初中数学人教九年级下册第二十八章 锐角三角函数 锐角三角函数复习定PPT_第1页
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28.1锐角三角函数复习ABC∠A的邻边∠A的对边斜边∠A的对边斜边sinA

=∠A的邻边斜边cosA

=∠A的对边∠A的邻边tanA=1.锐角三角函数的定义:

如图，Rt△ABC中，∠C=90°我们把A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的三角函数求出Rt△ABC中∠A的正弦值、余弦值和正切值练一练bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系:同角之间的三角函数关系:2.性质:

◆范围:0<sinα(或cosα)<1;tanα>0sinA=cosB，tanA●tanB=1.sin2A+cos2A=1.◆增减性：sinα与tanα，角度越大，函数值越大；

cosα，角度越大，函数值越小.0<α<90°2.当锐角A>30°时，cosA的值（）(A)0＜cosA＜(B)＜cosA＜1(C)0＜cosA＜(D)＜cosA＜1练一练C1.当∠A为锐角，且tanA的值大于时，∠A（）(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜A＜90°(C)0°＜∠A＜60°(D)60°＜∠A＜90B

锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana13.特殊角300,450,600角的三角函数值.求下列各式的值：练一练(1)sin230°+cos230°－tan45°.归纳：已知角，求值练一练已知2cosA-=0,求锐角A的度数.

归纳：已知值，求角1方法直接用锐角三角函数的定义求三角函数值求锐角三角函数值的四种常用方法D2方法巧设参数求三角函数值2.在Rt△ABC中，∠C=90°，且sinB=

，则tanA=

.3方法利用等角转化法求三角函数值3．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是

斜边AB的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD，

CB相交于点H，E且AH＝2CH，求sinB的值．∵CD是斜边AB的中线，∴CD＝AD＝BD.∴∠DCB＝∠B.∵∠ACD＋∠DCB＝90°，∠ACD＋∠CAH＝90°，∴∠DCB＝∠CAH＝∠B.在Rt△ACH中，AH＝2CH，∴AC＝

CH.∴sinB＝sin∠CAH＝解：

4.如图,在△ABC中,AB=AC=4,BC=6.求cosB及tanB的值.┌D解:过点A作AD⊥BC于D.

又∵AB＝AC

∴BD=CD=3在Rt△ABD中∴tanB=求锐角的三角函数值的问题,当图形中没有直角三角形时，可以用恰当的方法构造直角三角形.

作垂线是构造直角三角形常用方法.等腰三角形常作底边上的高线。方法构建直角三角形求三角函数值44方法构建直角三角形求三角函数值

5.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，求∠ABC的正切值。

bbiansh变式：1.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，求tan∠APD的值。EEO15角的等量转化

变式：2.如图，方格纸中有三个格点A、B、C，求sin∠ABC的值。D16勾股定理法面积法DOE建立平面直角坐标系17

变式：2.如图，方格纸中有三个格点A、B、C，求

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