2022-2023学年福建省莆田市八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。.答题时请按要求用笔。.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z.在实数0,-0,北，卜3|中，最小的数是（ ）A.0 B.-72 C.n D.|-3|.如果代数式（x-2）（x2+mx+D的展开式不含x2项，那么m的值为（ ）\o"CurrentDocument"1A.2 B.— C.-2 D.一一2.50（）米口径球面射电望远镜，简称FAST,是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”.2018年4月18日，FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将0.00519用科学记数法表示应为（）A.5.19X102B.5.19X103C.5.19X104D.51.9X103.如图，在△048和AOC。中，OA=O8,OC=Or>,OA>OC,ZAO8=NCO£>=30。连接AC,BD交于点M,AC与OD相交于E,BD与OA相较于F,连接OM,则下列结论中：①②Z4MB=30°；③AOME—OFM；④MO平分N8WC,正确的个数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.如图，。为线段AE上任意一点（不与4、£重合），在AE同侧分别是等边三角形ABC和等边三角形COE,AD与BE交于点O,与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PD=QE；③PQ〃AE；®ZAOB=60°；⑤Q8=AB.正确的结论有（）

DA.5个4个3个 D.2个DA.5个4个3个 D.2个.下列5个汽车标志图案中，是轴对称图案的有（）A.5个 B.4个.下列调查中，最适合采用全面调查的是（A.端午节期间市场上粽子质量C.央视春节联欢晚会的收视率.-2的绝对值是（）C.3个 D.2个）B.某校九年级三班学生的视力D.某品牌手机的防水性能.C. D.—229.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是60 60 -x(l+25%)x60x(1+25%)60“

xx60 60. -30(1+25%)xx6060x(1+25%)”xx.若9一2（加一3卜+16是关于X的完全平方式，则，〃的值为（）A.7 B.-1 C.8或-8 D.7或-1二、填空题（每小题3分，共24分）.如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与8重合，折痕为DE,若已知AC=8ca,BC=6cm,则的长为.

.如图，己知NMON=30°,点A，4,A3,…在射线ON上，点用，层，...在射线OM上，2A3,AA3&4,…均为等边三角形，若。4=2,则△AaA的边长为.Mx-2Mx-215.如图，在AABC中.AQ是N84C的平分线.£：为AD上一点，EF上BC于点F.若NC=35，NDEF=15，则DB的度数为.冷，…'根据此变冷，…'根据此变形规律计算:19.(10分)若点P形规律计算:19.(10分)若点P的坐标为(9,2x-95a:-10>2(x+1)其中，满足不等式组LX,-，' + H 1 K♦・H 1 2x44x66x88x10 4034x40364036x403818.已知线段AB〃x轴，且AB=3,若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为三、解答题(共66分)求点P所在的象限.(6分)先化简，再求值：x(x+2)-(x+l)(x-l),其中匚其中X=-1x+3（6分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）.现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示.（1）方案一中，y与x的函数关系式为；方案二中，当叱XS100时，y与x的函数关系式为,当x>100时，y与x的函数关系式为;（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张.（8分）鼎丰超市以固定进价一次性购进保温杯若干个，11月份按一定售价销售，销售额为1800元，为扩大销量，减少库存，12月份在11月份售价基础上打9折销售,结果销售量增加50个，销售额增加630元.（1）求鼎丰超市11月份这种保温杯的售价是多少元？（2）如果鼎丰超市11月份销售这种保温杯的利润为600元，那么该鼎丰超市12月份销售这种保温杯的利润是多少元？（8分）已知8-a的平方根是土石，3是8的算术平方根，求a〃的立方根.（8分）已知：平面直角坐标系中，点A（a,b）的坐标满足|a-b|+bz-8b+16=l.图1 图2 图3(1)如图L求证：0A是第一象限的角平分线；(2)如图2,过A作0A的垂线，交x轴正半轴于点B,点M、N分别从0、A两点同时出发，在线段0A上以相同的速度相向运动(不包括点0和点A),过A作AE_LBM交x轴于点E,连BM、NE,猜想NONE与NNEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想;(3)如图3,F是y轴正半轴上一个动点，连接FA,过点A作AE_LAF交x轴正半轴于点E,连接EF,过点F点作NOFE的角平分线交0A于点H,过点H作HK_Lx轴于点K,求2HK+EF的值.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线A8分别交x轴、轴于点A(a,O)和(2)点P在直线的右侧，且ZA/>8=45。：①若点。在x轴上，则点P的坐标为；②若AABP为直角三角形，求点尸的坐标.(10分)如图，在AABC中，AC<AB<BC,AO是高线，NB=a,NC=/?,(1)用直尺与圆规作三角形内角NS4c的平分线AE(不写作法，保留作图痕迹).(2)在⑴的前提下，判断①=/— ②=夕一。)中哪一个正确？并说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1、B【分析】根据1大于一切负数；正数大于1解答即可.【详解】解：|-3|=3,二实数1,-也,北，卜3|按照从小到大排列是：-0V1V|-3|〈7T,二最小的数是-0,故选：B.【点睛】本题考查实数的大小比较；解答时注意用1大于一切负数；正数大于1.2、A【分析】根据“代数式(x-2)(x2+mx+l)的展开式不含犬项”可知犬系数等于0,所以将代数式整理计算后合并同类项，即可得出x?的系数，令其等于0解答即可.【详解】原式=/+nvc2+x—2x2-2mx—2=x3+(m—2)x?+(]—2m)x—2•代数式不含X?项.*.m-2=0,解得m=2故答案选A.【点睛】本题考查的是多项式的乘法和不含某项的问题，知道不含某项，代表某项的系数为0是解题的关键.3,B【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axl07与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数褰，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的。的个数所决定.【详解】0,00519=5.19x10*.故选：B.【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为axl0，其中l<|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.4、B【分析】由SAS证明△AOCgZiBOD得出NOCA=NODB,AC=BD,①正确；由全等三角形的性质得出NOAC=NOBD,由三角形的外角性质得：ZAMB+ZOAC=ZAOB+ZOBD,得出NAMB=NAOB=30°,②正确；作OG_LMC于G,OHJ_MB于H,则NOGC=NOHD=90°,由AAS证明△OCG^AODH,得出OG=OH,由角平分线的判定方法得出MO平分NBMC,④正确；由NAOB=NCOD,得出当NDOM=NAOM时，OM才平分NBOC,假设ZDOM=ZAOM,由△AOC@Z\BOD得出NCOM=NBOM,由MO平分NBMC得出NCMO=NBMO,推出aCOM名△BOM,得OB=OC,而OA=OB,所以OA=OC,而OA>OC,故③错误；即可得出结论.【详解】解：-：ZAOB=ACOD=3QP,AZAOB+ZAOD=4COD+ZAOD,即ZAOC^ZBOD,OA=OB在AAOC和ABO。中，<NAOC=N6。。 ，OC=OD：.^AOC=/SBOD(SAS),:"OCA=ZODB,AC=BD,①正确；/OAC=NOBD,由三角形的外角性质得：ZAMB+Z.OAC=ZAOB+Z.OBD,：.ZAOB^ZAMB=30°,②正确；作OGLMC于G,OH上MB于'H,如图所示：则NOGC="HD=90。,ZOCA=40DB在AOCG和kODH中，<ZOGC=NOHD,OC=OD\OCG三^ODH(AAS),:.OG=OH,.•.〃0平分/8”。，④正确；VZAOB=ZCOD,二当NDOM=NAOM时，OM才平分/BOC,假设NDOM=NAOM,'.'△AOC^ABOD,/.ZCOM=ZBOM,VMO平分NBMC,.,.ZCMO=ZBMO,NCOM=NBOM在△COM和△BOM中，， OM=OM,NCMO=ZBMO.'.△COM^ABOM(ASA),.■.OB=OC,VOA=OB.*.OA=OC与OA>OC矛盾，.•.③错误；正确的个数有3个；故选择：B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识；证明三角形全等是解题的关键.【解析】由已知条件可知根据815可证得进而可以推导出AD=BE、PD=QE、PQ//AE,ZAO8=60。等结论.【详解】•••A4BC和ACDE是等边三角形.AC=BC,CD=CE,ZACB=ZECD=60°:.4PCQ=60°/.^ACB+NPCQ=NECD+ZPCQ即ZACD=NBCE...在A4CZJ和ABCE中，AC=BCZCQ=NBCECD=CE二AACD也ABCE(SAS)AAD=BE,/ADC=NBEC,ZDAC=NEBC•:NPCD=NQCE=N60°,CD=CE.•.在APCDgAQCE中2PCD=NQCECD=CENPDC=NQEC：./^PCD^AQCE(ASA)：.PD=QE,PC=QCAPCQ是等边三角形NCPQ=AACB=60°PQ//AEVZACB=/BEC+NEBC=60°ZAOB=NBEC+ZDAC=60°•.•在ABQC中，ZBQC=ZECQ+Z.CEQ>60°,ZBCQ=60。AQB<BCVBC=AB二正确的结论是：AD=BE,PD=QE、PQHAE、ZAOB=60°故选：B【点睛】本题考查了三角形、等边三角形、全等三角形的相关内容，其结论都是在的基础上形成的结论，说明证三角形全等是解题的关键，既可以充分揭示数学问题的层次，又可以考查学生的思维层次.6、C【分析】根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称.【详解】根据轴对称图形的概念，从左到右第1、3、5个图形都是轴对称图形，从左到右第2,4个图形，不是轴对称图形.故是轴对称图形的有3个，故选：C.【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质，利用轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形是解题关键.7、B【分析】直接利用全面调查与抽样调查的意义分析得出答案.【详解】解：A.调查端午节期间市场上粽子质量适合抽样调查；B.某校九年级三班学生的视力适合全面调查；C.调查央视春节联欢晚会的收视率适合抽样调查；D.某品牌手机的防水性能适合抽样调查；故选：B.【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，正确理解全面调查与抽样调查的意义是解题的关键.8、A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上,点-2到原点的距离是2,所以-2的绝对值是2,故选A.9、C【解析】分析：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间=工作总量+工作效率结合提前30天完成任务，即可得出关于x的分式方程.X详解：设实际工作时每天绿化的面积为X万平方米，则原来每天绿化的面积为1丁71+25%万平方米,出————=30nn60x(1+25%)602依题意得： xx，即 =30•1+25% *x故选C.点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程.找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键.10、D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值.【详解】Vx2-!(m-3)x+16是关于x的完全平方式，m-3=±4,解得：m=7或T,故选：D.【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.二、填空题(每小题3分，共24分)711、-4【分析】连接BE,根据线段垂直平分线性质可得BE=AE,再由勾股定理可得CIF+CE2=BEj【详解】解：连接BE由折叠可知，DE是AB的垂直平分线.*.BE=AE设CE为x,贝！］BE=AE=8-x在RSBCE中，由勾股定理，得CB2+CE2=BE2.,.62+x2=(8-x)27解得x47.\CE=-4【点睛】考核知识点：勾股定理.根据折叠的性质，把问题转化为利用勾股定理来解决.12、32【分析】根据底边三角形的性质求出Z1=30°以及平行线的性质得出Ag//4坊//4鸟，以及=244,得出人用=24鸟=444=4,4坊=8g&=8,人坊=1644…进而得出答案.【详解】解：•・・△A旦人是等边三角形，r.A4=44，=N4=N12=60。，Z2=120°,.•ZMON=30°,Zl=180°-120o-30o=30°,又；/3=60°,.-.Z5=l80°-60°-30°=90°,.•NMON=N1=30。，。4=A8]=2,A,B1=29.■△人&4、△AAA是等边三角形，Zll=Z10=60°,43=60°,vZ4=Z12=60°,/.A4//&鸟//A3B3»B、A2MB/3,.-.Zl=Z6=Z7=30°,Z5=Z8=90°,：.A2B2=2BlA2=ii=4,B3A3=2&A,,.-.A,B3=4BiA[=23=8,同理可得:A4B4=8B,A,=24=16,••・△A"'的边长为2",.•.△4弱A的边长为25=32.故答案为：32.【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及30。直角三角形的性质，根据已知得出434=444，A«a=844，A&=1644进而发现规律是解题关键.13,1【分析】根据同底数募的乘法及募的乘方的逆运算即可解答.【详解】解：am+2n=am-a2n=am-(an)2•"=8,an=2."•")2=8x22=32,故答案为：1.【点睛】本题考查了同底数塞的乘法及募的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握同底数幕的乘法及幕的乘方的逆运算.14、-2【分析】令分子为0,分母不为。即可求解.【详解】依题意得x2-4=0,x-2#0,解得x=-2,故填：-2.【点睛】此题主要考查分式的值，解题的关键是熟知分式的性质.15、65°【分析】先求出NADB的度数，继而根据三角形外角的性质求出NCAD的度数，再根据角平分线的定义求出NBAC的度数，进而根据三角形内角和定理求解即可得.【详解】VEF1BC,:.ZEFD=90°,

又•；NDEF=15°，ZADB=90°-ZDEF=90°-15°=75°,VZC=35°,ZADB=ZC+ZCAD,.,.ZCAD=75°-35°=40°,；AD是NBAC的平分线，.,.ZBAC=2ZCAD=80",ZB=180°-ZBAC-ZC=180°-80°-35°=65°,故答案为：65°.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，直角三角形两锐角互余，角平分线的定义等知识，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.【分析】先将所求式子变形为，再按照已知的变形JJj.+_!—+—!—411x22x33x44x5 2017x20182018x2019，再按照已知的变形规律计算括号内，进一步即可求出答案. + + + + 2x44x66x88x10 4034x40364036x40381T1 1 1 1 1 1-411x22x33x44x5 2017x20182018x2019.111111 .111111 1 1 1 !-•••+22334L+20172018201820191 201912018=—x 42019100940381009~403810094038故答案为:【点睛】本题考查了规律探求和实数的运算，理解规律、正确变形、准确计算是关键.【解析】根据算术平方根的定义求解可得.【详解】解;、怪=±\934故答案为：—【点睛】本题考查算术平方根，解题关键是熟练掌握算术平方根的定义.18、(-4,2)或(2,2)【解析】A、B的纵坐标相同，横坐标为-1±3=T2,则点B的坐标为(-4,2)或(2,2)三、解答题(共66分)19、点P在第四象限【分析】先求出不等式组的解集，进而求得P点的坐标，即可求得点P所在的象限.-5x-10>2(x+l)@【详解】1 ,-36，[2 2解①得：x>4,解②得：x*,则不等式组的解是：x=4,X—1V =1,2x-9=-L3二点P的坐标为(1,-1),.•.点P在的第四象限.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解).20、(1)2x+l,0；(2)—,1x+2【分析】(1)原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算展开，第二项利用平方差公式化简，将x的值代入计算即可求出值；(2)先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得.【详解】解：(1)原式=。+2*-(x2-1),=x2+2x-F+L=2x+l,当x= 时，原式=2x( )+1=-1+1=0；TOC\o"1-5"\h\z2 21.一,zx+2 5、x+3(2)原式=( - —,x+2x4-2(x+3)(x—3)=x-3 1x+2x—31x+2'当x=-l时，原式=―—=1.-1+2【点睛】此题考查了分式的化简求值，以及整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21、解：(1)方案一:y=60x+10000：当怅xWI00时，y=100x；当x>100时，v=80x+2000：(2)当60x+10000>80x+2000时，即xV400时，选方案二进行购买，当60x+10000=80x+2000时,即x=400时,两种方案都可以，当60x+10000V80x+2000时，即x>400时，选方案一进行购买；(3)甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张.【分析】(1)根据题意可直接写出用x表示的总费用表达式；(2)根据方案一与方案二的函数关系式分类讨论；(3)假设乙单位购买了a张门票，那么甲单位的购买的就是700出张门票，分别就乙单位按照方案二：①a不超过100；②a超过100两种情况讨论a取值的合理性.从而确定求甲、乙两单位各购买门票数.【详解】解：(1)方案一:v=60x+10000：当OWxWlOO时，y=100x；当x>100时，v=80x+2000：⑵因为方案一y与x的函数关系式为y=60x+10000,Vx>100,方案二的y与x的函数关系式为y=80x+2000；当60x+10000>80x+2000时，即xV400时，选方案二进行购买，当60x+10000=80x+2000时，即x=400时，两种方案都可以，当60x+10000V80x+2000时，即x>400时，选方案一进行购买;(3)设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张；•.•甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，:.乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b<100或b>100.①bwioo时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b,不符合题意，舍去;"'=700， 解得｛"550,不符合题意，舍去;60a+10000+1006=58000, b=\50,②当b>100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000,a+b=700, a=500,符合题意( 解得(符合题意60a+10000+80b+2000=58000, h=200,答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张.22、(1)18；(2)630【分析】(D由题意设11月份这种保温杯的售价是x元，依题意列出方程并解出方程即可；(2)根据题意设这种保温杯的售价为y元，并列方程求解进而求出鼎丰超市12月份销售这种保温杯的利润.【详解】解：(D设U月份这种保温杯的售价是x元，依题意可列方程18001800+630”x0.9x解得：x=18经检验，x=18是原方程的解，且符合题意答：一鼎丰超市11月份这种保温杯的售价是18元.(2)设这种保温杯的售价为y元，依题意可列方程/.o\180018-y)x =6(X)' -718解得：y=12(18x0.9-12)x(100+50)=630(元)答：12月份销售这种保温杯的利润是630元.【点睛】本题考查分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程和正确列出一元一次方程求解.【分析】利用平方根，算术平方根定义求出。与b的值，进而求出加?的值，利用立方根定义计算即可求出值.【详解】解：根据题意得：8-a=5,h=32,解得：a=3,b=9,即aZ?=27,27的立方根是1,即ab的立方根是1.【点睛】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.24、(1)证明见解析(2)答案见解析(3)8【解析】(1)过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M、N,则AN=AM,根据非负数的性质求出a、b的值即可得结论；(2)如图2,过A作AH平分NOAB,交BM于点H,则AAOE注可得AH=OE,由已知条件可知ON=AM,NMOE=NMAH,可得△ONE^AAMH,ZABH=ZOAE,设BM与NE交于K,贝ljZMKN=1810-2ZONE=910-NNEA,即2NONE-ZNEA=91°；(3)如图3,过H作HM_LOF,HN_LEF于M、N,可证△FMH@2\FNH,贝(JFM=FN,同理：NE=EK,先得出OE+OF-EF=2HK,再由△APFg^AQE得PF=EQ,即可得OE+OF=2OP=8,等量代换即可得2HK+EF的值.【详解】解：(1)V|a-b|+b2-8b+16=l|a-b|+(b-4)2=1V|a-b|>l,(b-4)2>1.,.|a-b|=l,(b-4)2=1Aa=b=4过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M、N,则AN=AM：.OA平分NMON即OA是第一象限的角平分线(2)过A作AH平分NOAB,交BM于点H.,.ZOAH=ZHAB=45°VBM±AE.,.ZABH=ZOAE在AAOE与△BAH中ZOAE^ZABHOA=AB

/AOE=/BAH/.△AOE^ABAH(ASA).•.AH=OE在△ONE和AAMH中"OE=AH<2N0E=NMAH,ON=AM.'.△ONE^AAMH(SAS).*.ZAMH=ZONE设BM与NE交于K二ZMKN=181°-2ZONE=91°-ZNEAA2ZONE-ZNEA=91°(3)过H作HM_LOF,HN_LEF于图1 图2 图3可证：△FMH注△FNH(SAS).,.FM=FN同理：NE=EK/.OE+OF-EF=2HK过A作AP_Ly轴于P,AQ_Lx轴于Q可证：△APFgZkAQE(SAS).*.PF=EQ.•.OE+OF=2OP=8；.2HK+EF=OE+OF=8【点睛】本题考查非负数的性质，平面直角坐标系中点的坐标，等腰直角三角形，全等三角形的判定和性质.25、（1）-2,4；（2）①（4,0）；②点P的坐标为（2,-2）或（4,2）.【分析】（D利用非负数的的性质即可求出a,b；（2）①利用等腰直角三角形的性质即可得出结论；②分两种情况，利用等腰三角形的性质，及全等三角形的性质求出P