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2023年福建省龙岩市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

2.

3.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

4.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

5.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

6.

7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

17.

18.

19.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

20.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.设f(x)=e-x，则

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.-1

3.D

4.B

5.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

6.C

7.A

8.B

9.D

10.A解析：

11.C解析：

12.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

13.B

14.B

15.

16.B根据极值的第二充分条件确定选项．

17.A解析：

18.B

19.C

20.A

21.

22.

23.24.x/16

25.C26.1

27.1/x+C

28.C29.x=4

30.

31.

32

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