|2|=2与-2不相等，故该选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了相反数与绝对值的意义，掌握相反数与绝对值的意义是解题的关键..据悉，投资34亿元的西部迪斯尼华莱士动漫城已与万盛经开区正式签约，已在5月底开工，两年后对外开放动漫主题游乐园，整个园区将在6年后完成，34亿元用科学记数法表示为()A.3.4x10,亿元 B.3.4X102亿元C.3.4xl()3亿元d.3.4X104亿元【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为4X10〃的形式，其中"为整数.确定〃的值时，要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，”是正数；当原数的绝对值<1时，”是负数.【详解】解：34亿元=3.4xl(y亿元，故选：A.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为4X10”的形式，其中l<H<10,〃为整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值..下列各式中，不正确的是( )A.a4-i-a3=a B.(aJ)2=a6C.a*a2=a3 D.a2-2a2=-a2【答案】C【解析】【分析】分别根据合并同类项、同底数塞的乘法、塞的乘方、负整数指数累、同底数事的除法的运算法则计算出各项结果再进行判断即可.【详解】解：A.原式=4,.,.不符合题意；B.原式=/，.•.不符合题意；C.原式=凉，.•.符合题意;D.原式不符合题意：故选：C.【点睛】本题考查合并同类项、同底数幕的乘法、事的乘方、负整数指数事、同底数幕的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.4.为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜受情况，小鹏采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息没有绘制完成，己知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，根据如图所示的信息，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是（）A.120人 B.140人 C.150人 D.290人【答案】C【解析】【分析】先求出这次调查的总人数，再分别求出喜欢羽毛球和篮球的人数，然后得出喜欢足球、网球的总人数，根据喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数即可得出答案.【详解】解：根据题意得：320+32%=1000（人），喜欢羽毛球的人数为1000xl5%=150（人），喜欢篮球的人数为1000x25%=250（人），，喜欢足球、网球的总人数为1000-320-250-150=280（人），•.•喜欢网球的人数少于喜炊足球的人数，，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是150人，故C正确.故选：C.【点睛】本题考查扇形统计图，解题的关键是正确识别统计图中的数据和信息..如图是某几何体的三视图，该几何体是（）OBA.圆柱 B.五棱柱 C.长方体 D.五棱锥【答案】B【解析】【分析】根据三视图可知正视图是一个正五边形，左视图是一个大长方形，里面有两个小长方形，俯视图是一个大长方形，竖着分成两个小长方形且有两条线看不见，由此即可得到答案.【详解】解：由三视图可知正视图是一个正五边形，左视图是一个大长方形，里面有两个小长方形，俯视图是一个大长方形，竖着分成两个小长方形且有两条线看不见，由此可知这个几何体是五棱柱，故选B.【点睛】本题主要考查了由三视图还原几何体，解题的关键在于能够正确理解图中的三视图..如图，在R//1ABC中，/C=90。，/4=30。，AB=2,将48E尸沿E尸所在直线翻折得到△OEF,点。为N4BC的平分线与边AC的交点，则线段EF的长度为（）BA.； B.在 C.] D.->/32 2 3 3【答案】C【解析】【分析】连接BO,求证四边形89尸是菱形，利用含30度角的直角三角形的性质以及等边三角形的判定和性质求解即可.【详解】解：如图，连接80,；NC=90。，NA=30。，AB=2,BC=-AB=1，ZABC=90O-N4=60。，2•.•点D为/ABC的平分线与边AC的交点，/.ZABD=ZCBD=-ZABC=30°,2•.•将/沿E尸所在直线翻折得到△DEF,；.BE=DE,BF=DF,：.NEDB=ZCBD=30°,NFDB=ZABD=30°,:.NEBD=NFDB=30°,NEDB=NFBD=30°,：.BE//DF,BF//DE,四边形8EOF是平行四边形，ZADF=ZC=90°,又,：BE=DE,四边形甲是菱形，:.BE=BF=DF=DE,在RthADF中，,:乙4=30。，■;AF=2DF=2BF,：.AB=AF+BF=2BF+BF=3BF,\BF=-AB=-,3 3

又・.・BE=BF,ZABC=60°,•••△8所是等边三角形，：.BE=BF=EF=~,3故选：C.【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，等边三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质以及勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握运用这些知识点..被历代数学家尊称为“算经之首''的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作。《九章算术》中记载：“今有共买琏，人出半，盈四；人出少半，不足三，问人数、琏价各几何？”意思是：今有人合伙买玉石，如果每人出半钱，会多出四钱；没人出?钱，又差三钱。人数、玉石的价格分别是多少？若设人数为x人，玉石的价格是y钱，则下列方程正确的是「141,11—x+4=y—x-4=y-x-4=y—x+4=y22 2 r2 .A.,: B.«. C.D.—x+3=y-x-3=y一x+3=y1 c-x-3=y[3[31313【答案】c【解析】【分析】根据“每人出半钱，会多出四钱：每人出:钱，又差三钱”设出未知数列出方程即可.【详解】设人数为x人，玉石的价格是y钱,根据题意得:根据题意得:故选：C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，根据题意找出等量关系式是解题的关键.x-i1<].不等式组"T_2<" 有3个整数解，则。的取值范围是（ ）4（x-l）>2（x+n）-6<a<-6<a<-5【答案】B-6<a<-5-6VaV-5-6<a<-5【解析】【分析】分别解每个不等式，则可得不等式组的解集，再根据有3个整数解，即可求得.【详解】解：不等式组］"3--2<-,4(x-l)>2(x+a)⑴由亍-万1去分母得：2(x-l)-3<-6,去括号移项得：6+2+3,合并同类项得：2x<-},系数化为1得：x<--;2(2)由4(x・1)?2(xa),去括号得：4x-4?2x2a,移项得：4x-2x?2a4合并同类项并系数化为1得：工之。+2,综上所述：不等式组的解集为：a+2#x-1,•.•不等式组有3个整数解，\-4<a+2?3,\-6<a?5.故选B.【点睛】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式组的解集及整数解个数确定范围是解题的关键.9.如图，R/aABC中，NC=90。，AB=5cm,AC=4cm,点P从点A出发，以lcm/s的速度沿AfC向点C运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿AfC向点C运动，直到它们都到达点C为止.若AAPQ的面积为S(cm),点尸的运动时间为"s),则S与，的函数图象是()【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理可得BC=-AC。=3cm，然后分两段：当点。在A8边上时,0</<|,当点Q在8C边上时，|</<4,分别求出函数关系式，即可求解.【详解】解：VZC=90°,AB=5cm,AC=4cm,•・BC=\lAB2—AC2=3cm,5 5+3根据题意得：点。到达点B的时间是:s,到达点C的时间为签=4s,点P到达点。的时间为4s,当点。在A5边上时，0vr<*,AQ=2t,AP=t,如图，过点Q作。OJ_AC于点D,则。0〃8C,.DQADAQ.DQAD2t••==，3 4 5解得：OQ=，,AO=|r，

i i6 3：.S=-xPADQ=-xtx-t=-t2,当点Q在8c边上时，|</<4,BQ=2t-5,AP=t,如图,CQ=8CQ=8-2f,PC=4-t,C.273AC.273A.3B.8则△。。。的面积为（ ）S=^ACC0-^CQPC=1x4x(8-2r)-^(8-2r)(4-r)=-?+4r,即，S=-t2+4t综上所述，y与/的函数关系式为S=<.•.函数图象第一段为过原点的开口向上的抛物线的一部分，第二段为自左向右逐渐卜降的抛物线的一部分.故选：C【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，求函数解析式，勾股定理，二次函数图象，熟练掌握相关知识点，并利用分类讨论和数形结合思想解答是解题的关键.410.将反比例函数y=士的图象绕坐标原点。逆时针旋转30。，得到如图的新曲线A（-XD.患【答案】A【解析】【分析】根据点A、8的坐标可求出OA、OB的长，以及OA、08与x轴的夹角，进而可得到旋转前各个点的对应点的坐标，以及原直线的关系式，进而求出旋转前。、。'的坐标，画出相应图形，结合反比例函数的图象，可求出面积【详解】解：连接。A、0B,过点4、B,分别作轴，轴，垂足为M、N,TOC\o"1-5"\h\z3 3;点A(-3,36),8(万6，y),_ 3 3OM=3,4M=36，BN=—,ON=-73>2 2VtanZAOM= =Ji,0MNAOM=60°,同理，NB0N=30。,因此，旋转前点A所对应的点4(0,6),点8所对应的点夕(3,0),fb=6设直线4夕的关系式为、=履+6,故有，上，八八，解得，k=-2,b=6,[3k+o=0直线Ab的关系式为y=-2x+6,山题意得，I 4,解得『*=；，『=；，y=- [Ji=4 =2因此，点C、。在旋转前对应点的坐标为C(1,4),D(2,2),如图2所示,过点C，、D',分别作CP_Lx轴，OQLx轴，垂足为P、Q,则，CP=4,OP=l,D'Q=2,00=2,：.SaCOD=SaCOD，=S/^CPQD，=W(24-4)x(2-1)=3,故选：A.

图1 图2【点睛】考查反比例函数、一次函数的图象和性质，旋转的性质，求出宜线AB在旋转前对应的函数关系式是解决问题的关键.二、填空题.分解因式：/-16。=【答案】a(a+4)(a—4)【解析】【分析】先提出公因式，，再根据平方差公式分解即可.【详解】原式=。(。2-16)=a(a+4)(a-4).故答案为：a(a+4)(a-4).【点睛】本题主要考查了因式分解，掌握因式分解的步骤是解题的关键.即先提公因式，再用公式分解，分到不能再分为止..一个正多边形的每个内角是108。，它的边数是.【答案】5【解析】【分析】设多边形的边数为〃，根据内角和定理列方程解答.【详解】解：设多边形的边数为小则(n-2)1800=108m,解得n=5,故答案为5.【点睛】本题考查多边形内角和定理，牢记内角和公式是解决问题的关键..某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为Zimm?的圆锥模型，已知圆锥的母线长为7cm,则圆锥的底面圆半径r=cm【答案】3【解析】【分析】由于圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，然后利用扇形的面积公式列出方程，解方程即可求得答案.【详解】解：由题意得：-x2^xrx7=21^-,2解得：r=3,圆锥的底面圆半径r为女m.故答案为：3.【点睛】本题考查了圆锥的有关计算，解题的关键是明确圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长..2021年5月15日07时18分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测火星之旅.已知华氏温度/（下）与摄氏温度c（℃）之间的关系满足如表：摄氏（单位℃） -100102030 华氏（单位下） 1432506886 若火星上的平均温度大约为-55℃,则此温度换算成华氏温度约为—T.【答案】-67【解析】【分析】根据题意和表格中的数据，可以求得/（下）关于c（℃）的函数表达式，将c=-55代入函数解析式，即可得到相应的华氏温度的值；【详解】解：（1）设/（下）关于cCC）的函数表达式为户h+b,把（0,32）,（10,50）代入得，

b=32.10Z+Q50'仁1.8b=32即/（下）关于C（℃）的函数表达式为户1.8C+32；当<?=-55时，/=1.8x(-55)+32=-99+32=-67故答案为：-67.【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答..如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点8处，测得河的北岸边点8在其北偏东45。方向,然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60。方向（点AC的北偏东60。方向（点A、B、C在同一平面）,则这段河的宽度为,米（结果保留根号）【答案】30（73+1）【解析】【分析】作3OLC4作3OLC4交C4的延长线丁0,设⑺=x〃?,根据正切的定义用x表示出C。、AD，根据题意列出方程，解方程即可.【详解】解：作交C4的延长线丁O,-,•ZBC4=3O°，vzaw=45°,:.AD=BD=x,则任-工=60,解得x=30(G+1),答：这段河的宽约为30（万+1）米.故答案为：30(x/3+l).本题考查的是解直角三角形的应用一方向角问题，正确标注方向角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键..有一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入其中时，会得到一个新的实数/+26—3,如把(2,-5)放入其中，就会得到22+2X(-5)-3=-9,现将实数对(小，-5m)放入其中，得到实数8,则m=.【答案】11或一1【解析】【分析】根据题意将实数对(由，-5m)放入其中可得：26-3=8,然后解二元一次方程即可.【详解】解：将实数对(m.-5in)放入其中可得：w2-2x5/n-3=8m11=0>解得：或ni=-l.故答案为11或一1.【点睛】本题主要考查了解二元一次方程，根据题意列出二元一次方程成为解答本题的关键..如图，已知点43,0),5(1,0),两点如-3,9),0(2,4)在抛物线y=x?上,向左或向右平移抛物线后，C,。的对应点分别为C',理，当四边形ABC'。的周长最小时，抛物线的解析式为.【答案】仪闻.【解析】【分析】先通过平移和轴对称得到%8、E、C'三点共线时，BC+BE的值最小，再通过设宜线8C'的解析式并将三点坐标代入，当a*4时，求出a的值，最后将四边形周长与a=4时的周长进行比较，确定”的最终取值，即可得到平移后的抛物线的解析式.【详解】解：V4(3,0),即,0),C(-3,9),0(2,4).AAB=3-l=2,CD=^(-3-2)2+(9-4)2=5>/2.由平移的性质可知：CD,=CD=5>/i，，四边形A8C77的周长为A8+BC+C'ZT+ZTA=2+BC45&+DA;要使其周长最小，则应使BC'+O'A的值最小；设抛物线平移了。个单位，当”>0时，抛物线向右平移，当a<0时，抛物线向左平移；AC'(-3+a,9),D'(2+a,4),将。向左平移2个单位得到。"(a,4),则由平移的性质可知：BD^AD'.将。”(a,4)关于x轴的对称点记为点E,则E(aT),由轴对称性质可知，BD”=BE,：.BC'+D'A=BC'+BE,当8、E、C'三点共线时，BC+BE的值最小，设直线BC'的解析式为：y=kx+b(k^O),(-3+a)k+b=9k+b=O上：9。一4b=J-4一〃9 0将E点坐标代入解析式可得：-4=-7a+},a-4 4-a25解得：。=三，此时BC+BE=C'E=^（-3+a-a）2+（9+4）2=V178,此时四边形A8C7>的周长为A8+BC,+C£r+£>'A=2+5&+x/i7i:当a=4时，C'（l,9）,D'（6,4）,A（3,0）,8（1,0）,此时四边形ABC。的周长为：48+BC+C'ZT+£>'4=2+（9-0）+5&+J（6-3）2+（4-0）2=16+5忘;,:2+5&+VHi<16+5忘，25・•・当。时，其周长最小，25所以抛物线向右平移了誉个单位，所以其解析式为：:故答案为：y=卜一II).【点睛】本题综合考查了平移、轴对称、一次函数的应用、勾股定理、抛物线的解析式等内容，解决本题的关键是理解并确定什么情况下该四边形的周长最短，本题所需综合性思维较强，对学生的综合分析和计算能力要求都较高，本题蕴含了数形结合与分类讨论的思想方法等.18.如图，扇形OA8中，ZAOB=60°,OA=46+8,点E为弧AB的中点，C为半径。4上一点，将线段CE绕点C逆时针旋转90。得到线段CE,若点E恰好落在半径OB上，则OE'=.【答案】4【解析】【分析】过E点作EH_LO4于"，过9点作E_LOA于F,连接0E,如图，设Ob=x,利用/4。8=60°得到。£=益，KF=®'再利用点E为弧AB的中点得到NAOE=30。，所以EH=；OE=26+4,O”=Ge”=6+4G，接着证明ACEWWAECF,则CH=E/=Gx,CF=EH=24+4,则可歹lj方程x+2G+4+6c=6+4G，然后解方程求出x,从而得到。E7的长.【详解】解：过E点作EHJLOA丁过万点作E_LOA「尸，连接。E,如图，设OF=x,vZAOB=60°,:.OE=2OF=2x,E'F=>j3OF=y/3x.•••点E为弧A8的中点，ZAOE=Z.BOE=-ZAOB=30°,2E”=；OE=；（仍+8）=2百+4,OH EH=6+4>/3>••・线段CE绕点C逆时针旋转90。得到线段CE',:.CE=CE,NECE=90°,ZECH+Z.CEH=90°,ZECH+ZECF=90°,NCEH=ZECF,在ACEH和AEC/中ACHE=ZFE'C<Z.CEH=/.E'CF,CE=CE'&CEH=△ECF(AAS),:.CH=EF=Ex，CF=£H=2>/3+4».OH=OF+FC+CH,.'.x+2-j3+4+>/3x=6+4yl3»解得x=2,：.OE=2x=4.故答案为4.【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系、旋转的性质，解题的关键是在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.三、解答题19.(1)计算：(2a-b)2-b(2a+b);X 3(2)解分式方程：-^--1=-^-x-3x-9【答案】(1)44-6«"(2)x=-2【解析】【分析】(1)先根据完全平方公式和单项式乘多项式进行计算，再合并同类项即可；(2)方程两边都乘(x+3)(x-3)得出x(x+3)-(/-9)=3,求出方程的解，再进行检验即可.【详解】解：(1)(2a-b)2-b(2a+b)=4/-^ab+b2-lab-b2=4*-6ab方程两边都乘(x+3)(x-3),得x(x+3)—(x2—9)=3f+3xT+9=33x=-6x=-2检验：当x=-2时，/一%0所以工=-2是原分式方程的解【点睛】本题考查了解分式方程和整式的化简，能正确根据整式的运算法则进行计算是解（1）的关犍，能把分式方程转化成整式方程是解（2）的关键.20.婷婷直立站在一盏路灯下，已知这盏路灯的灯泡与地面的距离48=4.4米，婷婷身高1.6米，且她与路灯的水平距离CB=2.1米，求在这盏路灯的照射下，婷婷的影长CE.ECB【答案】婷婷的影长CE为1.2米【解析】【分析】找出图中的相似三角形，根据相似三角形对应边成比例写出比例式，从而求出CE.【详解】解：由题意可知，NA8E=NCCE=90。，J.DC//AB:.AECDsAEBA.ECDC1.6'•商一花一石’EC4即： =—,EC+2A11解得EC=1.2,婷婷的影长CE为1.2米.【点睛】本题考查了相似三角形的性质，根据题意写出对应边成比例是本题的解题关键.21.为了让师生更规范地操作教室里的多媒体设备，我校电教中心制作了“教室多媒体设备培训I”视频，并在电视课期间进行播放.结束后为了解初高中各班电教委员对设备操作知识的掌握程度，现教中心对他们进行了相关的知识测试.现从初高中各随机抽取了15名电教委员的成绩，得分用X表示，共分成4组：A：60力<70,B：70<r<80,C：80<r<90,D：90<r<100,对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：初中电教委员的测试成绩在C组中的数据为：81,85,88.高中电教委员的测试成绩：76,83,71,100,81,100,82,88,95,90,100,86,89,93,86.成绩统计表如下：学部平均数中位数最高分众数极差初中88a989832高中8886100hC初中电教委员成绩的频数分布直方图(l)a=,b-,c=(2)通过以上数据分析，你认为 (填"初中”或"高中”)学部的电教委员对多媒体设备操作的知识掌握更好？请说明理由(一条理由)(3)若初高中共有240名电教委员，请估计此次测试成绩达到90分及以上的电教委员约有多少人？【答案】⑴85；100；24；(2)高中，理由见解析⑶96【解析】【分析】(1)根据条形图排序中位数在C组数据为81,85,88.根据中位数定义知中位数位于(15+1)+2=8位置，第8个数据为85,即可求出①高中的测试成绩重复最多是3次的100即可求出b；根据极差的定义即可求出c；(2))由平均数相同，从众数和中位数看，高中众数100,中位数86都比初中大即可得出结论；(3)求出初中和高中90分以上占样本的百分比，此次测试成绩达到90分及以上的学生约：总数x样本中90分以上的百分比即可.解：A与B组共有6个，。组有6个，则中位数落在C组，而C组数据为81,85,88.根据中位数定义知中位数在(15+1)+2=8位置上，第8个数据为85,中位数为85,a=85,观察高中的测试成绩，重复次数最多是3次的100,则高中的测试成绩的众数为100,b=100：:高中的最高成绩为100,最低成绩为76,极差c=100-76=24,故答案为：85；100；24：解：从众数和中位数看，高中众数100,中位数86都比初中大，在平均数相同时，高中的众数(中位数)更大；说明高中的大部分学生的测试成绩优于初中；故答案为：高中：解：初中0:904x4100,有6人，高中90分以上有6人，初中和高中90分以上占样本的百分比为零xl00%=40%,此次测试成绩达到90分及以上的学生约：240x40%=96,答：此次测试成绩达到90分及以上的电教委员约有96人.【点睛】本题考查中位数，众数，平均数，利用中位数和众数进行决策，利用样本的百分含量估计总体的数量，掌握中位数，众数，平均数，利用中位数和众数进行决策，利用样本的百分含量估计总体的数量是解题关键.22.某小区为了改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余、可回收和其他，分别记为。、6、。，并且设置了相应的垃圾箱，分别贴上“厨余垃圾”、“可回收物''和"其他垃圾”，分别记为A,B,C.(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图或列表的方法求垃圾投放正确的概率；(2)为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共10吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：

ABCa30.81.2b0.240.32.46c0.320.281.4试估计“可回收垃圾”投放正确的概率.(3)该小区所在城市每天大约产生500吨生活垃圾，根据以上信息，试估算其中“可回收垃圾”每天投放正确的有多少吨？【答案】(1)(2)5；(3)15吨【解析】【分析】(1)画出树状图表示出所有可能的结果，并找出符合题意的结果，再利用概率公式计算即可.(2)利用投放正确的“可回收垃圾”重量除以“可回收垃圾”总重量即可.(3)先求出该小区所在城市每天大约产生生活垃圾中可回收垃圾的数量，再乘以“可回收垃圾''投放正确的概率即可.【详解】解：(1)树状图如图，由树状图可知垃圾投放共有9种等可能情况,其中正确的有3种为：,，A),伍，B),(c,C),31故垃圾投放正确的概率为(2)“(2)“可回收垃圾”投放正确的概率为0.30.24+0.3+2.4610(3)500x0.24+(3)500x x-=1510 10【点睛】本题考查利用列表或画树状图法求概率，简单的概率计算，由样本估计总体.正确的列出表格或画出树状图以及熟记概率公式是解答本题的关键.23.（1）如图，点P为。O外一点，点4,8为。。上两点，连接线段以，PB交0O于点。、E,已知PA=PB.求证：AD=BE.（2）如图，点P为。。外一点，点4,8为。。上两动点，请用无刻度的直尺和圆规作NAPB,使NAPB达到最大.【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）连接4E、8£）,如图（1）,先根据等腰三角形的性质得到再根据圆周角定理得到所以NBAE=/AB。，然后利用弧线段所对的弦相等得到结论；（2）先作尸。的垂直平分线得到OP的中点，然后以OF为直径作OC交OO于A、B,则PA.P8为。。的切线，此时/AP8最大.【详解】解：（1）证明：连接A£、BD,如图（1）,:AP=PB,：.ZPAB=ZPBA,,:NDAE=NEBD,：.ZBAE=ZABD,••BE=AD,：.BE=AD；(2)如图(2),NAPB为所作.如图(3),PA切。。于A,Ai为。O上异于A的另一点，OQ_LPAi,.,.ZPAO=90°,ZPQO=90°,.•.sinZAPO=—,sin/QPO=丝，OP OP•.•在0〜90。时，正弦值越大，角度越大，且OA>OQ,.\ZAPO>ZA|PO,；.PA、PB与。。相切时，NAPB最大.【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了圆周角定理，三角函数的应用.24.春季是呼吸道传染病高发季节，除了通过飞沫传播，也会经手接触传播，正确洗手是预防呼吸传到传染病最有效的措施之一.某商场用600元购进甲品牌洗手液后，供不应求，又用2100元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的3倍，进价贵了1元.(1)求该商场购进的第二批甲品牌洗手液的进价：(2)该商场计划新进一批甲品牌和乙品牌洗手液共420瓶，且乙品牌的进货数量不超过甲品牌数量的2倍.甲品牌的进价与第二批价格相同，乙品牌的进价为9元，甲、乙品牌的售价分别为12元和15元，应该如何组织进货才能使这批洗手液所获利润最大？最大利润是多少？【答案】(1)7元(2)新进甲品牌140瓶，乙品牌280瓶；2380元【解析】【分析】(1)设第一批甲品牌洗手液的进价为X元，则第二批甲品牌洗手液的进价为Q+1)元，根据题意列出方程即可得到答案；(2)设新进甲品牌洗手液。瓶，则新进乙品牌洗手液(420—a)瓶，设这批洗手液所获利润为卬，由题意列出所获利润卬的关系式，然后根据一次函数的性质和”的取值范围即可得出答案.解：设第一批甲品牌洗手液的进价为X元，则第二批的进价为(x+l)元，山题意得：叫<3=%X X+1经检验，x=6是原方程的根且符合题意,.*.x+1=7,...第二批甲品牌洗手液的进价为7元：解：设新进甲品牌洗手液〃瓶，则新进乙品牌洗手液(420-a)瓶，设这批洗手液所获利润为明由题意得：w=(12-7)a+(15-9)(420-a)=-a+2520,•.•乙品牌的进货数量不超过甲品牌数量的2倍，420-启2a,解得：a>140.这批洗手液所获利润w=-a+2520,•：k=-\<0,卬随。的增大而减小，.•.当a=140时,w的值最大,最大为2380元，应新进甲品牌洗手液140瓶，则新进乙品牌洗手液280瓶，此时所获利润最大，最大利润为2380元.【点睛】本题主要考查了分式方程、一元一次不等式和一次函数的应用.根据题意列出方程和不等式以及熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.25.如图，在矩形ABCO中，BD是对角线,AB=6cm,BC=8cm.点E从点。出发，沿DA方向匀速运动，速度是2cm/s；点F从点B出发,沿8。方向匀速运动，速度是lcm/s,MN是过点F的直线，分别交48、BC于点M、N,且在运动过程中始终保持连接EM、EN、EF,两点同时出发，设运动时间为f(s)(0<Z<3.6),请回答下列问题:(1)求当r为何值时，4EFD〜&ABD?(2)设四边形BMEN的面积为S(cn?),求$关于，之间的函数关系式；(3)求当♦为何值时，为等腰三角形：(4)将AEMN沿直线MN进行翻折，形成的四边形能否是菱形？若存在，求出f的值；若不存在，请说明理由；20【答案】(1)当r为亍时，AEFD〜aABD；(2)S=--t2+—t；3 12(3)当或郎时，△所。为等腰三角形；(4)不存在，详见解析.【解析】【分析】(1)由题意得，DE=2t,BF=t,在RtAABD中，BD=IO,DF=BD=BF=lQ-t,当/\ABD~/\EFD,利用时应边成比例，即可求出,值；5 5 5(2)证得〜aBAD，可求出8A/=—r,BN=T,AM=AB-BM=6-—t,代入面积表3 4 3达式，即可求出关系式；(3)分种情况进行讨论即可，注意结果是否符合；(4)假设，值存在，则四边形EKCD为矩形，利用勾股定理表示出EN2=EK2+NK2=—t2-52t+\OO,EM2=AM2+AE2=—r2-52/+100,可知/=0,不16 6符合题意，可知不存在符合的，值.解：由题意得，DE=2t,BF=t,•.•四边形ABC。为矩形，/.ZfiAD=90°,在RtAABO中，BD=\lAB2+AD2=762+82=10，：.DF=BD=BF=\0-tf当△ABD〜AEED时，M.EDDFan2t10-rTOC\o"1-5"\h\z则一=—,即一= ,ADDB8 10, 20解得：20即当，为一时，AEFD〜&ABD；7•：MN±BD,：.NMFB=90°,VNMBF=NMBF,：・aBFM〜△BAD，.BFBM••~= ,ABBD0IItBM6 1053同理BN=—t,453I8-2/+-Z)x6(8-2/)x|6--?|ST-S」 4J( ：I3人5产产，梯形abneLame. 2 ? -31 ]2rS195即s关于，之间的函数关系式为；S=-|r2+-jyr；EZAO尸时，则2/=10-r,解得：1=~；ED=EF时，过点E作EG_LBF于G,

B C■:EAEF,，△£■/，£＞为等腰=角形,又二EGUF,,：ZEDG=ZUDA,NEGD=NBAD=90°,：.aEGD~aBAD,,DGED••=,ADBD10-Z即F=2t,8-10,t5021VEF=FD,...△EFD为等腰：角形,又,：FHLED,：.HD^-ED=t,NADB=/HDF,NBAD=NFHD,t——>3.6（舍去）；综上所述，当r=¥或秘时，△EFD为等腰三角形;（4）假设存在符合题意的f,则EM=EM过点E作EKLBC交BC于K,5 13：.ED=CK=2t,EK=CD=6fNK=BC-BN-CK=S——r-2r=8——r,4 4/.EN2=EK2+NK2=62+fs-—rl=—r2-52r+100,I4J16EM2=AM2+AE2=（6-gr）+（8-2r）2=y/2-52r+100,A—r2-52/+100=—Z2-52r+100,16 9即4=G=0,Vt=0不符合题意，.••不存在符合题意的f.【点睛】本题主要考查的是矩形的综合运用，动点问题，折叠问题，相似三角形以及勾股定理，难度较大，灵活运用所学知识是解题的关键.26.对子某一函数给出如下定义：如果存在实数p,当其自变量的值为0时，其函数值等于p,则称P为这个函数的不动值，在函数存在不动值时，该函数的最大不动值与最小不动值之差4称为这个函数的不动长度.特别地，当函数只有一个不动值时，其不动长度夕为零,例如，如图中的函数有0,1两个不动值，其不动长度g等于1.(1)下列函数①y=；x,②尸口4,③y=f-2x中存在不动值的是；(填序号)(2)函数y=3/+历:.①若其不动长度为0,则匕的值为；②若-2三后2,求其不动长度q的取值范围；(3)记函数y=/-4x(x>m)的图象为G/,将G/沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2,函数G的图象由G/和G2两部分组成，若其不动长度q满足00乃5,则制的取值范围为.1 Q【答案】⑴①③；(2)①1,②1〃之一不(3)23咨或，”<-工3 o【解析】【分析】(1)由题意得：解得：x=0,即可求解；)，=/+l=x,无解，即可求解：y=xP-2x=x,解得：元=0或3,即可求解；(2)由题意得：y=3F+辰=x,解得：尤=0或子；①若其不动长度为0,则9=0,即可求解，②由题意得g=?，-2<b<2,即可求解.(3)如图1中，当图象G与直线y=x的交点在第一象限时•，户的最大值为5,最小值>0,满足其不变长度4满足00£5,此时加<5,如图2中，当图象G经过原点时，"2=2,此时〃的最大值为5最小值为0,满足其不变长度夕满足把把5,由此即可判断，如图3

中，当直线x=m在y轴的左侧，翻折后的抛物线的解析式为y=(x-2〃?+2)、4,构建方程组，利用A=0求出翻折后的抛物线与直线y=x相切时，，”的值即可判断.【详解】(1)由题意得：y=1x=-r,解得：x=0,故存在不动值；y=f+1=x,a<0,无解，故不存在不动值；y=x^-2x=x,—3x=0>x(x-3)=0,解得：x=0或3,故存在不动值；故答案为：①③(2)由题意得：y=3x2^-bx-x,3x2+bx-x=Q,x(3x+/?-l)=0,解得：x=0或—^―；①若其不动长度为0,则?=0,解得：b=\,②9=寸，-2<b<2,解得：即(3)如图1中，当图象G与直线y=x的交点在第一象限时，P的最大值为5,最小值〉0.满足其不变长度q满足0^5,z«.号…r^^/HGz«.号…r^^/HG-Z；・/n<5,如图2中，当图象G经过原点时，m=2,此时2的最大值为5最小值为0,满足其不变长度q满足U5,如图3中，当直线在y轴的左侧，翻折后的抛物线的解析式为y=(x-2m+2y-4,图3由1y=(x-2，”+2)2-4'消去y得到/+(-4团+3)x+4^2-8/77=0,当A=0时，(-4m+3)--4(4m2-8/h)=0,9解得〃2=一三,o9 .观察图象可知，，”<-£时，满足条件，O综上所述，满足条件的m的值为2<^<5或一9.8【点睛】本题属尸二次函数综合题，考查的是:次函数综合运用，涉及到方程和不等式的求解等知识，解题的关键是学会利用图象法解决问题，属于中考压轴题.模拟二一、单选题.据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是3710000000元人民币，数据3710000000用科学记数法表示为( )A.371xlO7 B.37.1xlO8 C.3.71xlO8 D.3.71xlO9【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中L, "为整数.确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值.时，〃是正数；当原数的绝对值<1时，"是负数.【详解】解：3710000000=3.71x1()9.故选：D.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中U1«1<10,〃为整数，解题的关键是正确确定。的值以及〃的值..下列计算正确的是()/+3/=4屋B.(a3)2=a5C.a6-^a2=a3 D.a3*a3=a6【答案】D【解析】【分析】根据整式的加法运算法则来求解A,根据幕的乘方的运算法则来求解8,利用同底数事除法的运算法则来求解C,用同底数耗乘法的运算法则来求解D.【详解】解：A./+3〃3=4〃3,原选项计算错误，此项不符合题意：(a3)2=a6,原选项计算错误，此项不符合题意；a6^a2=a4,原选项计算错误，此项不符合题意；原选项计算正确，此项符合题意.故选：D.【点睛】本题主要考查了整式的运算.理解整式的加法运算